Математические модели государственного регулирования экономики

Исполнителями хозяйственных  интересов — субъектами ГРЭ —  являются органы трех ветвей власти, построенные  по иерархическому принципу. В государствах с федеративным устройством (Россия, США, Канада, Индия, ФРГ, Испания, Бразилия, Малайзия и др.) существуют федеральные  и местные парламенты и правительства, соответственно защищающие общегосударственные  и местные экономические интересы.

Например, в России очень  заметны тенденции усиления роли центральных органов власти среди  субъектов ГРЭ, а также все  более независимыми в осуществлении  ГРЭ от законодательной власти становятся исполнительные органы.

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Математические модели государственного регулирования экономики

Основная задача ГРЭ состоит  в том, чтобы вырабатывать и поддерживать такие правила взаимодействия субъектов  экономики на рынках труда, капитала, товаров и услуг, при которых (правилах) экономика бы функционировала и  развивалась эффективно. Под эффективностью здесь понимается движение  в  направлении достижения определенных социально-ориентированных результатов  при возможно меньших затратах. Экономика только тогда будет эффективной, когда проводится такая экономическая политика государства, в которой согласованны социально-экономические ожидания общества с производственными и финансово-инвестиционными возможностями экономики.

Рассмотрим несколько  основных моделей государственного регулирования экономики.

Первой школой в экономике, стремившейся выяснить правила хозяйственной  деятельности, был меркантилизм. А. Монкретьен еще в начале XVI в. обосновывал  необходимость активного вмешательства  государства в экономическую  жизнь страны с целью увеличения ее богатства. По его мнению, государство  должно проводить активную протекционистскую  политику, стимулировать экспорт  и т.д. В условиях первоначального  накопления капитала зарождающейся  буржуазии нужна была поддержка государства.

Теорию государственного регулирования разработал английский экономист Джон Мейнард Кейнс. Его  последователи ее развили и углубили. Кейнсеанство возникло в 30-х годах  ХХ ст. как ответ на потребности  Великой депрессии. По этой теории колебания  совокупных затрат влияют прежде всего  на производство и занятость, а не на цены. Поэтому, кейнсианцы считают, что уровень производства и занятости, дохода и цен формируется на основе повышения спроса, инвестиций, роста  экспорта и государственных затрат. Эти факторы являются объектами государственной экономической политики и регулируются государством. Особенностью этой теории является то, что рынок сам по себе не может обеспечить полной экономической стабильности. Поэтому государство должно играть активную роль в стабилизации экономики и смягчения экономических спадов и подъемов, что подразумевает формирование соответствующей экономической политики, которая эффективно использует экономические, правовые и административные рычаги управления.

Следует отметить, что и  на практике эта теория работала достаточно успешно. Так большинство стран, проводивших экономическую политику, которая отражала идеи Кейнса, успешно  вышли из кризиса и смягчили так  называемые цикличные колебания  экономики.

Вообще система свободного рынка формируется под влиянием двух макроэкономичных концепций –  кейнсеанской и монетаристской.

Монетаризм – это экономическая  школа, которая пропагандирует отказ  от широкого вмешательства государства  в экономику и отдает предпочтение непрямым методам, а именно – регулированию  денежного оборота. Монетаристы  считают, что система свободного рынка обеспечивает макроэкономическую стабильность на основе конкуренции  при условии, что государство  не вмешивается в функционирование экономики. По их теории незначительное увеличение денежной массы (3-5% в год) способствует экономическому росту. Увеличение свыше 5% может вызвать рост цен. Уменьшение денежной массы более чем на 3% в год вызовет спад производства. Рост объемов производства должен быть в пределах 3-5% в год. Увеличение денежной массы, которое опережает темпы  роста объемов производства, является причиной долговременной инфляции.

