Понятие инвестиционных рисков

 

      Внутренние  нормы рентабельности проектов A, Е и F соответственно 14%, 12,6% и 12%. Рассчитайте внутренние нормы рентабельности проектов В, С и D.

      Предположив, что рассматриваемое предприятие задало для себя ставку дисконтирования 10 %, какие из проектов оно должно отобрать, если располагает общим инвестиционным бюджетом: 1) 500000; 2) 550000; 3) 650000.

      Предположив теперь, что рассматриваемое предприятие  задает себе ставку дисконтирования 16%, рассчитайте с помощью этой ставки интегральные эффекты шести проектов и классифицируйте их. Какой из проектов лучший – С или D? Что вы наблюдаете по сравнению с предыдущей классификацией? В случае, если проекты С и D были бы несравнимы, какой бы вы в конечном итоге выбрали? Почему?

      Решение

      Внутренние  нормы рентабельности проектов А, Е  и F соответственно 14%, 12,6% и 12%. Рассчитаем внутренние нормы рентабельности проектов В, С и D.

IRR = i₁+ (NPV(i₁)/ NPV(i₁)+NPV (i₂ )) · (i₁ -  i₂ )

       i_1,2 - значение процентной ставки в дисконтном множителе

      NPV = ΣР_к *1/(1+i)ⁿ - IC, - чистый приведенный доход

      где IC - стартовые инвестиции, Р_к - годовые денежные поступления, в течение n –лет, i - ставка сравнения

      Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования:   i₁  =10%,  i₂ = 20%

      при   i₁  =10%

      Проект  В

NPV₁ = 20000/(1+0.1) = 18182

NPV₂ = 20000/(1+0.1)² = 16529

NPV₃ = 20000/(1+0,1)³ = 15026

NPV₄ = 20000/(1+0,1)⁴ = 13660

NPV₅ = 20000/(1+0,1)⁵ = 12418

NPV₆ = 20000/(1+0,1)⁶ = 11289

NPV₇ = 20000/(1+0,1)⁷ = 10262

NPV₈ = 20000/(1+0,1)⁸ = 9329

NPV₉ = 20000/(1+0,1)⁹ = 8482

NPV₁₀ = 20000/(1+0,1)¹⁰ = 7710

NPV = 18182 + 16529 + 15026 + 13660 + 12418 + 11289 + 10262 + 9329 + 8482 + 7710 - 100000 = 22887

при   i₁  =20%

NPV₁ = 20000/(1+0.2) = 16667

NPV₂ = 20000/(1+0.2)² = 13889

NPV₃ = 20000/(1+0,2)³ = 11574

NPV₄ = 20000/(1+0,2)⁴ = 9645

NPV₅ = 20000/(1+0,2)⁵ = 8039

NPV₆ = 20000/(1+0,2)⁶ = 6698

NPV₇ = 20000/(1+0,2)⁷ = 5582

NPV₈ = 20000/(1+0,2)⁸ = 4651

NPV₉ = 20000/(1+0,2)⁹ = 3875

NPV₁₀ = 20000/(1+0,2)¹⁰ = 3230

Σ = 83851

NPV = 83851-100000 = -16149

IRR = 10+22887/(22887-(-16149)) * (20-10) =15,86%

Проект  С 

при   i₁  =10%

NPV₁ = 70000/(1+0.1) = 63636

NPV₂ = 70000/(1+0.1)² = 57851

NPV₃ = 70000/(1+0,1)³ = 52592

NPV₄ = 70000/(1+0,1)⁴ = 47814

NPV₅ = 70000/(1+0,1)⁵ = 43478

Σ = 265372

NPV = 265372 -200000 = 65372

при   i₁  =20%

NPV₁ = 70000/(1+0.2) = 58333

NPV₂ = 70000/(1+0.2)² = 48611

NPV₃ = 70000/(1+0,2)³ = 40509

NPV₄ = 70000/(1+0,2)⁴ = 33751

NPV₅ = 70000/(1+0,2)⁵ = 28112

Σ = 209317

NPV = 209317 - 200000 = 9317

при   i₁  =30%

NPV₁ = 70000/(1+0.3) = 53846

NPV₂ = 70000/(1+0.3)² = 41420

NPV₃ = 70000/(1+0,3)³ = 31862

NPV₄ = 70000/(1+0,3)⁴ = 24510

NPV₅ = 70000/(1+0,3)⁵ = 18853

Σ = 170490

NPV = 170490 - 200000 = -29510

IRR = 20 + 9317/(9317-(-29510)) * (30-20) = 22,4%

Проект D   

при   i₁  = 10%

NPV₆ = 200000/(1+0,1)⁶ = 112867

NPV₇ = 200000/(1+0,1)⁷ = 102617

NPV₈ = 200000/(1+0,1)⁸ = 93327

NPV₉ = 200000/(1+0,1)⁹ = 84818

Σ = 393628

NPV =393628 -200000 =193628

при   i₁  = 20%

NPV₆ = 200000/(1+0,2)⁶ = 66979

NPV₇ = 200000/(1+0,2)⁷ = 55819

NPV₈ = 200000/(1+0,2)⁸ = 46512

NPV₉ = 200000/(1+0,2)⁹ = 38760

Σ = 208070

NPV = 208070 - 200000 = 8070

при   i₁  = 30%

NPV₆ = 200000/(1+0,3)⁶ = 41434

NPV₇ = 200000/(1+0,3)⁷ = 31873

NPV₈ = 200000/(1+0,3)⁸ = 24519

NPV₉ = 200000/(1+0,3)⁹ = 18861

Σ = 116686

NPV = 116686 - 200000 = -83314

IRR = 20 + 8070/(8070-(-83314)) * (30-20) = 20,9%

      Таким образом,  внутренние нормы рентабельности проектов В, С, D соответственно 15,9%, 22,4% и 20,9%.

