Производство издержки и прибыль

      Если  существует множество комбинаций применения названных факторов для достижения определённого объёма производства, то неизбежно возникает вопрос: какая  комбинация из их множества будет  самой оптимальной, т.е. позволяющей достичь заданного объема выпуска с минимальными издержками? Так как используемые факторы предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать их рыночные цены.

      Предположим, что фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы труда P_L составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала P_K - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7L и 1K, 3L и 2K, 2L и 3K, 1L и 7K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска X единиц продукции

(рис. 5).

      Далее будем рассуждать так: если предприниматель  имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу  капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис. 6).  

Рис. 6. Карта изокост  

Рис. 7. Оптимальное сочетание  используемых факторов производства

Рис. 8. Максимизация выпуска при данной величине издержек  

      А теперь совместим изокванту выпуска  X единиц продукции с картой изокост. На рис. 7 видно, что изокванта в точке A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден. ед.×3)+(3 ден. ед.×2)=12 ден. единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7L и 1K, 2L и 3K, 1L и 7K) обойдётся предпринимателю дороже.

      Если  данная комбинация применяемых факторов (3L и 2K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Из рис. 8 видно, что для максимизации объёма выпуска фирма применяет комбинацию факторов, соответствующую точке A. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте P₂, а тем более P₃, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).

      Изменение цен на приобретаемые факторы  производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис. 9, при первоначальной изокосте E₁ фирма минимизирует свои издержки в точке A₁, применяя K₁ единиц капитала и L₁ единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.   

Рис. 9. Замена применяемого фактора при изменении  его цены  

      Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение E₂. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке A₂, применяя K₂ единиц капитала и L₂ единиц труда.

      Угол  наклона линии изокосты равен  отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке A (см. рис. 7) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда: 

                    MP_K/MP_L=P_K/P_L.                                                     (2.1) 

      Известно, что предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда: 

                   MRTS=MP_K/MP_L.       (2.2) 

      Преобразовав  формулу (2.1) с учётом формулы (2.2), получим: 

                   MP_K/P_K=MP_L/P_L.        (2.3) 

      Отсюда  следует, что для минимизации  своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.

      Так как в долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых факторов позволяет фирме использовать самые  оптимальные варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних издержек.

      Итак, фирма решила увеличить объём  производства, расширить свои мощности. Что будет происходить с её средними общими ATC издержками? Скорее всего, на начальном этапе расширения производства они будут снижаться, а затем, когда в производство будут вовлекаться всё новые и новые мощности, станут возрастать.

      Для объяснения такой закономерности рассмотрим особенности построения кривой долгосрочных средних общих затрат ATC, или так называемой плановой кривой.

      На  рис. 10 представлены пять различных  вариантов (I-V) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов продукции при наименьших средних издержках ATC. Эти варианты фирма может рассматривать как ступени своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосрочном периоде. Поэтому кривая, описывающая её издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек.  

Рис. 10. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы  

      Кривая  средних общих издержек ATC₁ описывает краткосрочные средние издержки применительно для самого малого из рассматриваемых предприятий. Это значит, что если предприниматель ставит цель получить объём продукции, не превышающий 20 единиц, то он выберет именно этот вариант. Конечно, данный объём продукции мог бы быть произведён и на предприятии больших размеров, но в таком случае общие средние издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались бы недоиспользованными. Значит, выбор второго варианта размера предприятия предполагает расширение объёма выпуска в параметрах между 20 и 30 единицами продукции.

      Подобные  рассуждения можно продолжить и  далее. На рис. 10 кривая ATC₅ описывает издержки применительно к самому большому из рассматриваемых вариантов размера предприятия с объёмом выпуска более 60 единиц.  

Рис. 11. Динамика долгосрочных средних издержек:

I - экономия от роста масштаба производства; II - постоянная отдача от роста масштаба производства; III - рост издержек в зависимости от роста масштаба производства  

      На  практике существует бесконечное множество  вариантов размеров предприятия. Рассмотрев совокупность краткосрочных кривых для каждого из вариантов, можно понять, как строится кривая долгосрочных средних издержек. Она является огибающей для всех возможных кривых краткосрочных средних общих издержек ATC. Кривая долгосрочных ATC показывает наименьшие издержки производства любого заданного объёма выпуска при условии, что фирма располагала необходимым временем для изменения всех своих производственных факторов.

