Модель равновесия на денежном рынке. Модель LM

Таким образом, кривая IS представляет собой  геометрическое место точек всех комбинаций совокупного дохода и  реальной ставки процента, при которых  величина совокупного спроса равна  величине совокупного предложения, а объем сбережений домохозяйств равен объему инвестиционного спроса фирм.

Рисунок 3. Графический вывод кривой IS из креста Кейнса

источник: [14, с.299]

     1.3. Наклон и сдвиги кривой IS

Кривая IS является более пологой при  условии, если:

• Чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика;
• Предельная склонность к потреблению (b) велика;
• Предельная ставка налогообложения (t) невелика;
• Предельная склонность к импортированию (m`) невелика.

Алгебраическая  интерпретация модели IS (уравнение 1.8) показывает, что изменение автономного потребления домашних хозяйств (Са), автономных инвестиций (I0), государственных расходов (G) или чистого экспорта (NX) приведет к изменению совокупного дохода (Y) в том же направлении, а изменение автономных налогов (Т) – в противоположном направлении.

Из-за роста  одного или нескольких компонентов  автономных расходов кривая YAD(Y) смещается  вверх. Равновесие товарного рынка переходит из точки А в точку B при прежнем значении реальной ставки процента r1. Кривая IS смещается в положение IS′.

Между тем, очевидно, что увеличение любого компонента автономных расходов (автономного  потребления, государственных расходов либо чистого экспорта) приведет к росту совокупного спроса при любом значении ставки процента, например r1 (рисунок 4).

Рисунок 4. Изменение автономных расходов и смещение кривой IS

источник: [4, с.95]

Кривая  совокупного спроса в этом случае смещается из положения YAD(Y) в положение YAD(Y)′ (рисунок 4б). В результате величина равновесного дохода возрастет с Y1 до Y2. При этом процентная ставка не изменяется (r1 = const на рисунке 4а). Новое равновесие на рисунке 4в установится в точке В, расположенной правее точки А, определявшей параметры первоначального равновесия. Координаты точки В(Y2, r1) есть сочетание совокупного дохода и процентной ставки, которые соответствуют новому равновесию товарного рынка.

Таким образом, рост любого или нескольких компонентов автономных (либо сокращение автономных налогов) приведет к смещению всего графика IS вправо, в положение IS′ (рисунок 4в).

Сдвиг кривой IS может быть в тех случаях, когда изменяются другие, нежели процентная ставка, факторы. Это:

• уровень государственных закупок;
• уровень потребительских расходов;
• чистые налоги; 
• изменение объемов инвестиций.

Таким образом, каждая точка кривой IS представляет такую комбинацию процентной ставки и совокупного дохода, при которой  товарный рынок находится в равновесии. Она имеет отрицательный наклон, так как между уровнем ставки процента и величиной совокупных расходов существует обратная зависимость. 
 
 
 
 

2.  Модель равновесия  на денежном рынке.  Модель LM. 

     2.1Алгебраический  вывод кривой LM

Кривая LM – кривая равновесия на денежном рынке. Она фиксирует все комбинации Y и r, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Ms. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Такое равновесие на денежном рынке достигается лишь в том случае, когда с ростом дохода процентная ставка будет повышаться. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply).

Величина спроса на деньги Md представляет собой сумму трех величин, а именно спроса на деньги по трансакционному мотиву Mdt, спроса на деньги по мотиву предосторожности Mdп и спроса на деньги по спекулятивному мотиву Mdc:

Md = Mdt + Mdп + Mdc.  

Трансакционный  мотив спроса на деньги – причина, побуждающая домашние хозяйства хранить часть своего номинального дохода в виде кассовых остатков (запаса денег) для совершения текущих покупок товаров и услуг.

Мотив предосторожности подразумевает необходимость  запаса денег на непредвиденные сделки в условиях неопределенности экономической конъюнктуры. Оба мотива были предложены еще экономистами-классиками, считавшими, что люди желают хранить деньги в качестве средства платежа, которое доступно им в любое время, в количестве, необходимом для совершения всех сделок за определенный период времени.

Однако  домашние хозяйства могут не только хранить часть своего номинального дохода в виде наличных денег, но и  приобретать финансовые активы, получая  процентный доход. Для приобретения доходных финансовых активов у людей  возникает потребность в наличии определенного запаса денег, предназначенного для вложения в эти активы, когда такое вложение станет выгодным. Отсюда – третья составляющая спроса на номинальные кассовые остатки – спрос на деньги по спекулятивному мотиву.

Реальный  спрос на деньги (спрос на реальные кассовые остатки) Md /P равен:

(2.1), где

k –  коэффициент предпочтения ликвидности;

 Р  – уровень цен в экономике  (первоначально мы предполагаем, что его значение является  фиксированным Р = const);

Y –  реальный совокупный доход;

r –  реальная процентная ставка;

h –  коэффициент чувствительности реального  спроса на деньги по реальной  ставке процента (он показывает, как изменится величина спроса  на реальные кассовые остатки  при изменении реальной ставки  процента на один процентный пункт).

Уравнение кривой LM может быть получено путем  решения данного уравнения относительно R и Y.

  Отсюда  функция, описывающая кривую LM или  зависимость величины реального  совокупного дохода от реальной  процентной ставки:

 (2.2)

Уравнение кривой LM можно получить и в виде функции, отражающей зависимость реальной процентной ставки от величины равновесного совокупного выпуска:

 (2.3)

Уравнение равновесного дохода дает величину дохода, которая обеспечивает равновесие денежного  рынка при любом значении ставки процента и величине реального предложения денег. Аналогично, уравнение равновесной ставки процента показывает величину ставки, которая дает равновесие на рынке денег при любом значении дохода и величине реального предложения денег. Т.к. коэффициент при Y в уравнении (2.3) положительный (k/h > 0, так как k > 0 и h > 0), кривая LM имеет положительный наклон и отражает прямую зависимость между уровнем дохода и ставкой процента. Более высокий доход предопределяет более высокий спрос на деньги, что ведет к более высокой ставке процента.

