Поведение потребителей

поэтому скаляр можно интерпретировать как коэффициент убывания предельной полезности денег.

Сравнивая (3.7.3) и (3.7.4) замечаем, что

Сопоставляя это  уравнение с (3.7.2) , получаем,

Равенство (3.7.5) называется уравнением Слуцкого. Это же уравнение называют основным уравнением теории ценности.

В координатной форме уравнение Слуцкого выглядит так:

Левую часть  уравнения принято называть общим эффектом (от влияния цены на спрос), первое слагаемое в правой части - влиянием замены (т.е. компенсированного изменения цены на спрос), второе слагаемое - влиянием дохода (влияние изменения дохода на спрос). Перепишем уравнение следующим образом:

Из (3.7.4) следует, что матрица влияния замены симметрична и отрицательно определена (установите это самостоятельно). Из отрицательной определенности следует

Отсюда вывод - компенсированное возрастание цены товара приводит к уменьшению спроса на этот товар.

Их симметричности матрицы влияния замены и уравнения (3.7.7) получаем:

Поэтому уравнение  Слуцкого, в частности, означает, что:

Здесь производная  называется влиянием на спрос (на j-й товар) изменения частной цены (цены j-го товара). Равенство (3.7.9) используют для характеристики типов товаров.

Определение 3.4. Товар вида j называется нормальным, если ; товаром Гиффина, если ; ценным, если ; малоценным, если . Два товара i и j являются взаимозаменяемыми, если взаимодополняемыми, если

Как следует  из (3.7.8) и (3.7.9), должно быть

С учетом условия  приходим к следующим выводам:

а) если , то обязательно ;  
б) если , то обязательно .

Отсюда, товар  Гиффина не может быть ценным, т.е. он обязательно малоценный.

В общем случае каждый товар попадает в одну из следующих категорий.

1. Нормальный и ценный ( ; );
2. Нормальный и малоценный ( ; );
3. Товар Гиффина и малоценный ( ; ).

Существование товара Гиффина кажется не вполне реальным. Действительно, его определение  противоречит закону о спросе (спрос  есть убывающая функция цены). Однако, когда какой-либо популярный среди  населения товар продается по слишком низкой цене, появляется подозрение о его качестве. Это может оказаться причиной снижения спроса на него. Последующее же поднятие цены может повысить спрос на этот товар.

Нормальный и  ценный товар отличается от нормального  малоценного товара высоким качеством. Например, фрукты южных сортов по питательным и вкусовым качествам превосходят северные сорта, но они и дороже; масло дороже маргарина, так как качество его выше; вычислительная техника завода-изготовителя, как правило, качественнее и поэтому дороже, чем та же техника, но лицензионной сборки и т.д.).

Умножим обе  части равенства (3.7.4) на вектор p :

Следовательно, в координатной форме имеем:

Принимая во внимание положительность всех цен и неравенство (3.7.8) , приходим к выводу о том, что для каждого j существует i ( ) такое, что

Таким образом, в наборе каждому товару соответствует по крайней мере один такой товар, который составляет с ним взаимозаменяемую пару.

Из уравнения  Слуцкого (3.7.5) и равенства (3.7.10) получаем

или

Запишем это  равенство в координатной форме 

и разделим обе  части каждого из n равенств на :

В обозначениях эластичности (см. (3.3.2) , (3.5.4) ) имеем:

Отсюда вывод: для каждого товара j сумма всех n перекрестных эластичностей спроса по цене и эластичности спроса по доходу должна быть равна нулю, т.е. сумма всех эластичностей по цене равна отрицательной эластичности по доходу.

Умножая (3.7.2) на вектор цен p , получим

(условие агрегации  Энгеля). В координатной форме  имеем: 

Отсюда должно быть для некоторого j=1,...,n. Следовательно, в наборе все товары одновременно не могут быть малоценными.

С учетом (3.7.10) и (3.7.11) из уравнения Слуцкого можно получить (убедитесь в этом самостоятельно)

(условие агрегации  Курно). В координатной форме имеем: 

Отсюда вывод: значение спроса на товар вида i равно отрицательной взвешенной сумме изменений спроса на все товары по отношению к цене товара i , в которой в качестве весов выступают цены товаров.

Изучая уравнение  Слуцкого можно получить и другие выводы по интересующим исследователя  проблемам теории ценности и потребления.

В завершение параграфа  приведем геометрическую интерпретацию  изложенного выше материала для n=2 ( рис. 3.15 ). Пусть возрастает до , а - решение задачи потребителя для параметров , , K . Тогда лежит в пересечении бюджетной линии, проходящей через точки и с кривой безразличия . Общий эффект изменения выражается отрезком .

Точка лежит левее (т.к. из-за ), т.е. при возрастании цены первого товара спрос на него снизился. Следовательно, товар 1 нормален . Предположим теперь, что происходит компенсированное увеличение цены до . Через обозначим соответствующее компенсированное изменение (увеличение) дохода, т.е.