      Предположив теперь, что рассматриваемое предприятие задает себе ставку дисконтирования 16%, рассчитайте с помощью этой ставки интегральные эффекты шести проектов и классифицируйте их.

       Классификация интегральных эффектов при ставке дисконтирования 16%:

Проект  А

NPV₂ = 10000/(1+0.16)² = 7429

NPV₃ = 20000/(1+0,16)³ = 12821

NPV₄ = 20000/(1+0,16)⁴ = 11050

NPV₅ = 20000/(1+0,16)⁵ = 9524

NPV₆ = 20000/(1+0,16)⁶ = 8197

NPV₇ = 20000/(1+0,16)⁷ = 7067

NPV₈ = 20000/(1+0,16)⁸ = 6098

NPV₉ = 20000/(1+0,16)⁹ = 5263

NPV₁₀ = 20000/(1+0,16)¹⁰ = 4535

NPV₁₁ = 20000/(1+0,16)¹¹ = 3906

NPV₁₂ = 20000/(1+0,16)¹² = 3367

NPV₁₃ = 20000/(1+0,16)¹³ = 2903

NPV₁₄ = 20000/(1+0,16)¹⁴ = 2503

NPV₁₅ = 20000/(1+0,16)¹⁵ = 2160

Σ = 86822

NPV = 86822 - 100000 = -13178

Проект  В

NPV₁ = 20000/(1+0.16) = 17241

NPV₂ = 10000/(1+0.16)² = 14859

NPV₃ = 20000/(1+0,16)³ = 12821

NPV₄ = 20000/(1+0,16)⁴ = 11050

NPV₅ = 20000/(1+0,16)⁵ = 9524

NPV₆ = 20000/(1+0,16)⁶ = 8197

NPV₇ = 20000/(1+0,16)⁷ = 7067

NPV₈ = 20000/(1+0,16)⁸ = 6098

NPV₉ = 20000/(1+0,16)⁹ = 5263

NPV₁₀ = 20000/(1+0,16)¹⁰ = 4535

Σ = 96655

NPV = 96655 - 100000 = -3345

Проект  С

NPV₁ = 70000/(1+0.16) = 60345

NPV₂ = 70000/(1+0.16)² = 52006

NPV₃ = 70000/(1+0,16)³ = 44872

NPV₄ = 70000/(1+0,16)⁴ = 38674

NPV₅ = 70000/(1+0,16)⁵ = 33333

Σ = 229230

NPV = 229230 - 200000 = 29230

Проект  D

NPV₆ = 200000/(1+0,16)⁶ = 81967

NPV₇ = 200000/(1+0,16)⁷ = 70671

NPV₈ = 200000/(1+0,16)⁸ = 60976

NPV₉ = 200000/(1+0,16)⁹ = 52632

Σ = 266246

NPV = 266246 - 200000 = 66246

Проект  Е

NPV₁ = 5000/(1+0.16) = 4310

NPV₂ = 15000/(1+0.16)² = 11144

NPV₃ = 30000/(1+0,16)³ = 19231

NPV₄ = 50000/(1+0,16)⁴ = 27624

NPV₅ = 50000/(1+0,16)⁵ = 23810

NPV₆ = 50000/(1+0,16)⁶ = 20492

NPV₇ = 50000/(1+0,16)⁷ = 17668

NPV₈ = 50000/(1+0,16)⁸ = 15244

NPV₉ = 50000/(1+0,16)⁹ = 13158

NPV₁₀ = 50000/(1+0,16)¹⁰ = 11338

Σ = 164018

NPV = 164018 - 200000 = -35982

Проект  F

NPV₁ = 23000/(1+0.16) = 19828

NPV₂ = 20000/(1+0.16)² = 14859

NPV₃ = 10000/(1+0,16)³ = 6410

NPV₄ = 10000/(1+0,16)⁴ = 5525

Σ = 46622

NPV = 46622 - 50000 = -3378

Таким образом,  интегральные эффекты равны:

NPVA = -13 178

NPVB = -3 345

NPVC = 29 230

NPVD = 66 246

NPVE = - 35 982   

NPVF = - 3 378

      Можно было сразу предположить, что чистый дисконтированный доход при заданной ставке дисконтирования будет положительным  только у двух проектов В и С, так  как только у этих проектов внутренняя норма рентабельности больше 16%.

      Какой из проектов лучше С или D?

      Проект  D лучше проекта С, так как имеет больший чистый дисконтированный доход и большую внутреннюю норму рентабельности.

   Что вы наблюдаете по сравнению с предыдущей классификацией?

      По  сравнению с предыдущей классификацией положительный чистый дисконтированный доход имеют только два проекта С и D, и разница между ними намного уменьшилась.

      В случае, если проекты С и D были бы не сравнимы, какой бы вы в конечном итоге выбрали? Почему?

      Если  бы эти два проекта были бы несравнимы, то я выбрала бы проект С, так как у него меньшая степень реализации и денежные поступления начинаются с первого года.

      Предположив, что рассматриваемое предприятие  задало для себя ставку дисконтирования 10%, какие из проектов оно должно отобрать, если располагает общим инвестиционным бюджетом: 1) 500 000; 2) 550 000; 3)650 000.

      Нам уже известен чистый дисконтированный доход при ставке дисконтирования 10% проектов В, С и D. Рассчитаем чистый дисконтированный доход при ставке дисконтирования 10% проектов А, Е, и F.