Приклади застосування вибіркового методу

    Тому довіра до народної медицини є вищою у жінок тільки у тому разі, якщо було опитано не менш ніж по 150 чоловіків та жінок. За меншого обсягу підвибірок цю відмінність не можна тлумачити як значиму.

    Вибіркове спостереження – це дослідження вибраної в певній послідовності певної кількості одиниць генеральної сукупності з метою отримання її узагальнюючих характеристик.

    Генеральною називають сукупність реально існуючих об’єктів, з яких у певний спосіб вибирають вибіркову сукупність.

    Вибірковою  називають сукупність одиниць, відібраних за певними правилами з генеральної сукупності для статистичного спостереження.

    Вибіркові спостереження розрізняють за видами:

            • обстеження домогосподарств;

            • маркетингові дослідження;

            • аудиторські перевірки  великих фірм;

            • вивчення громадської  думки.

    Вибірковий  метод, як уже зазначалося, – це система  наукових принципів випадкового  відбору певної частини сукупності, яка представляла б усю сукупність і характеристики якої слугували б надійною основою статистичного висновку.

    Вибірковий  метод використовують для прискореної  обробки матеріалів суцільного спостереження  і перевірки даних переписів  та одноразових обстежень.

    Характеристики  вибіркової сукупності є оцінками відповідних параметрів генеральних сукупностей. Якщо генеральна сукупність містить N елементів, а для обстеження потрібно вибрати n-ну їх частину, то кількість можливих вибірок

    

    Усі вибірки мають однакову ймовірність, але кожна з них містить  певну похибку. Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює склад генеральної сукупності, то й вибіркові оцінки не збігаються з відповідними характеристиками генеральної сукупності. Розбіжності між ними називають похибками репрезентативності.

    

    При проведенні вибіркового спостереження важливо уникати систематичних похибок. Випадкових похибок, притаманних вибірковому спостереженню, уникнути неможливо, проте теорія вибіркового методу дає математичну основу для обчислення таких похибок і регулювання їх величини.

    Формують  вибірку за певними правилами. Передусім визначають її основу. У сукупностях, які складаються з "фізичних" елементів, одиниця основи може репрезентувати або окремий елемент сукупності, або певне групування елементів.

    Найпростішою  основою вибірки є перелік  елементів сукупності, пронумерованих від 1 до N. Від основи вибірки залежить спосіб відбору елементів сукупності для обстеження.

    

    Спосіб  формування вибіркової сукупності вибирають  залежно від мети вибіркового  обстеження, умов його організації  та проведення.

    

    На  практиці широко застосовують моментні спостереження, згідно з якими обстеженню підлягають усі елементи сукупності (суцільне спостереження), але на певні моменти часу. Тому поняття генеральної і вибіркової сукупностей належать до часу спостереження, а не до сукупності, яку вивчають.

    При вибірковому спостереженні застосовують дві категорії узагальнюючих  показників – середню величину і  частку (питому вагу).

    

    Закономірності  зміни випадкових похибок вибірки  теорія ймовірності формулює за допомогою  закону великих чисел. Зі збільшенням чисельності вибірки значення випадкових похибок зменшуються.

    Якщо  дотримано принцип випадкового  відбору, то похибка вибірки визначається насамперед чисельністю вибірки. Що більша чисельність вибірки за інших  рівних умов, то менша похибка вибірки.

    Як  зазначалося, похибка репрезентативності обумовлена розбіжностями між значеннями ознаки (показника, характеристики) у  вибірковій та генеральній сукупностях. При визначенні похибки репрезентативності вважають, що похибка реєстрації дорівнює нулю.

    Похибка вибіркової середньої та вибіркової частки визначається за певними правилами.

    

    Примітка: σ – дисперсія ознаки, яка варіює у вибірковій сукупності; n, N – чисельність сукупності відповідно вибіркової та генеральної; ω –частота ознаки у вибірковій сукупності; (1 - ω) – частка альтернативної ознаки у вибірці.

    При серійному відборі з рівновеликими  серіями гранична похибка

    

    де  x_і – середня для кожної серії; x – загальна вибіркова середня; S – кількість відібраних серій.

    У процесі дослідження визначають обсяг вибірки – кількість одиниць, що утворюють вибіркову сукупність. Це можуть бути окремі одиниці, їх групи (серії) з генеральної сукупності. Від обсягу вибірки залежить репрезентативність результатів вибіркового спостереження. Що більший обсяг вибірки, то менша похибка репрезентативності. Мінімально достатній обсяг вибірки залежить від заданої ймовірності та середньої похибки вибірки і розраховується за формулами, наведеними в таблиці.

    

    У практиці вибіркових спостережень використовують два типи вибіркових оцінок – точкові та інтервальні. Точкова оцінка – це значення параметра за даними вибірки: вибіркова середня або вибіркова частка р. Інтервальна оцінка – це інтервал значень параметра, розрахований за даними вибірки для певної імовірності, тобто довірчий інтервал. Межі його визначаються на основі точкової оцінки та граничної похибки вибірки ∆ = t_μ:

    для середньої 

;

    для частки

,

    де  μ – середня або стандартна похибка вибірки; t – рівень значущості розподілу імовірності (довірче число); та – середня та частка генеральної сукупності.

    Статистична гіпотеза – це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити за даними вибіркового  спостереження. Гіпотеза, яку належить перевірити, формулюється як відсутність  розбіжностей між параметром генеральної сукупності G і заданою величиною а (нульова гіпотеза). Зміст її записують так : H_o: G = a. Кожній нульовій гіпотезі протиставляють альтернативну H₁. Залежно від вагомості відхилень вона формулюється H₁: G > a; H₁: G < a або H₁: G = 0.

