Мультипликатор  расходов = 1/(1—mрс)

     Формулу расчета мультипликатора алгебраически  можно вывести следующим образом. Пусть дельта Е — величина суммарного прироста планируемых расходов, явившегося результатом увеличения размера автономных расходов на 1 доллар. Пусть b — предельная склонность к потреблению. Последовательность мультипликативного эффекта цикл за циклом показывает, что:

     D Е=1+b+b²+b³ ...

       Умножив обе части уравнения  на b, получим:

     bDЕ=b²+b³+...

     Вычитая полученное равенство из исходного, приходим к бесспорному выводу о  том, что:

     DЕ-bDЕ=1.

     Упростив  его, убеждаемся, наконец, в том, что DЕ= 1/(1—Ь); а это полностью подтверждает истинность приведенной в тексте формулы.Таким образом, очевидно, что если предельная склонность к потреблению равна 0.75, то мультипликатор равен 4; если она равна 0.9, то мультипликатор возрастает до 10; при равенстве предельной склонности к потреблению 0.5 мультипликатор равен 2 и так далее. [4,стр.113-116].

     Мультипликативный эффект наряду с целым рядом прочих теоретических построений кейнсианства имеет множество применений в экономической политике. Согласно Кейнсу, внутренняя нестабильность имманентна экономическим системам. Так, весьма незначительное по абсолютной величине изменение объемов плановых инвестиций (или любого другого составляющего элемента реальных планируемых расходов) будет усилено действием мультипликативного эффекта и, тем самым, вызовет значительный сдвиг кривой совокупного спроса. Более того, когда этот сдвиг происходит, экономическая система оказывается не в состоянии вернуться к своему естественному уровню реального выпуска, поскольку, как утверждал Кейнс, в ней начисто отсутствует надежный автоматически действующий механизм саморегуляции. Единожды начавшись, депрессия может длиться годами. Именно это и случилось в тридцатые годы в США. Указав на то, что частный сектор в экономике обладает имманентной нестабильностью, Кейнс высказал суждение, согласно которому в руках правительства всегда есть достаточный набор эффективных инструментов, с помощью которых экономику можно излечить от этой нестабильности. Главным из этих инструментов Дж. М. Кейнс считал федеральный бюджет. Государственные закупки, подобно плановым инвестициям, также подвержены действию мультипликативного эффекта. Поэтому, полагал Кейнс, если ставшие безработными строительные рабочие смогут вновь получить работу на сооружении, например, автомагистралей или плотин, финансируемом правительством из средств государственного бюджета, то и обслуживающие их бакалейщики, парикмахеры, портные и бармены и прочая и прочая также смогут сохранить работу. Несколько менее эффективным, но все же вполне приемлемым средством увеличения объема располагаемого дохода Кейнс считал снижение налогов. [18,стр.208-212].

Мультипликативный эффект

     Уровень реальных плановых расходов в экономической  системе зависит от действия множества  факторов. Во-первых, и, прежде всего, плановые расходы

     Рисунок 4. Мультипликативный эффект в модели равновесия доходов и расходов Вертикальное смещение кривой плановых расходов вызвало в данном случае большее увеличение равновесного уровня национального дохода. На рисунке приведена графическая интерпретация мультипликативного эффекта. Величина смещения кривой —100 млрд. долларов. Прирост национального дохода — 400 млрд. долларов. Следовательно, величина мультипликатора равна 4. Для упрощения в данном примере предельная ставка налога, так же как предельная склонность к импортированию, принята равной нулю.

     изменяются  при изменении реального национального дохода. На графике, указанные перемены отражаются перемещением экономической системы вверх и вниз вдоль кривой плановых расходов. Другие факторы, влияющие на величину планируемых затрат, — изменения ожиданий, уровня благосостояния потребителей, величины процентных ставок, налогов, объемов государственных расходов или общего экономического положения на зарубежных рынках — вызывают смещение вверх и вниз самой кривой плановых расходов.

