Автор: Пользователь скрыл имя, 08 Декабря 2011 в 16:55, контрольная работа
Решение 4 задач.
Для этого следует графически изобразить различные виды линий тренда, выбрать ту из них, которая наиболее точно показывает изменение исследуемого показателя.
Рисунок
9 – Линии тренда
Таблица
19 – Линии тренда
| Дата | Депозиты до востребования, млн. руб. | Линейная линия тренда | Логарифмическая линия тренда | Полиномиальная линия тренда | Степенная
линия
тренда |
Экспоненциальная линия тренда | |||||
| Выровненное значение | Остатки | Выровненное значение | Остатки | Выровненное значение | Остатки | Выровненное значение | Остатки | Выровненное значение | Остатки | ||
| 01.01.2007 | 583 883 | 87 443 | 496 440 | 55 190,00 | 528 693,00 | 46 255,00 | 537 628,00 | 56 001,00 | 527 882,00 | 62 668,36 | 521 214,64 |
| 01.04.2007 | 567 209 | 114 348 | 452 861 | 64 551,65 | 502 657,35 | 36 216,00 | 530 993,00 | 63 839,64 | 503 369,36 | 65 030,52 | 502 178,48 |
| 01.07.2007 | 668 051 | 141 253 | 526 798 | 70 027,86 | 598 023,14 | 12 033,00 | 656 018,00 | 68 924,19 | 599 126,81 | 67 481,71 | 600 569,29 |
| 01.10.2007 | 700 068 | 168 158 | 531 910 | 73 913,29 | 626 154,71 | -26 294,00 | 726 362,00 | 72 775,49 | 627 292,51 | 70 025,30 | 630 042,70 |
| 01.01.2008 | 853 285 | 195 063 | 658 222 | 76 927,07 | 776 357,93 | -78 765,00 | 932 050,00 | 75 910,37 | 777 374,63 | 72 664,77 | 780 620,23 |
| 01.04.2008 | 810 209 | 221 968 | 588 241 | 79 389,50 | 730 819,50 | -145 380,00 | 955 589,00 | 78 571,74 | 731 637,26 | 75 403,72 | 734 805,28 |
| 01.07.2008 | 938 712 | 248 873 | 689 839 | 81 471,46 | 857 240,54 | -226 139,00 | 1 164 851,00 | 80 894,56 | 857 817,44 | 78 245,92 | 860 466,08 |
| 01.10.2008 | 899 694 | 275 778 | 623 916 | 83 274,94 | 816 419,06 | -321 042,00 | 1 220 736,00 | 82 962,11 | 816 731,89 | 81 195,24 | 818 498,76 |
| 01.01.2009 | 838 138 | 302 683 | 535 455 | 84 865,72 | 753 272,28 | -430 089,00 | 1 268 227,00 | 84 829,64 | 753 308,36 | 84 255,74 | 753 882,26 |
| 01.04.2009 | 725 513 | 329 588 | 395 925 | 86 288,71 | 639 224,29 | -553 280,00 | 1 278 793,00 | 86 535,79 | 638 977,21 | 87 431,59 | 638 081,41 |
| 01.07.2009 | 850 153 | 356 493 | 493 660 | 87 575,97 | 762 577,03 | -690 615,00 | 1 540 768,00 | 88 108,74 | 762 044,26 | 90 727,15 | 759 425,85 |
| 5 993 267 | 7 591 438,83 | 10 812 015 | 7 595 561,72 | 7 599 784,99 | |||||||
Из
выше рассчитанного ясно, что наиболее
точно описывает динамику линейная
линия тренда. Уравнение данной модели
следующее:
у
= 26905 · х + 60538.
Построим
прогноз объема депозитов до востребования
на 2009–2011 гг.
Рисунок
10 – Объема депозитов до востребования
на 2009 – 2011 гг.
Таблица 20 – Прогноз объема депозитов до востребования на 2009–2011 годы
| Дата | t | Прогнозное значение объема депозитов до востребования, млн. руб. |
| 01.10.2009 | 12 | 383 398 |
| 01.01.2010 | 13 | 410 303 |
| 01.04.2010 | 14 | 437 208 |
| 01.07.2010 | 15 | 464 113 |
| 01.10.2010 | 16 | 491 018 |
| 01.01.2011 | 17 | 517 923 |
| 01.04.2011 | 18 | 544 828 |
| 01.07.2011 | 19 | 571 733 |
| 01.10.2011 | 20 | 598 638 |
Задание 5
| № п/п | Исследуемые банки | Сумма активов, тыс. руб., Х2 | Привлеченные депозиты от юридических лиц, тыс. руб., Х1 | Прибыль, тыс. руб., У |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | ОАО «Альфа-Банк» | 663 398,6 | 267 688 | 7 077,2 |
| 2 | ЗАО «Райффайзенбанк» | 559 574,6 | 145 552,6 | 8 344,6 |
| 3 | ОАО «Банк Москвы» | 755 335,1 | 297 561,9 | 5 707,7 |
| 4 | ОАО «Россельхозбанк» | 810 532 | 246 778,2 | 2 751,3 |
| 5 | ОАО АКБ «Росбанк» | 957 699,1 | 107 832,2 | 5 532,1 |
| 6 | ОАО «Помсвязьбанк» | 925 467,6 | 217 164 | 5 707,7 |
| 7 | ОАО «УралСиб» | 816 887 | 150 330 | 5 371 |
| 8 | ОАО «Русь-Банк» | 148 186,4 | 14 179 | 536,1 |
| 9 | ОАО «Балтийский банк» | 96 068,2 | 9 447,8 | 4 072,7 |
| 10 | АКБ «Инвестбанк» (ОАО) | 69 194,4 | 10 148,1 | 566,9 |
Среди
непараметрических методов
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:
S,
где – квадраты разности рангов;
n – число наблюдений.
