Оценка стоимости земельного участка

 

 

Для 2009 года:

Размах вариации руб.

Величина интервала  руб.

 

Таблица 12. Предварительная группировка для 2009 года.

Среднедушевые денежные доходы населения, руб.		Число субъектов в группе	Доля группы в численности субъектов
от	до
6400	9048	3	0,04
9048	11696	24	0,31
11696	14344	28	0,36
14344	16992	9	0,11
16992	19640	5	0,06
19640	22288	5	0,06
22288	24936	2	0,03
24936	27584	2	0,03
	Итого	78	1,00

 

В каждой из групп  должно быть не менее 5% наблюдений, т.е. доля группы не должна быть менее 0,05. В связи с этим построенные группировки нельзя использовать для дальнейшего изучения. Требуется сократить число групп. Объединим в 2008 году последние 3 группы в одну, а в 2009 году объединим 1 и 2 группы, а последние 4 группы разделим на 2. В результате будет получена следующая группировка:

 

Таблица 13. Группировка для 2008 года.

\среднедушевые денежные доходы  населения, руб.		Число субъектов в группе	Доля группы в численности субъектов
от	до
5594	8347	6	0,07
8347	11100	27	0,35
11100	13853	26	0,34
13853	16606	9	0,12
16606	19359	6	0,07
19359	27618	4	0,05
	Итого	78	1,00

 

Таблица 14. Группировка для 2009 года.

Среднедушевые денежные доходы населения, руб.		Число субъектов в группе	Доля группы в численности субъектов
от	до
6400	11696	27	0,35
11696	14344	28	0,36
14344	16992	9	0,11
16992	22288	10	0,13
22288	27584	4	0,05
	Итого	78	1,00

 

Показатели, характеризующие центр распределения:

Для дальнейших расчётов понадобятся срединные  значения интервалов и накопленная частота. Для расчёта срединных значений интервалов надо к нижней границе интервала прибавить половину его длины.

К показателям  центра распределения относятся:

Средняя арифметическая: ,

где - срединное значение интервала, – частота.

Структурные средние:

Мода (наиболее часто встречающееся значение признака):

,

где – нижняя граница модального интервала,

       – длина интервала,    – частота модального интервала,

       - частота интервала, предшествующего модальному,

      - частота интервала, следующего за модальным.

Медиана (середина ранжированного ряда): ,

где – нижняя граница медианного интервала,

       – число наблюдений,

      – накопленная частота интервала, предшествующая медианному,

      – частота медианного интервала.

 

Таблица 15.Вспомогательные расчёты для анализа центра распределения в 2008 году.

Нижняя граница	Верхняя граница	x'	Частота, f	Накопленная частота, S
5594	8347	6970,5	6	6	41823
8347	11100	9723,5	27	33	262534,5
11100	13853	12476,5	26	59	324389
13853	16606	15229,5	9	68	137065,5
16606	19359	17982,5	6	74	107895
19359	27618	23488,5	4	78	93954
		Всего	78		967661

 

руб.

 

Мода находится  в интервале от 8347 до 11100 руб., т.к. в этом интервале максимальная частота 27.

руб.

Номер медианы 

По накопленной  частоте определяем, что медиана  находится в интервале от 11100 до 13853 руб., т.к. в этом интервале достигается накопленная частота, равная номеру медианы.

руб.

 

Вывод: В 2008 году среднедушевые денежные доходы населения составили 12405,91 руб., при этом наиболее часто встречалось значение показателя, близкое к 10974,9 руб., а 50% населения РФ в этом году имели среднедушевые денежные доходы ниже 11788,3 руб.

 

Таблица 16.Вспомогательные расчёты для анализа центра распределения в 2009 году.

Нижняя граница	Верхняя граница	x'	Частота, f	Накопленная частота, S
6400	11696	9048	27	27	244296
11696	14344	13020	28	55	364560
14344	16992	15668	9	64	141012
16992	22288	19640	10	74	196400
22288	27584	24936	4	78	99744
		Всего	78		1046012

 

руб.

Мода находится  в интервале от 11696 до 14344 руб., т.к. в этом интервале максимальная частота 28.

  руб.

Номер медианы 

По накопленной  частоте определяем, что медиана находится в интервале от 11696 до 14344 руб., т.к. в этом интервале достигается накопленная частота, равная номеру медианы.

руб.

 

Вывод: В 2009 году среднедушевые денежные доходы населения составили 13410,4 руб., при этом наиболее часто встречалось значение показателя, близкое к 11828,4 руб., а 50% населения РФ в этом году имели среднедушевые денежные доходы ниже 12878,1 руб.

 

Степень абсолютных и относительных различий между индивидуальными значениями признака:

К показателям  вариации относятся:

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Относительное линейное отклонение:

Относительный показатель квартильной вариации: , где , , - значения 1-й и 3-й квартили соответственно

 

Однородность совокупностей в базисном и отчетном году.

Коэффициент вариации: . Если менее 33% - совокупность однородная.

Таблица 17.Вспомогательные расчёты для анализа вариации в 2008 году.

Нижняя граница	Верхняя граница	x'	Частота, f	Накопленная частота, S
5594	8347	6970,5	6	6	-5435,4	32612,4	177261439,0
8347	11100	9723,5	27	33	-2682,4	72424,8	194272283,5
11100	13853	12476,5	26	59	70,6	1835,6	129593,4
13853	16606	15229,5	9	68	2823,6	25412,4	71754452,6
16606	19359	17982,5	6	74	5576,6	33459,6	186590805,4
19359	27618	23488,5	4	78	11082,6	44330,4	491296091,0
		Всего	78			210075,2	1121304664,9

руб.

руб.

 

- интервал от 8347 до 11100 руб.

руб.

- интервал от 13853 до 16606 руб.

руб.

руб. 

Вывод: Среднее линейное отклонение в 2008 году 2693,3 руб. По отношению к среднему значению среднее линейное отклонение составляло 21,7%. Среднее квадратическое отклонение было равно 3791,53 руб., а дисперсия – 14375700,832. Коэффициент вариации был равен 30,6%, что меньше 33%, поэтому население РФ по величине среднедушевых денежных доходов можно назвать однородным. У 25% населения РФ в 2008 среднедушевые денежные доходы были ниже 9749 руб., и у 25% - выше 13929,5 руб. Данные однородны, поэтому среднюю величину можно использовать в практических целях.

 

Таблица 18.Вспомогательные расчёты для анализа вариации в 2009 году.

Нижняя граница	Верхняя граница	x'	Частота, f	Накопленная частота, S
6400	11696	9048	27	27	-4362,4	117784,8	513824411,5
11696	14344	13020	28	55	-390,4	10931,2	4267540,5
14344	16992	15668	9	64	2257,6	20318,4	45870819,8
16992	22288	19640	10	74	6229,6	62296,0	388079161,6
22288	27584	24936	4	78	11525,6	46102,4	531357821,4
		Всего	78			257432,8	1483399754,9

руб.