Алгебраический  вывод кривой позволит сделать определенные выводы для определения наклона  и сдвигов кривой LM, которые важны  для целей, инструментов и эффективности  денежно-кредитной и бюджетно-налоговой  политики. 

2.2 Геометрическая интерпретация кривой LM

Кривая LM показывает все комбинации уровня дохода Y и ставки процента R, при  которых денежный рынок находится  в равновесии, т.е. при которых  реальный спрос на деньги равен реальному  предложению денег: (М/Р)D=(M/P)S.

Рисунок 5. Построение кривой LM

источник: [5, с.71]

На рисунке 5 кривая LM строится на основе графика равновесия денежного рынка. Рост уровня дохода (от Y1 до Y2) увеличивает спрос на деньги, смещая кривую МD вправо, что увеличивает ставку процента от R1 до R2. Это позволяет построить кривую LM, показывающую, что для обеспечения равновесия денежного рынка более высокому уровню дохода будет соответствовать более высокая ставка процента. Поэтому наклон кривой LM положительный.

Кривая LM имеет специфическую конфигурацию: горизонтальную и вертикальную части. Горизонтальный участок кривой LM отражает тот факт, что процентная ставка не может опуститься ниже минимального значения r_min, а вертикальная часть кривой показывает что за пределами максимального значения процентной ставки r_max никто не будет держать сбережения в ликвидной (денежной) форме, а обратит их в ценные бумаги. 

     2.3 Наклон и смещение  кривой LM

Наклон  кривой LM равен (k/h) - коэффициенту, стоящему перед Y в уравнении 2.3, и зависит от двух параметров:

• чувствительности спроса на деньги к уровню дохода (k)
• чувствительности спроса на деньги к ставке процента (h)

Уменьшение h увеличивает наклон кривой LM (она становится более крутой), при h = 0 кривая становится вертикальной. При росте h кривая LM становится более пологой.

При уменьшении k кривая LM будет более пологой, а  при его увеличении – более крутой.  
Таким образом, кривая LM будет более пологая, если:

• чувствительность спроса на деньги к изменению ставки процента (h) велика (спрос на деньги чувствителен к изменению ставки процента). Это означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению спроса на деньги;
• чувствительность спроса на деньги к изменению дохода (k) невелика (спрос на деньги нечувствителен к изменению дохода)- существенное изменение дохода вызывает незначительное изменение спроса на деньги.

Выясним, в каких случаях сдвигается кривая LM. При изменении процентной ставки точка движется по данной кривой. Сама кривая сдвигается при изменении  предложения денег и автономного спроса на деньги.

Рассмотрим, как на положение кривой LM влияет изменение денежной массы. Допустим, что при доходе Y1 спрос на деньги был MD, предложение денег - MS1. Рынок  находился в равновесии в точке E1 при ставке процента r1 (рисунок 6а). При таких условиях строится кривая LM₁. Предположим, что центральный банк, проводя антикризисную политику, увеличил номинальную денежную массу, в то время как доход и уровень цен остались прежними. Это привело к росту предложения реальных денежных остатков, что обусловило сдвиг кривой MS1 в положение MS2. При уровне дохода Y1 и неизменном спросе на деньги MD рост предложения денег приведет к тому, что равновесие денежного рынка наступит при более низкой процентной ставке - r2.

Рисунок 6. Сдвиги кривой LM. Изменение предложения денег

источник: [8, с.174]

Это обусловит  сдвиг кривой LM1 вниз, в положение LM2 (рисунок 6б). Соответственно, уменьшение предложения денег при данном уровне дохода и спроса на деньги приведет к повышению равновесной ставки процента и сдвигу кривой LM1 вверх.

Кривая LM может перемещаться и под влиянием изменений автономного спроса на деньги (вызванных экзогенными факторами, а не изменениями уровня цен, реального  дохода или процентной ставки). Допустим, рынок денег находится в равновесии в точке Е1 при равновесной ставке процента r1, (рисунок 7а). Данным условиям будет соответствовать кривая LM1(рисунок 7б)

Рис 7. Сдвиги кривой LM. Изменение автономного спроса на деньги

источник: [7, с.211]

Предположим, спрос на деньги увеличился. Кривая спроса MD1 сдвинулась вверх, в положение MD2. Новое равновесие на рынке денег  при неизменном выпуске У1 будет  наблюдаться при более высокой  процентной ставке г2, так как точка равновесия переместится из Е1 в положение Е2 (рисунок 7а). Это приведет к сдвигу кривой LM1 вверх, в положение LM2.При сокращении автономного спроса на деньги кривая LM, сдвинется вниз.

Таким образом, каждая точка кривой LM показывает такую комбинацию процентной ставки и дохода (выпуска), при которой спрос на реальные денежные остатки равен их предложению. Она имеет положительный наклон, что объясняется прямой зависимостью между ставкой процента и доходом.

3.Совместное равновесие на товарном и денежном рынках. 
Модель IS-LM и ее применение в бюджетно-налоговой и денежно-кредитной политике государства. 

     3.1. Описание равновесия в модели IS–LM

 Модель IS–LM (инвестиции – сбережения, предпочтения ликвидности – денежная масса) – это модель товарно-денежного равновесия. Она позволяет найти такие сочетания рыночной процентной ставки (R) и дохода (Y), при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках, поэтому эта модель является конкретизацией модели AD–AS.

     Основные  уравнения модели IS-LM:

     1. – основное макроэкономическое тождество (3.1)

     2. – функция потребления (3.2), где