Геометрически бюджетная линия изменится (пройдет  через  , ), а точка будет лежать в пересечении этой бюджетной линии с кривой безразличия (по определению компенсированного изменения цены ).

Так как бюджетная  линия  параллельна бюджетной линии (один и тот же наклон ), то точка будет лежать левее точки . Это подтверждение того, что влияние замены отрицательно. Влияние замены ( ) выражается отрезком , а влияние дохода ( ) выражается отрезком . Точка лежит левее точки ( ), т.е. при возрастании дохода (от K до ) спрос на товар 1 увеличился. Следовательно, товар 1 является ценным ( ).

2.

Теории стоимости. 

Сопоставление трудовой теории стоимости и теории предельной полезности позволяет сделать  следующие выводы.

А. Эти теории нельзя считать универсальными.

Они не дают теоретического анализа всех сторон товарно-рыночного  хозяйства.

Б. Каждая из рассмотренных концепций является асимметричной. Она объясняет экономические процессы в "своей" сфере:

трудовая теория стоимости характеризует поведение  производителей товаров;

теория предельной полезности охватывает область поведения  потребителя полезных благ.

В. Обе концепции  существенно обогатили экономическую  теорию в целом тем, что исследовали  разные типы законов товарно-рыночного  хозяйства: объективные законы товарного  производства и законы экономической  психологии (законы поведения людей  на рынке и в сфере потребления).

Г. Трудовая и  нетрудовая теории стоимости имеют  одну характерную черту: они углубленно анализируют эндогенные процессы, скрытые  от непосредственного наблюдения. Поэтому  нельзя, скажем, увидеть, осязать и  каким-то прямым способом измерить стоимость товара.

А. Смит верно  подметил: "Товары чаще обмениваются, а потому и сравниваются с другими  товарами, а не с трудом... К тому же большинство людей лучше понимают, что означает определенное количество какого-нибудь товара, чем определенное количество труда. Первое представляет собою осязательный предмет, тогда как второе - абстрактное понятие, которое хотя и может быть объяснено, но не отличается такой простотою и очевидностью. Абстрактность (отвлеченность от конкретных реальных явлений) не в меньшей, а пожалуй, в еще большей степени присуща сугубо индивидуальным психологическим процессам, которые теоретически описывает концепция предельной полезности. Всем людям не дано точно знать, как какой-то отдельный человек определяет субъективную полезность блага, его ценность для своей жизни.

Стало быть, и  трудовая теория стоимости, и теория предельной полезности не могут быть строго доказаны с помощью общенаучных  методов, но одновременно они не могут  быть столь же строго научно опровергнуты. Это, скорее всего, гипотезы (предположения), позволяющие проникнуть в глубь сущностных экономических отношений.

А сейчас мы попытаемся по-лучше выяснить границы истинности двух теорий стоимости, сопоставив их с исторической практикой и реалиями сегодняшней действительности. Начнем с трудовой теории стоимости.

Эта концепция  в условиях постиндустриальной экономики

столкнулась с  неразрешимыми проблемами. Одна из них - проблема редукции (сведения) умственного  труда ученых и специалистов (который  стал преобладающим на многих предприятиях с наукоемкой технологией) к простому труду. На практике в западных странах интенсивность труда рабочих часто приравнивают к затратам физических усилий во время ходьбы (условно определяют темп ходьбы - в километрах в час). Но разве такой измеритель пригоден для определения интенсивности интеллектуальных затрат?

С 80-х годов  в Японии и других странах стали  действовать полностью автоматизированные заводы. Естественно, возник вопрос: образуется ли на таких предприятиях, почти  исключивших затраты труда, стоимость товаров?..

Даже этих вопросов достаточно, чтобы почувствовать  историческую ограниченность трудовой теории стоимости. Эта концепция  в состоянии достаточно глубоко  и полно объяснить существо экономики  только простого товарного производства, что соответствует периоду от начала регулярного производства и обмена товаров и до XV в., когда в Европе возникало капиталистическое хозяйство.

Что касается теории предельной полезности, то и она  не вполне соответствует практике и  содержит внутренние противоречия. Вот некоторые из несоответствий реальным процессам.

Во-первых, субъективная полезность не имеет и не может  иметь какого-либо количественного  выражения, так как отсутствуют  объективные единицы для ее измерения. Применяемые же в концепции предельной полезности числовые обозначения лишены реального содержания, носят произвольный характер. Отсюда возникало немало бесплодных попыток подсчитать величину полезностей и их предельные величины. 

 Во-вторых, закон  убывающей полезности не является  универсальным и распространяется  только на самый ограниченный F круг предметов первой необходимости (например, хлеб, вода, жилище), которые имеют для отдельного человека и для каждого момента границу насыщения. Однако данный закон неприменим к подавляющей массе товаров - многочисленным непродовольственным продуктам и тем более к средствам производства.