Итак, важнейшим рычагом государственного регулирования, как мы выяснили ранее, являются налоги. И в следующей главе раскрываются возможности математического моделирования для выявления регулирующей роли налогов на макроуровне.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3  Роль и функции налогов в обществе

Налоги – это  обязательные сборы, взимаемые государственными органами с хозяйствующих субъектов и граждан, по ставкам, установленным законом. Общий размер налогового бремени определяется суммой расходов государства на выполнение его функций (управление, оборона, суд, охрана порядка и т.д.). В этом состоит фискальная функция налогов.

Государственные расходы  имеют тенденцию к росту в  связи с усложнением экономики  и вытекающим отсюда усложнением  управленческих задач, в то время  как конкретные субъекты налогообложения (юридические и физические лица) заинтересованы в уменьшении налогового бремени. Следует заметить, что в  настоящее время  налоги с физических лиц составляют небольшую часть (2-3%) от общего сбора налогов, поэтому основу бюджетных поступлений образуют налоговые сборы с хозяйствующих субъектов. Для каждого из них в конкретной экономической ситуации существует пороговое значение налоговой нагрузки, превышение которого приводит к резкому снижению деловой активности, а при значительном превышении – и к частичному и полному свертыванию производства. Ярким подтверждением этого является опыт экономики России в 90-х годах: при “закручивании налоговых гаек” предприятия вначале “проедали” оборотные средства, затем основные производственные фонды, после чего очередь доходила до объектов социальной сферы, все это сопровождалось сокращением объемов производства, задержками с выплатой заработной платы и увольнениями производственного персонала.

Это явление хорошо отображает кривая Лаффера:

 

 

 

 

Рисунок 1. Зависимость сбора  налогов Т от налоговой ставки t  

В основе этой кривой лежит  предположение, что выпуск продукции  фирмы (налоговая база) при t≥t0 начинает сокращаться, т.е. X’(t)<0 при t≥t0. Поэтому бюджетные поступления (сбор налогов) как функция налоговой ставки t

T=t X(t)                                                                                                              (1)

ведут себя так, как это  показано на Рисунке 1, при этом налоговая  ставка t*, обеспечивающая максимум поступления налогов, находится из условия:

                                                            T’(t*)=0                                                           (2)

 

или       

                                                                                                                                                                                  (3)

Например, если цена линейно  убывает с ростом выпуска:

                                                                                                    (4)

издержки (без учета налогов) являются квадратичной функцией выпуска:

                                                                                     (5)

то чистая прибыль (после  вычета налогов) равна 

                                                                            (6)

По критерию максимума  прибыли (при фиксированной налоговой  ставке t) получаем:

                                                                                 (7)

откуда 

                                                                                                (8)

т.е. выпуск является линейной убывающей функцией налоговой ставки, бюджетные поступления – параболой 

                                                                                              (9)

поэтому

                                                                                           (10)

Как видим, действительно  существуют пороговая налоговая  ставка t* и пороговое налоговое бремя T(t*),  превышение которых приводит к усиливающемуся падению выпуска.

Следует заметить, что при  t<t* фирма действует по критерию максимума прибыли, а при t≥t*  -  по критерию выживания, т.е. сохранения своей ниши на рынке.

В связи с этим уместно  привести следующее высказывание Адама  Смита:  «При какой-либо особенной  крайности народ может под  влиянием сильного общественного воодушевления  сделать больше усилие и отдать даже часть своего капитала, чтобы прийти на помощь государству, но совершенно немыслимо, чтобы он делал это  сколько-нибудь продолжительное время; а если бы он делал это, налог скоро бы разорил его в такой степени, что он вообще утратил бы способность поддерживать государство.»

Из вышесказанного видна  регулирующая функция налогов: ослабляя налоговое бремя, государство может  усиливать деловую активность, в  противном случае – тормозить  её. Если же необходимо собрать налоги в определенном объеме, то это налоговое бремя следует распределить между субъектами экономики таким образом, чтобы обеспечить наилучшие условия для роста каждого предприятия, отрасли и экономики в целом и, по возможности, на более высоком технологическом уровне. Поэтому следует предоставлять налоговые льготы наукоемким отраслям и отраслям, обеспечивающим рост экономики. Так, вложения в сельское хозяйство, обеспечивающие занятость одного человека, по цепочке межотраслевого взаимодействия приведут к занятости девяти человек в других отраслях, дополнительная занятость в 1 чел. в легкой промышленности – к занятости 4 чел. в других отраслях и т.д.

