Контрольная работа по "Эконометрике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Февраля 2011 в 15:47, контрольная работа

Описание работы

Постройте график временного ряда.
Постройте автокорреляционную функцию временного ряда. Охарактеризуйте структуру ряда.
Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда, учитывая, что трендовая компонента имеет линейный вид.
Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
Рассчитайте прогнозные значения на очередной следующий год.

Содержание

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 3

РЕШЕНИЕ 4

1) Построим график временного ряда 4

2) Построим автокорреляционную функцию временного ряда. 4

3 и 4) Построим аддитивную и мультипликативную модели временного ряда 11

5) Рассчитаем прогнозные значения на очередной следующий год 21

5a) Прогнозирование по аддитивной модели 21

5б) Прогнозирование по мультипликативной модели. 22

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 23

Скачать полностью (227.94 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

эконометрика.docx

— 241.72 Кб (Скачать)

     СОДЕРЖАНИЕ

 

СОДЕРЖАНИЕ 2

ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ 3

РЕШЕНИЕ 4

1) Построим график  временного ряда 4

2) Построим автокорреляционную  функцию временного  ряда. 4

3 и 4) Построим аддитивную  и мультипликативную  модели временного  ряда 11

5) Рассчитаем прогнозные  значения на очередной  следующий год 21

    5a) Прогнозирование  по аддитивной  модели 21

    5б)  Прогнозирование  по мультипликативной  модели. 22

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ

 

Имеются данные по потреблению электроэнергии жителями региона

Таблица 1 - исходные данные

Номер квартала Потребление электроэнергии Номер квартала Потребление электроэнергии
1 7,0 11 7,5
2 4,3 12 12,0
3 5,0 13 10,0
4 8,9 14 7,4
5 8,1 15 8,0
6 5,9 16 11,5
7 7,0 17 11,0
8 11,1 18 8,2
9 9,1 19 9,1
10 6,7 20 12,5
 
  1. Постройте график временного ряда.
  2. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда. Охарактеризуйте структуру ряда.
  3. Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда, учитывая, что трендовая компонента имеет линейный вид.
  4. Оцените качество модели  через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
  5. Рассчитайте прогнозные значения на очередной следующий год.

     РЕШЕНИЕ

    1) Построим график  временного ряда

     

     График 1 - График временного ряда

    2) Построим автокорреляционную  функцию временного  ряда.

Для этого рассчитаем коэффициенты автокорреляции уровней  временного ряда.

Автокорреляция  временного ряда - корреляционная зависимость между последовательными уровнями временного ряда;

Лаг - число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции.

Коэффициент автокорреляции уровней  ряда первого порядка:

, где

==

Данный  коэффициент измеряет зависимость между соседними уровнями t и t-1, т.е при лаге 1.

Для данных примера  из Таблицы 2 соотношения будут следующими:

= = .

= = .

Таблица 2 - Расчёт коэффициента автокорреляции первого  порядка временного ряда потребления  электроэнергии

t              
1 2 3 4 5 6 7 8
1 7 - - - - - -
2 4,3 7 -4,2947 -1,3052 5,605762 18,444 1,703712
3 5 4,3 -3,5947 -4,0052 14,39787 12,922 16,04213
4 8,9 5 0,3052 -3,3052 -1,00898 0,0931 10,92476
5 8,1 8,9 -0,4947 0,5947 -0,29424 0,244 0,353712
6 5,9 8,1 -2,6947 -0,2052 0,55313 7,261 0,042133
7 7 5,9 -1,5947 -2,4052 3,835762 2,543 5,785291
8 11,1 7 2,5052 -1,3052 -3,27003 6,276 1,703712
9 9,1 11,1 0,5052 2,7947 1,412078 0,255 7,810554
10 6,7 9,1 -1,8947 0,7947 -1,50582 3,590 0,631607
11 7,5 6,7 -1,0947 -1,6052 1,757341 1,198 2,57687
12 12 7,5 3,4052 -0,8052 -2,74213 11,595 0,648449
13 10 12 1,4052 3,6947 5,192078 1,974 13,65108
14 7,4 10 -1,1947 1,6947 -2,02476 1,427 2,872133
15 8 7,4 -0,5947 -0,9052 0,538393 0,353 0,819501
16 11,5 8 2,9052 -0,3052 -0,88687 8,440 0,093186
17 11 11,5 2,4052 3,1947 7,684183 5,785 10,20634
18 8,2 11 -0,3947 2,6947 -1,06371 0,155 7,261607
19 9,1 8,2 0,5052 -0,1052 -0,05319 0,255 0,01108
20 12,5 9,1 3,9052 0,7947 3,103657 15,251 0,631607
ИТОГО 170,3 157,8 3,5527 2,4869 31,23053 98,069 83,76947
 

После выполненных  расчётов , получим коэффициент автокорреляции первого порядка: 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 3 - Расчёт  коэффициента автокорреляции второго  порядка.

