Оценка инвестиционных проектов с использованием программных продуктов

Заметки

• Считается, что инвестиция, значение которой  вычисляет функция ЧПС, начинается за один период до даты денежного взноса значение1 и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов. Для получения более подробной информации см. примеры ниже.
• Если n — это количество денежных потоков в списке значений, то формула для функции ЧПС имеет вид:

 

• ЧПС аналогична функции ПС (текущее значение). Основное различие между функциями ПС и ЧПС заключается в том, что ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в начале периода. В отличие от денежных взносов переменной величины в функции ЧПС, денежные взносы в функции ПС должны быть постоянны на весь период инвестиции. Для получения информации о функциях платежей по ссуде и финансовых функциях см. ПС.
• ЧПС также связана с функцией ВСД (внутренняя ставка доходности). ВСД — это ставка, для которой ЧПС равняется нулю: ЧПС(ВСД(...); ...) = 0.

     для проекта Х:

       

     для проекта S:

       

     Вычисляем DPI по формуле:  
 

     Для проекта Х:

     DPI= 67,71/|-400|+1 = 1,17

     Для проекта S:

     DPI= 64,95/|-200|+1 = 1,32 

     Строим  график: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Из  графика видно, что при заданной норме дисконта NPV выше у проекта Х. Принимаем проект Х. 

     Задача 8. 

     Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. у.д.е.). Бюджет фирмы ограничен и составляет (7000 тыс. у.д.е.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого и составить оптимальный инвестиционный портфель. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых. Динамика денежных потоков приведена в таблице.

 

     Для решения данной задачи необходимо сначала  найти NPV каждого из предложенных проектов. Ищется NPV при помощи функции ЧПС. Описание смотри в Задаче №7.

       

       

     Для проекта 1:

     

       

     Для проекта 2:

     

     Для проекта 3:

     

       

     Для проекта 4:

     

       

     После того, как мы определили NPV всех четырех  проектов необходимо сформировать, на основе имеющихся и полученных данных, таблицу для проведения линейной оптимизации.

     Для решения подобных задач используется решатель, или встроенная функция – поиск решения.

     Поиск решений является частью блока задач, который иногда называют анализ "что-если". Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.

     Процедуру поиска решения можно использовать для определения значения влияющей ячейки, которое соответствует экстремуму зависимой ячейки — например можно изменить объем планируемого бюджета рекламы и увидеть, как это повлияет на проектируемую сумму расходов.

     Данная  функция позволяет анализировать  задачи 3 типов:

1. Линейные
2. Нелинейные
3. Целочисленные

 

     Функция включает в себя:

1. Целевая ячейка – это ячейка рабочего места для которой нужно найти максимальное, минимальное или заданное значение.
2. Изменяемые ячейки – это исходные переменные (могут задаваться до 200 ячеек), могут быть смежными и несмежными.

     

     Ограничения – значения ячейки, которые должны находится в определенных пределах или удовлетворять целевым критериям. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 9.

     Инвестиционный  фонд рассматривает возможность  приобретения акций фирм «А», «В» и «С». Предполагаемые доходности по акциям и соответствующие вероятности приведены в таблице: 

 

     Определите  риск по акциям каждой фирмы и дайте  свои рекомендации о целесообразности их приобретения.

Функция СРЗНАЧ - Возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов.

СРЗНАЧ(число1; число2; ...)

Число1, число2, ...    — это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется среднее.

Заметки

• Аргументы должны быть либо числами, либо именами, массивами или ссылками, содержащими числа.
• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

Функция СУММПРОИЗВ Перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений.

Синтаксис

СУММПРОИЗВ(массив1;массив2;массив3; ...)

Массив1, массив2, массив3,...    — от 2 до 30 массивов, чьи компоненты нужно перемножить, а затем сложить.

Заметки

• Аргументы, которые являются массивами, должны иметь одинаковые размерности. Если это не так, то функция СУММПРОИЗВ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
• СУММПРОИЗВ трактует нечисловые элементы массивов как нулевые.

Функция ДИСПР - Вычисляет дисперсию для генеральной  совокупности.

Синтаксис

ДИСПР(число1;число2; ...)

Число1, число2,...    — от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности.

Заметки

• ДИСПР предполагает, что аргументы представляют всю генеральную совокупность. Если данные представляют только выборку из генеральной совокупности, то дисперсию следует вычислять, используя функцию ДИСП.
• Уравнение для ДИСПР имеет следующий вид:

где x — выборочное среднее СРЗНАЧ(число1,число2,…), а n — размер выборки.

• Логические значения, например ИСТИНА и ЛОЖЬ, а также текст игнорируются. Если они не должны игнорироваться, используйте функцию листа Microsoft Excel ДИСПРА.

Функция СТАНДОТКЛОНП - вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности. Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.

Синтаксис

СТАНДОТКЛОНП(число1; число2; ...)

Число1, число2,...    — от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности. Вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой, также можно использовать массив или ссылку на массив.

• Текст и логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ игнорируются. Если текст и логические значения игнорироваться не должны, следует использовать функцию рабочего листа СТАНДОТКЛОНА.

Заметки

• СТАНДОТКЛОНП  предполагает, что аргументы образуют всю генеральную совокупность. Если данные являются только выборкой из генеральной совокупности, для вычисления стандартного отклонения следует использовать функцию СТАНДОТКЛОН.
• Для больших выборок СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОНП возвращают примерно равные значения.
• Стандартное отклонение вычисляется с использование «смещенного» или «n» метода.
• СТАНДОТКЛОНП использует следующую формулу:

                                 

где x — выборочное среднее СРЗНАЧ(число1,число2,…), а n — размер выборки.

     Риск  выше там, где коэффициент вариации выше. Из полученных значений видим, что наименьший риск по акциям фирмы «А». Целесообразнее приобретать их. 

     Задача 10.

     Определить  величину амортизационных отчислений оборудования начальной стоимостью 8000 тыс.руб., если срок амортизации имущества 10 лет. А остаточная стоимость 500 тыс.руб. Рассмотреть все методы и на основании графика дать рекомендации о выборе метода.

      

     

     

       

     

     

     

       

       
 

 

 

 

 

     На  основании полученных таблиц строим график: 

 
 

     Из  графика видно, что наиболее выгоден  для предприятия метод фиксированного уменьшения остатка (представлен на графике функцией ФУО), т.к. позволяет начислять наибольшую сумму амортизации в течение наиболее короткого времени.