Прямым антиинфляционным свойством обладает ценовой налог  с базовой ценой. Если фактическая  цена превышает базовую, обычный  налог возрастает пропорционально  отношению фактической цены к базовой. Поэтому в число базовых товаров следует включать продукцию предприятий монополистов.

В сложившейся экономической  ситуации весьма распространенное явление  стало сокрытие налоговой базы для  ухода от налогов (бартер, расчет наличными  с контрагентами, занижение фонда  оплаты труда и т.п.). Поэтому многие налоги выполняют функцию преодоления  ухода от налогов.

Основные налоги на хозяйствующие  субъекты можно разбить на  две  группы:

1. Налоги на капитал (15-30%  общих сборов с предприятий);
2. Налоги на валовой доход и его части (главная составляющая сборов с предприятий).

Налоги на капитал лишь косвенно зависят от результатов  хозяйственной деятельности, зато стимулируют  предприятия избавляться от неэффективных фондов и с максимальной выгодой использовать оставшиеся капитальные ресурсы. Уход от уплаты этих налогов крайне затруднителен.

Налоги, составляющие вторую группу, хорошо видны из Рисунка 2. Налоговая  база для каждого последующего налога уменьшается за счет производственно-хозяйственных  расходов и выплат по предыдущим налогам.

При увеличении  ставок налога с выручки предприятия прекращают выпуск тех видов продукции, производство которых связано с большими издержками. Налог на добавленную стоимость забирает у производителя часть того, что может быть в дальнейшем использовано  для развития производства.  Еще в большей мере это относится к налогу на прибыль: налог на инвестиционную часть прибыли снижает интерес производителя к развитию. 

В целом, налоги на выходящий  финансовый поток предприятия выполняют  фискальную функцию, увеличение этих налогов  приводит к росту цен и снижению объемов производства. При снижении этих налогов ускоряется экономическое  развитие, которое на первых порах  может сопровождаться бюджетным  дефицитом и, следовательно, дополнительной эмиссией денег, но увеличившаяся денежная масса потом может быть поглощена за счет роста производства.

При переходе от микроуровня  (предприятие, организация) на макроуровень все показатели (включая налоги) должны быть естественным образом агрегированы. Основой моделирования экономики на макроуровне является представление результата функционирования экономики (или ее крупного подразделения) в виде производственной функции от затраченных агрегированных ресурсов:

                                                                                        (11)

где X – агрегированный выпуск продукции (например, в неизменных ценах базового года),

      К – капитал  (либо его важнейшая часть –  ОПФ, в неизменных ценах базового  года),

      L – число занятых, млн. чел.

Следовательно,  все налоги должны быть сведены к налогам  на выпуск, труд и капитал. Но налог  на ресурс приводит к уменьшению этого  ресурса, поэтому – к соответствующему уменьшению выпуска,  это уменьшение может быть рассчитано по производственной функции, поэтому такой налог  так же можно перевести в налог  на выпуск.

Таким образом, при моделировании  налогообложения на макроуровне  все налоги должны быть сведены к  налогам на выпуск. Практически ставка налога на выпуск в конкретном году в текущих ценах может быть рассчитана как отношение сбора  налогов Т в экономике (либо ее крупном подразделении) к соответствующему  выпуску в текущих ценах:                           (12)

Из формулы (12) , в частности, следует, что если выпуск в неизменных ценах остался прежним, сбор налогов  в действующих ценах остался  неизменным, а цены возросли, то налоговая  ставка в действующих  ценах уменьшилась (де-факто).