      Из  рис. 10 видно, что наращивание производственных мощностей предприятия будет сопровождаться снижением средних общих издержек на производство единицы продукции вплоть до достижения размеров предприятия (третий вариант). Дальнейшее наращивание объёмов производства будет сопровождаться повышением долгосрочных средних общих издержек.

      Почему  так происходит? Почему кривая долгосрочных ATC имеет дугообразную форму? Законом убывающей отдачи это явление объяснить нельзя, ибо условием его действия является постоянство хотя бы одного из применяемых производственных факторов. Нам же известно, что в долгосрочном периоде изменяться могут все факторы. Динамику кривой долгосрочных средних общих издержек можно объяснить при помощи так называемого эффекта масштаба.

      Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход от одного варианта размеров предприятия к другому получил в теории название изменения в масштабе производства. Реакция долгосрочных средних издержек на изменение масштаба производства может быть различной.

      1. Если на коком-то временном интервале долгосрочные средние издержки снижаются с увеличением объёма выпуска продукции, то имеет место экономия, обусловленная ростом масштаба производства (или положительным эффектом масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 12 %. Данный период времени с объёмом выпуска OQ₁ соответствует варианту I функционирования расширяющейся фирмы (рис. 11). Существует ряд факторов, обусловливающих эффект экономии:

      а) углубление специализации труда. Сосредоточение усилий работника на всё сужающемся поле деятельности неизбежно повышает производительность его труда. Сказанное относится не только к производственным рабочим, но и к управленческому персоналу;

      б) неделимость производства. Всякая фирма  для осуществления своей деятельности должна иметь некий минимальный объём некоторых ресурсов. Понятие неделимости здесь употреблено в том смысле; что нельзя использовать, скажем, половину этого объёма ресурсов при изменении объёма выпуска, а лишь целиком. По мере роста фирмы затраты на такие ресурсы не увеличиваются (или увеличиваются незначительно), поэтому величина их издержек на единицу продукции падает. Например, имеющийся у фирмы офис со своей "начинкой" может удовлетворять потребности фирмы на определённом этапе её роста без каких-либо количественных изменений;

      в) применение новых технологий. Применение в производстве различных технических  нововведений требует значительных финансовых и иных затрат. Как правило, малые фирмы часто просто не в  состоянии понести такие затраты. К тому же эффективность применения новой техники наиболее полно проявляет себя в условиях большого объёма производства;

      г) производство побочной продукции. Крупная  фирма не в состоянии эффективно использовать неизбежные в производстве отходы. Их переработку осуществляют вспомогательные производства, что в конечном счёте тоже ведёт к снижению долгосрочных средних общих издержек.

      2. Если на определённом временном интервале производства долгосрочные средние общие издержки при увеличении объёма выпуска растут, то имеет место ущерб от масштаба роста производства (или отрицательный эффект масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 7 %. Этот интервал с объёмом выпуска свыше ) OQ₂ соответствует варианту III функционирования расширяющейся фирмы (рис. 11). Причиной отрицательного эффекта масштаба могут быть, во-первых, технические факторы. Так, крупномасштабное производство требует соответствующей сырьевой базы, и возможные срывы поставок сырья, энергии, вспомогательных материалов очень чувствительно ударят по производственным издержкам. Пример из нашего недавнего прошлого - гигантские животноводческие комплексы, потребовавшие со временем доставки кормов на такие расстояния, что издержки на выход единицы продукции стремительно поползли вверх. Во-вторых, ущерб от роста масштаба производства может быть вызван организационными причинами. Рост административно-управленческого аппарата, растущая оторванность "верхних этажей" управления от непосредственного производства, потеря гибкости и оперативности в принятии управленческих решений - эти и другие факторы не могут не вызвать роста долгосрочных средних общих издержек.