     На  рисунке 2 отражено воздействие ежегодного увеличения объема плановых расходов на 100 млрд. долларов при любом из возможных уровней национального дохода. В данном случае для нас абсолютно неважно, в каком именно секторе экономики начинается это смещение — в секторе планируемых инвестиций, государственных расходов или потребления — результатом всегда будет смещение всей кривой плановых расходов вверх на величину 100 млрд. долларов из положения РЕ₁ в положение РЕ₂.

     Можно объяснить, что происходит с равновесным  уровнем национального дохода, когда  кривая плановых расходов смещается вверх на 100 млрд. долларов. Во-первых, плановые расходы сразу же оказываются больше национального продукта. В результате объем товарно-материальных запасов сокращается на 100 млрд. долларов ежегодно. В ответ фирмы начинают увеличивать объем выпуска (в модели с гибкими ценами они повысили бы как объем выпуска, так и уровень цен). Это приводит к расширению всего кругооборота. Национальный доход в такой ситуации будет продолжать расти до тех пор, пока разрыв между плановыми расходами и национальным продуктом (т. е. между совокупным спросом и предложением) не исчезнет. Это произойдет, когда уровень национального дохода достигнет 1.600 млрд. долларов.

     Мы  убеждаемся, что смещение кривой плановых расходов на 100 млрд. долларов вызвало прирост реального национального дохода на сумму в 400 млрд. долларов. Способность абсолютного возрастания плановых расходов вызывать еще большее увеличение равновесного объема национального дохода представляет собой мультипликативный эффект

     Модификация формулы мультипликатора

       Ранее формула мультипликатора  расходов имела вид 1/(1—mрс). В замкнутой экономической системе, где отсутствует взимание подоходных налогов, величина предельной склонности к потреблению (mрс) равна величине наклона кривой плановых расходов. Однако, учитывая ряд деталей и уточнений, необходимо скорректировать и указанную формулу. Для этого воспользуемся самой общей формулой мультипликатора расходов:

     мультипликатор  расходов = 1/1-(наклон кривой плановых расходов)

     Влияние подоходного налога в замкнутой экономической системе.

     Введение подоходного налога изменяет формулу наклона кривой потребления. Наклон в этой ситуации равен mpc (I — t), где t — предельная ставка налога. Следовательно, формула мультипликатора расходов для замкнутой экономической системы с учетом введения подоходного налога, предельная ставка которого равна t, имеет вид:

     мультипликатор  расходов с учетом подоходного налога= 1/1-mpc (1-t)

     Очевидно, что введение подоходного налога уменьшает величину мультипликатора. Например, в замкнутой экономической системе, где величина предельной склонности к потреблению равна 0,8, мультипликатор расходов без учета подоходного налога будет равен 5. При введении подоходного налога, предельная ставка которого составляет, скажем, 25%, знаменатель формулы будет равен 0,4, а величина мультипликатора расходов снизится до 2,5. Таким образом, чем выше предельная ставка налога, тем меньше влияние колебаний объема плановых расходов на равновесный уровень национального дохода. 

     Влияние чистого экспорта (сальдо экспортно-импортных операций).

     Введение в сферу анализа иностранного сектора экономики также изменяет величину наклона кривой плановых расходов и, соответственно, величину мультипликатора. Пусть mpm — предельная склонность к импортированию, то есть та доля каждого доллара из общей величины прироста располагаемого дохода, которая расходуется на приобретение только импортных товаров. Наклон кривой плановых расходов равен теперь (mрс — mрm) (1 — t), следовательно, формула расчета мультипликатора расходов приобретет следующий вид:

     мультипликатор  расходов = 1/1 - (mрс - mpm) (1 - t)

     Пусть, например, предельная склонность к  потреблению равна 0,9, предельная склонность к импортированию— 0,15, предельная ставка налога составляет 0,33. Без учета влияния подоходного налога и импорта величина мультипликатора (при mрс = 0,9) равна 10. Включение в сферу рассмотрения влияния импорта снизит наклон кривой плановых расходов до 0,75, а вместе с ним уменьшится и величина мультипликатора. Он станет равным 4. Учет воздействия предельной ставки налога, равной 0,33, еще больше сократит наклон кривой — уже до 0,5. В итоге величина мультипликатора расходов составит 2.

     Отметим, что в своей знаменитой «Общей теории» Дж. М. Кейнс всячески подчеркивал  чувствительность экономической системы даже к незначительным изменениям объема плановых расходов. Однако в наши дни объем импорта и подоходные налоги стали играть в экономике гораздо большую роль, чем во времена Кейнса. Уменьшив величину мультипликатора, возрастание импорта и подоходных налогов, по мнению многих, притупило восприимчивость экономической системы к незначительным колебаниям автономного совокупного спроса. [4,стр.133-136].

     Значение  мультипликатора.

       Значение мультипликатора заключается в том, что несущественное изменение в инвестиционных планах фирм или домохозяйств по поводу потребления и сбережений может вызвать серьезные изменения в равновесном ВВП. Мультипликатор усиливает колебания деловой активности, истоками которых являются изменения расходов.

     Как показывает рис. 3, чем больше ПСП (или чем меньше ПСС), тем больше величина мультипликатора. Если ПСП равна 0,75, то мультипликатор составит 4, поэтому уменьшение запланированных инвестиций на 10 млрд. дол. приведет к сокращению равновесного ВВП на 40 млрд. дол. Но если ПСП составляет всего 0,67, а мультипликатор равен 3, то уменьшение запланированных инвестиций на те же 10 млрд. дол. сократит равновесный ВВП только на 30 млрд. дол. Здравый смысл подсказывает: большая величина ПСП означает, что

     Рисунок 5. ПСП и мультипликатор

     Чем больше ПСП (чем меньше ПСС), тем больше величина мультипликатора.

     в цепочке циклов потребления, числовые значения уменьшаются медленно, поэтому  в доходе накапливаются крупные  изменения. И наоборот, малая величина ПСП (или большая ПСС) вызывает быстрое сокращение потребления, поэтому итоговое изменение дохода не велико.

     По  оценкам Совета экономически консультантов, который дает президенту США рекомендации по экономическим вопросам, сложный  мультипликатор для Соединенных  Штатов равен примерно 2. [3,стр.211-214]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2. Модель акселератора.

     Модель  акселератора инвестиционного  процесса

     Согласно  данным исследований, существует тесная связь между темпом роста инвестиционных расходов и изменением объема совокупного выпуска, хотя изменение инвестиций более заметно, чем изменение объема выпуска. В первых работах, посвященных анализу инвестиционных расходов, эта связь была замечена, поэтому они сыграли важную роль в разработке модели акселератора инвестиционного процесса, ставшей первой моделью инвестиций, используемой в эмпирических исследованиях.

     В основе модели лежит предположение, согласно которому существует устойчивая зависимость между величиной  капитала, необходимого фирме, и объемом  выпуска. Точнее, предполагается, что желаемый размер капитала (К*) представляет собой постоянную долю (h) выпуска (Q):

     K* = hQ.

     Это соотношение постулировано, а не выведено, но такую зависимость можно  вывести, исходя из принципов, рассмотренных  выше. Для некоторых производственных функций оптимальное условие МРК = (г + d) подразумевает, что К* должен быть множителем (или линейной функцией) Q. Однако множитель h, скорее всего, сам является; функцией стоимости капитала. Таким образом, линейная зависимость между желаемой величиной основного капитала и объемом выпуска будет стабильной только в том случае, когда изменение стоимости капитала (г + d) не слишком велико.

     Если  фирма в состоянии инвестировать  немедленно, чтобы фактическая величина основного капитала была равна его желательному уровню, то K* всегда будет равным К. Тогда чистые инвестиции (J) должны составить:

     J=K*₊₁-K=hY₊₁-hY=h(Y₊₁-Y)

     где J — чистые инвестиции, равные приросту основного капитала. Это очень  простое соотношение содержит весьма важную информацию: размер чистых инвестиций пропорционален скорее изменению выпуска, а не его уровню. Теперь понятно, в чем заключается так называемая теория акселератора инвестиционного процесса: инвестиции растут, когда ускоряются темпы роста производства.