    Якщо  вибіркові дані суперечать гіпотезі H_o, вона відхиляється, якщо погоджуються – H_o не відхиляється. Перевірка гіпотез неминуче пов’язана з ризиком прийняття помилкового рішення : ризик І роду – відхилення вірної нульової гіпотези, ризик ІІ – прийняття H_o, коли насправді вірна альтернативна.

    Правило, за яким гіпотеза H_o відхиляється або не відхиляється, називають статистичним критерієм. Математичною основою будь-якого критерію є статистична характеристика Z, закон розподілу якої відомий, наприклад, характеристика t – розподілу Стьюдента.

    Ймовірність ризику відхилення вірної нульової гіпотези називають рівнем істотності α, а  значення статистичної характеристики для імовірності (1- α) – критичним значенням Z_1–α . Значення найпоширеніших статистичних критеріїв наведені у спеціальних таблицях. Якщо вибіркове значення Z > Z_1–α не відхиляється.

    У разі перевірки справедливості H_o: G = a проти H₁: G ≠ a використовують двосторонній критерій, критичне значення Z визначається для α /2, тобто Z_α/2.

    Приклад. Для випуску екологічно чистої продукції використовують дві технології – нову та традиційну. Для порівняння ефективності нової технології проведено їх тестування за 100-баловою системою. Вісім партій готової продукції, що виготовлені за новою технологією, отримали середній бал =84 при дисперсії =32; 10 партій, що виготовлені за традиційною технологією, за такий же тест мали середній бал =76 при дисперсії =24. Різниця між середніми двох груп становить =84-76=8 балів. Необхідно перевірити, чи випадкові ці розбіжності, чи обумовлені більшою ефективністю нової методики. Нульова гіпотеза формулюється на припущенні, що відхилення середніх випадкове, тобто . Альтернативна гіпотеза передбачає, що нова технологія ефективніша, тобто . При такому формулюванні Ha проводиться одностороння перевірка нульової гіпотези. Статистичною характеристикою перевірки H₀ є нормоване відхилення середніх ,

    яке підпорядковане розподілу ймовірностей Стьюдента з числом свободи k = n₁ + n₂ - 2.

    У нашому прикладі k = 8+10-2 = 16; оцінка середньої з групових дисперсій σ² становить:

    

    Тоді  значення

    Критичне  значення одностороннього t-критерію при α = 0,05 та k = 16 становить t_0,95(16) = 1,75, що менше фактичного (t = 3,03). Отже, нульова гіпотеза відхиляється. З імовірністю 0,95 можна стверджувати, що нова технологія ефективніша.

    Якщо  ж об’єктом дослідження є цільовий ринок фірми, то його визначення може вимагати проведення дослідницьких  робіт із сегментування ринку  і вибору цільових сегментів.

    Стратегія сегментації ринку дозволяє підприємству, з огляду на свої сильні й слабкі сторони при виборі методів маркетингу, вибрати ті з них, що забезпечать концентрацію ресурсів саме в тих сферах діяльності, де підприємство має максимальні переваги або, принаймні, мінімальні недоліки. При виділенні сегментів і виборі з них цільового варто завжди враховувати масштаб ринку і тенденції, що складаються на ньому.

    Сегментація ринку – це поділ ринку на групи  споживачів з однаковою потребою в товарі або послузі. Таким чином, сегмент ринку – це будь-яка  група споживачів, що володіють подібними рисами або смаками, а отже, і однаковою потребою в тому чи іншому товарі. Припустимо, наприклад, що торговець чоловічим одягом у великому місті вирішує переключити свою діяльність на молодих чоловіків-професіоналів у віці від 21 до 34 років. Тоді він повинен, як йому підказують результати вивчення ринку, продавати тільки ті предмети одягу, що виявляться привабливими для молодих і енергійних чоловіків.

    Вибираючи той чи інший підхід до проведення сегментації, можна керуватися такими критеріями:

• важливість сегмента для підприємства;
• кількісні показники (ємність даного сегменту ринку, ринкова ніша);
• доступність освоєння сегмента для підприємства;
• прибутковість продукції;
• захищеність від конкуренції (вже завойовані позиції, вже сформований позитивний імідж підприємства);
• можлива ефективність роботи в цьому сегменті на перспективу.

    До основних методів сегментації ринку відносяться:

1. Сегментація за споживачами.
2. Сегментація за продуктом.
3. Сегментація за каналами збуту.

    Розглянемо їх більш докладно.

    1. Сегментація за споживачами – розподіл усіх потенційних споживачів за групами, що характеризуються загальними стійкими ознаками. Основними ознаками сегментації за споживачами є:

    Географічна сегментація – спосіб розподілу ринку за групами споживачів за географічними ознаками. Цей метод найбільш ефективний у випадку розходжень культур або кліматичних умов у регіонах збуту, що мають принципове значення для використання продукції.

    Такі  географічні фактори, як топографічні особливості місцевості, клімат, щільність населення і природні ресурси, також використовуються для сегментації ринку. Підприємець може розбити свій ринок на регіони, тому що деякі географічні чи культурні фактори можуть викликати розходження в смаках покупців.

    Приклад. "Піца хат" змінює склад своєї піци в залежності від регіону, тому що смаки покупців різні. Мешканці східного узбережжя США люблять, коли в піці багато сиру. Мешканці західного узбережжя віддають перевагу більшому розмаїттю інгредієнтів, а мешканцям центральної частини США подобається і те і інше.