t              
1 2 3 4 5 6 7 8
1 7 0 0 0 0 0 0
2 4,3 0 0 0 0 0 0
3 5 7 -3,833 -1,261 4,834 14,694 1,590
4 8,9 4,3 0,067 -3,961 -0,264 0,004 15,690
5 8,1 5 -0,733 -3,261 2,391 0,538 10,635
6 5,9 8,9 -2,933 0,639 -1,874 8,604 0,408
7 7 8,1 -1,833 -0,161 0,295 3,361 0,026
8 11,1 5,9 2,267 -2,361 -5,352 5,138 5,575
9 9,1 7 0,267 -1,261 -0,336 0,071 1,590
10 6,7 11,1 -2,133 2,839 -6,056 4,551 8,059
11 7,5 9,1 -1,333 0,839 -1,119 1,778 0,704
12 12 6,7 3,167 -1,561 -4,944 10,028 2,437
13 10 7,5 1,167 -0,761 -0,888 1,361 0,579
14 7,4 12 -1,433 3,739 -5,359 2,054 13,979
15 8 10 -0,833 1,739 -1,449 0,694 3,024
16 11,5 7,4 2,667 -0,861 -2,296 7,111 0,742
17 11 8 2,167 -0,261 -0,566 4,694 0,068
18 8,2 11,5 -0,633 3,239 -2,051 0,401 10,490
19 9,1 11 0,267 2,739 0,730 0,071 7,502
20 12,5 8,2 3,667 -0,061 -0,224 13,444 0,004
ИТОГО 170,3 148,7 0,000 0,000 -24,527 78,600 83,103
 

= = .

= .

Отсюда:

  
 
 
 
 
 

Таблица 4 - Расчёт  коэффициента автокорреляции третьего  порядка

t              
1 2 3 4 5 6 7 8
1 7 0 0 0 0 0 0
2 4,3 0 0 0 0 0 0
3 5 0 0 0 0 0 0
4 8,9 7 -0,159 -1,265 0,201 0,025 1,599
5 8,1 4,3 -0,959 -3,965 3,801 0,919 15,719
6 5,9 5 -3,159 -3,265 10,313 9,978 10,658
7 7 8,9 -2,059 0,635 -1,308 4,239 0,404
8 11,1 8,1 2,041 -0,165 -0,336 4,166 0,027
9 9,1 5,9 0,041 -2,365 -0,097 0,002 5,592
10 6,7 7 -2,359 -1,265 2,983 5,564 1,599
11 7,5 11,1 -1,559 2,835 -4,420 2,430 8,039
12 12 9,1 2,941 0,835 2,457 8,651 0,698
13 10 6,7 0,941 -1,565 -1,473 0,886 2,448
14 7,4 7,5 -1,659 -0,765 1,269 2,752 0,585
15 8 12 -1,059 3,735 -3,955 1,121 13,952
16 11,5 10 2,441 1,735 4,236 5,959 3,011
17 11 7,4 1,941 -0,865 -1,679 3,768 0,748
18 8,2 8 -0,859 -0,265 0,227 0,738 0,070
19 9,1 11,5 0,041 3,235 0,133 0,002 10,467
20 12,5 11 3,441 2,735 9,413 11,842 7,482
ИТОГО 170,3 140,5 0,000 0,000 21,765 63,041 83,099
 

= = .

= .

Отсюда:

  
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 5 - Расчёт  коэффициента автокорреляции четвёртого порядка

t              
1 2 3 4 5 6 7 8
1 7 0 0 0 0 0 0
2 4,3 0 0 0 0 0 0
3 5 0 0 0 0 0 0
4 8,9 0 0 0 0 0 0
5 8,1 7 -0,969 -1,094 1,060 0,938 1,196
6 5,9 4,3 -3,169 -3,794 12,021 10,041 14,393
7 7 5 -2,069 -3,094 6,400 4,280 9,571
8 11,1 8,9 2,031 0,806 1,638 4,126 0,650
9 9,1 8,1 0,031 0,006 0,000 0,001 0,000
10 6,7 5,9 -2,369 -2,194 5,196 5,611 4,813
11 7,5 7 -1,569 -1,094 1,716 2,461 1,196
12 12 11,1 2,931 3,006 8,812 8,592 9,038
13 10 9,1 0,931 1,006 0,937 0,867 1,013
14 7,4 6,7 -1,669 -1,394 2,326 2,785 1,943
15 8 7,5 -1,069 -0,594 0,635 1,142 0,353
16 11,5 12 2,431 3,906 9,497 5,911 15,259
17 11 10 1,931 1,906 3,681 3,730 3,634
18 8,2 7,4 -0,869 -0,694 0,603 0,755 0,481
19 9,1 8 0,031 -0,094 -0,003 0,001 0,009
20 12,5 11,5 3,431 3,406 11,688 11,773 11,603
ИТОГО 170,3 129,5 0,000 0,000 66,207 63,014 75,149

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрике"