Теоретические основы и практические проблемы планирования

     Находят значения максимальных окупаемых суммарных финансовых затрат на реализацию бизнес-плана создания проектируемой структуры и продолжительности реализации бизнес-плана при : 

                                                                                     (13) 

где — доход в единицу времени, получаемый в результате реализации бизнес-плана проектируемой структуры

     Для выполнения операции 1 используются зависимости (9) и (10), а также метод рационального распределения финансовых средств G₁, который основан на последовательном многошаговом взаимном нивелировании размера длиннейшей и кратчайшей цепей графа при различных реальных значениях G₁, равных , удовлетворяющих условиям и при и совместно составляющих репрезентативную совокупность.

     Операция 2 выполняется на основе выборочных совокупностей (11) с использованием метода наименьших квадратов [8].   Она завершается построением уравнения парной регрессии (12).

     Выполнение  операции 3 позволяет определить рациональное значение финансовых затрат на реализацию бизнес-плана создания структуры Г₁, являющихся максимальными oкупаемыми затратами, а также установить значение продолжительности реализации бизнес-плана Г₁ в целом.

     Полученные  на данном этапе для Г₁ значения показателей являются искомыми для проектируемой трехуровневой иерархической коммерческой системы (структуры) в целом. Показатели G₁ и Т₁ есть стоимость (суммарные финансовые затраты) и соответствующая ей продолжительность создания проектируемой системы, a и — рациональные значения, получаемые при условии, что суммарные финансовые затраты должны быть эффективными, максимальными окупаемыми.

     Рассмотренный алгоритм трехуровневой иерархической модели планирования может быть расширена до алгоритма четырехуровневой иерархической модели планирования. Для этого достаточно в трехуровневую модель планирования ввести 4-й уровень, состоящий из структур с графами

В принятых выше обозначениях j-й граф 1-го уровня планирования есть граф j-й композиционной структуры, порожденный j-й вершиной текущей задачи η-го графа 3-го уровня планирования , который порожден η-й вершиной (текущая задача) ε-го графа 2-го уровня ,порожденного в свою очередь ε-й вершиной (текущая задача) графа 1-го уровня Г_1.

     По  аналогии с изложенным четырехуровневая модель планирования может быть расширена до пятиуровневой и т.д.

     Практическое  использование четырехуровневой модели системного планирования, по мнению автора, наиболее эффективно для структур масштаба достаточно сложных регионов или группы экономически связанных регионов. В последнем случае на 1-м уровне планирования в качестве финальных задач берутся проблемы, которые затрагивают все участвующие в планировании регионы и могут быть решены с помощью четырехуровневой модели системного планирования.

     Указанные этапы построения алгоритма многоуровневой иерархической модели планирования являются, в сущности, последовательностью  рекуррентных математических операторов, имеющих практически идентичные алгоритмы реализации. Это значительно упрощает создание и реализацию алгоритма иерархической модели планирования независимо от числа имеющихся в нем иерархических уровней планирования. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Численная реализация задачи системного планирования

 

     Руководство организации, которое имеет три связанных по иерархии уровня планирования, поставило в качестве основной проблемы, которая должна быть решена в текущий плановый период, задачу из области экологии по уменьшению загрязнения атмосферы и почвы производственными организациями региона. Для того чтобы решить основную проблему, необходимо в начале выявить все автономно решаемые задачи во всех трех уровнях планирования, разработать для каждой из них бизнес-план решения и построить графы ; , для коммерческих структур, представляемых графами ; , построить зависимости для определения оптимальных значений продолжительности реализации их бизнес-планов и размеров используемых финансовых средств.

     Непосредственно из структуры зависимостей (12), (13) следует, что значения параметров и определяемые для структуры являются соответствующими показателями выполнения финальной задачи, поставленных руководством региона.

     Для удобства изложения решение задачи дается последовательно по шагам.