Расчет рангового коэффициента Кендэла осуществляется по формуле:
.
Определим
зависимость прибыли банков от размера
привлеченных ресурсов. Для расчета
ранговых коэффициентов введем вспомогательную
таблицу.
Таблица 22 – Расчетная таблица для определения ранговых коэффициентов Спирмена и Кендэла между прибылью банков и размером привлеченных депозитов
| № банка | Прибыль, тыс. руб., У | Привлеченные депозиты от юридических лиц, тыс. руб. Х1 | Ry | Rx1 | dyx1 | Rx1 | Ry | P | Q | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1 | 7 077,2 | 267 688 | 9 | 9 | 0 | 0 | 1 | 4 | 6 | 3 |
| 2 | 8 344,6 | 145 552,6 | 10 | 5 | 5 | 25 | 2 | 2 | 8 | 0 |
| 3 | 5 710 | 297 561,9 | 8 | 10 | -2 | 4 | 3 | 1 | 9 | 2 |
| 4 | 2 751,3 | 246 778,2 | 3 | 8 | -5 | 25 | 4 | 6 | 4 | 2 |
| 5 | 5 532,1 | 107 832,2 | 6 | 4 | 2 | 4 | 5 | 10 | 0 | 5 |
| 6 | 5 707,7 | 217 164 | 7 | 7 | 0 | 0 | 6 | 5 | 5 | 1 |
| 7 | 5 371 | 150 330 | 5 | 6 | -1 | 1 | 7 | 7 | 3 | 0 |
| 8 | 536,1 | 14 179 | 1 | 3 | -2 | 4 | 8 | 3 | 7 | 5 |
| 9 | 4 072,7 | 9 447,8 | 4 | 1 | 3 | 9 | 9 | 9 | 1 | 0 |
| 10 | 566,9 | 10 148,1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 10 | 8 | 2 | 2 |
| Итого | 72 | 45 | 20 |
; τyx1 = 0,556
Зависимость прибыли банков от размера привлеченных депозитов сильная.
Определим
зависимость прибыли банков от величины
суммы активов. Для расчета ранговых
коэффициентов введем вспомогательную
таблицу.
Таблица 23 – Расчетная таблица для определения ранговых коэффициентов Спирмена и Кендэла между прибылью банков и суммой активов
| № банка | Прибыль, тыс. руб., У | Сумма активов, тыс. руб., Х2 | Ry | Rx2 | dyx2 | Rx2 | Ry | P | Q | |
| 1 | 7 077,2 | 663 398,6 | 9 | 5 | 4 | 16 | 1 | 2 | 8 | 1 |
| 2 | 8 344,6 | 559 574,6 | 10 | 4 | 6 | 36 | 2 | 4 | 6 | 2 |
| 3 | 5 710 | 755 335,1 | 8 | 6 | 2 | 4 | 3 | 1 | 7 | 0 |
| 4 | 2 751,3 | 810 532 | 3 | 7 | -4 | 16 | 4 | 10 | 6 | 6 |
| 5 | 5 532,1 | 957 699,1 | 6 | 10 | -4 | 16 | 5 | 9 | 4 | 4 |
| 6 | 5 707,7 | 925 467,6 | 7 | 9 | -2 | 4 | 6 | 8 | 2 | 2 |
| 7 | 5 371 | 816 887 | 5 | 8 | -3 | 9 | 7 | 3 | 4 | 0 |
| 8 | 536,1 | 148 186,4 | 1 | 3 | -2 | 4 | 8 | 5 | 2 | 0 |
| 9 | 4 072,7 | 96 068,2 | 4 | 2 | 2 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 |
| 10 | 566,9 | 69 194,4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 10 | 6 | 0 | 0 |
| Итого: | 110 | 40 | 15 |
ρyx2
= 0,333; τyx2 = 0,552
Так как рассчитанные коэффициенты приближаются к 1, то зависимость прибыли банков от величины уставного капитала сильная.
Для
определения тесноты связи
,
где m – количество факторов;
n – число наблюдений;
S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.
Определим
зависимость прибыли банков от привлеченных
депозитов от юридических лиц
и сумм активов с помощью коэффициента
конкордации.
Таблица 24 – Расчет коэффициента конкордации
| № банка | Прибыль, тыс. руб., У | Привлеченные депозиты от юридических лиц, тыс. руб Х1 | Сумма активов,
тыс. руб.,
Х2 |
Ry | Rx1 | Rx2 | Сумма рангов | Квадрат сумм |
| 1 | 7 077,2 | 267 688 | 663 398,6 | 9 | 9 | 5 | 23 | 529 |
| 2 | 8 344,6 | 145 552,6 | 559 574,6 | 10 | 5 | 4 | 19 | 361 |
| 3 | 5 710 | 297 561,9 | 755 335,1 | 8 | 10 | 6 | 24 | 576 |
| 4 | 2 751,3 | 246 778,2 | 810 532 | 3 | 8 | 7 | 18 | 324 |
| 5 | 5 532,1 | 107 832,2 | 957 699,1 | 6 | 4 | 10 | 20 | 400 |
| 6 | 5 707,7 | 217 164 | 925 467,6 | 7 | 7 | 9 | 25 | 625 |
| 7 | 5 371 | 150 330 | 816 887 | 5 | 6 | 8 | 19 | 361 |
| 8 | 536,1 | 14 179 | 148 186,4 | 1 | 3 | 3 | 7 | 49 |
| 9 | 4 072,7 | 9 447,8 | 96 068,2 | 4 | 1 | 2 | 7 | 49 |
| 10 | 566,9 | 10 148,1 | 69 194,4 | 2 | 2 | 1 | 5 | 25 |
| Итого: | 167 | 3299 |