     Шаг 1.   Эксперты из аппарата 1-го (регионального уровня планирования определяют для финальной задачи текущие задачи, решение которых должно непосредственно предшествовать исследуемой финальной задаче, где находят векторы по условиям предшествования П_(ТЗ-4).

     Из  этого имеем:

П_(ФЗ-4) = (ТЗ-3).

     Далее эксперты по текущим задачам ТЗ-2 и ТЗ-3 определяют для них векторы по условиям предшествования:

П_(ТЗ-3)=(ТЗ-1,ТЗ-2),    П_ТЗ-2 = (ТЗ-1).

     Теперь  эксперты по ТЗ-1 определяют ВУП для Птз-1. Птз-1 = (ø).

     Так как ТЗ-1 не предшествуют никакие другие текущие задачи, то на этом операция по нахождению ВУП в рамках 1-го уровня планирования завершается.

     Используя выявленные на данном шаге финальные и текущие задачи, можно построить граф Г₁ (рисунок 1).               

                                  

    

Рисунок 1- Граф Г₁

     В графе Г₁ вершины 1, 2, 3 и 4 есть соответственно ТЗ-1, ТЗ-2, ТЗ-3, ФЗ-4.

     Отметим, что ТЗ-1,..., ТЗ-3 есть обобщенные задачи, решение которых должно предшествовать решению финальной задачи ФЗ-4, поставленной руководством региона. В их постановке еще не указываются, какие конкретные коммерческие производственные структуры должны быть спроектированы и созданы для решения ФЗ-4. Все эти вопросы решаются соответствующими органами 2-го уровня планирования с привлечением экспертов по ТЗ-1, ТЗ-2, ТЗ-3.                                    

    Шаг   2.  Для каждой ε-й вершины графа принимаемой в рамках 2-го уровня планирования как ε-я по аналогии с изложенным на шаге 1 строится граф . Текущими вершинами (ТЗ) графа являются конкретные коммерческие структуры, указанные соответствующими экспертами из 2-го уровня планирования.

    Графы , , создаваемые на 2-м уровне планирования, приведены на рисунке 2 
 

                                                                         

Рисунок 2- Графы

 

      Граф    имеет четыре вершины, из которых первые три вершины есть текущие задачи, а четвертая — финальная задача, причем финальной задачей является соответственно ТЗ-1 графа Г₁.  Граф имеет две текущие задачи и одну финальную задачу, финальной задачей является ТЗ-2 графа Г₁ соответственно. У графа  одна текущая задача и одна финальная задача. Финальная задача является ТЗ-3 графа Г_1.

      Шаг 3.По аналогии с изложенным для шагов 1 и 2 строятся все графы 3-го уровня планирования

     Каждый  граф является графом бизнес-плана создания и развития конкретной коммерческой структуры. Финальной задачей для него является η-я текущая задача графа 2-го уровня планирования . Общее количество графов решаемом примере равно (см. формулы (1) и (2))

.Все они приведены на рисунке 3:

                                                     

                                              

      

                                                                 

    

       

Рисунок 3- Графы

     В результате выполнения шагов 1-3 алгоритма  многоуровневой иерархической модели планирования для решаемого примера получают следующее:

1. выявляют те задачи, решение которых должно предшествовать решению проблем П_ФЗ, поставленных руководством региона;
2. все выявленные задачи через построенные графы , и увязываются в единую систему, связывающую решение глобальной проблемной задачи с созданием и развитием конкретных производственных структур, бизнес-планы реализации которых представляются графом ,

     Предполагается, что у каждого графа и имеется только одна альтернатива.

     Шаг 4. Основная задача данного шага —  составление для каждого проектируемого производственного предприятия репрезентативных выборочных совокупностей по параметрам и : объем финансовых средств, используемых для реализации бизнес- плана , и получаемой при этом продолжительности реализации, а также построение зависимостей (5) и (6). Для бизнес-плана они приведены в таблице 1.

     Таблица 1- Выборочные совокупности по параметрам

и