т.п. Все факторы меняются во времени  и по странам, создавая исходные различия в темпах и уровнях экономического развития.

     Наряду  с количественными факторами  важную роль играет качество рабочей  силы и соответственно затрат труда в процессе производства. По мере возрастающего образования и квалификации работников происходит повышение производительности труда, что способствует повышению уровня и темпов экономического роста. Иначе говоря, затраты труда могут расширятся без какого-либо увеличения рабочего времени и численности занятых, а лишь за счет повышения качества рабочей силы.

     2. Капитал - это оборудование, здания  и товарные запасы. Основной капитал  включает и жилой фонд, потому  что люди, живущие в домах, извлекают выгоду из услуг, предоставляемых домами. Фабричные здания и конторы с их оборудованием являются факторами производства, потому что работники, вооруженные большим количеством машин, будут производить больше товаров. Товарные запасы также вносят свой вклад в производство. Затраты капитала зависят от величины накопленного капитала. В свою очередь, накопление капитала зависит от нормы накопления: чем выше норма накопления, тем больше (при прочих равных условиях) размеры капиталовложений. Прирост капитала также зависит и от размаха накопленных активов - чем они больше, тем меньше, при прочих равных условиях, скорость увеличения капитала, темп его роста. При этом следует иметь в виду, что объем основного капитала, приходящего на одного работника, т.е. капиталовооруженность, является решающим фактором, определяющим динамику производительности труда. Если за определенный период возрастал объем капиталовложений, а численность рабочей силы увеличилась в большей степени, то производительность труда будет падать, так как сокращается капиталовооруженность каждого работника.

     3.Земля,    а   точнее,    количество    и    качество    природных 
ресурсов. Очевидно, что большие запасы разнообразных природных 
ресурсов,         наличие         плодородных         земель,         благоприятные 
климатические      и      погодные      условия,      значительные      запасы 
минеральных   и   энергетических   ресурсов   вносят   весомый   вклад   в 
экономический  рост страны.  Однако  наличие  обильных  природных 
ресурсов       не       всегда       является       самодостаточным       фактором 
экономического роста, только эффективное использование ресурсов 
ведет к экономическому росту. 

     4.Научно-технический  прогресс важный двигатель 
экономического     роста.     Он     охватывает     целый     ряд     явлений, 
характеризующих совершенствование процесса производства. 
Научно-   технический   процесс  включает   в   себя   совершенствование 
технологий,    новые   методы   и   формы   управления   и   организации 
производства.   Научно-технический   прогресс   позволяет   по-новому 
комбинировать    данные    ресурсы    с    целью    увеличения    конечного 
выпуска продукции. При этом, как правило, возникают новые, более 
эффективные отрасли. Увеличение эффективного производства 
становится основным фактором экономического роста.

1.4.Модели  экономического роста

     Неоклассические модели экономического роста

     Основополагающим  в макроэкономике неоклассического направления является понятие  производственной функции.

     Производственной  макроэкономической функции можно дать два основных определения:

     1) это функция равновесного состояния  выпуска продукции и определяющих  его факторов производства (капитала, труда, земли, НТП);

     2) это соотношение между национальным  продуктом и взаимосвязанными факторами богатства общества, используемыми в экономике для его получения.

     Математическое  изображение производственной функции выглядит так:

     y=F (L, N, K),

     где F – обозначение характера продукта, y – обозначение объема продукта, L – труд, N – земля, K – капитал.[28]

     Производственная  функция в общем понимании  позволяет получать много производственных комбинаций, дающих возможность найти  определенные выражения выпуска  продукции в зависимости от выбранных  исследователем факторов.

     Гибкость  производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Различают производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными.

     Постоянные  коэффициенты означают, что продукт  растет в той же пропорции, в какой  и факторы производства.

     Пример: двухфакторная производственная функция:

     y=A * L^α * K^1-α

     где y – национальный продукт, L – труд, K – капитал всего общества, α – коэффициент эластичности (α<1), A – постоянный коэффициент (находится расчетным путем).[28]

     Первая  решаемая проблема – каким должно быть вознаграждение факторов производства в соответствии с неоклассическими представлениями?

     Возьмем функцию производительности труда  от капиталовооруженности, разделив L на параметры функций:

     Y/L=F(k/L, 1) или y=f(K, 1),

     где y=Y/L – производительность общественного труда,

     K=k/L – объем используемого в обществе капитала, приходящегося на одного работника.

     Данная  функция должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного  капитала на одного рабочего возрастает, то растет также, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

            Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительностей факторов (см. приложение 1 рис. 1). Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой f(K) в точке Р – это предельная производительность капитала.

     WN – доля капитала в общественном  продукте;

     OW – доля заработной платы в  продукте;

     ON – весь продукт общества.

     Вторая  важная задача – это определение и выбор требуемой в данных конкретных макроэкономических условиях технологической комбинации факторов производства из множества возможных вариантов (см. приложение 2 рис. 2).

     Кривые  Y₁, Y₂, Y₃ … Y_n называются изоквантами продукта. Они охватывают все возможные комбинации факторов производства и дают определенную величину выпуска продукции. Каждая изокванта характеризует новый уровень производства, и величина выпуска продукции возрастает по мере смещения изоквант вправо: Y₁<Y₂<Y₃ …<Y_n. Тогда Р^I, Р^II, Р^III … Р^IV – это технологические комбинации факторов труда и капитала, дающие одинаковое количество общественного продукта в пределах одной и той же изокванты. На нашем рисунке более трудоемкий на первой изокванте по трудоемкости Р^IV>Р^III и т.д.

     Производственные  функции дают возможность оценить  конкретно, во что обществу обойдется  технологическая замена единицы одного фактора на определенную величину другого.

     Например, в двухфакторной модели с постоянными  коэффициентами эластичности выпуск национального  продукта на 1/4 определяется капиталом, а на 3/4 – трудом. Если стоит задача увеличить выпуск продукта на 5 млрд. долл., то это можно сделать двумя способами:

     1. Увеличив капитал, оставив без  изменения затраты труда, что  потребует прироста капитала  в размере 20 млрд. долл. (5:1/4=20).

     2. Увеличив затраты труда, оставив  без изменения затраты капитала, что потребует прироста трудовых затрат в размере 6,7 млрд. долл. (5:3/4=6,7).

     Таким образом, один и тот же объем прироста национального продукта может быть получен либо с расширением капиталовложений на 20 млрд. долл., либо с расширением  использования труда на 6,7 млрд. долл. Следовательно, при данном уровне технологического развития общества единица труда эквивалентна и взаимозаменяема для 3 единиц капитала.

     Третья  важная задача – выявление доли качественного фактора научно-технического прогресса в производстве и росте национального продукта. Здесь используются модифицированные производственные функции с целью обособления специального коэффициента эластичности, характеризующего влияние НТП на экономический рост.

     Пример  функции такого рода:

     Y=A * Lα * K^β * e^nt,

     где α, β, n – коэффициенты эластичности,

     t – период времени, за который рассматривается экономический рост,

     e – основание натуральных логарифмов.

     y=αl + βK + n – прирост продукта, дающий итог экономического роста, где:

     y – среднегодовой прирост национального продукта;

     l – прирост труда;

     K – прирост капитала;

     n – характеризует долю НТП.

     Пример: известны исконные параметры:

     y=3,2 % в год; l=1 %; K=3 %; α=3/4; β=1/4; n=0,017.

     Тогда можно записать:

     3,2 %=0,75 % + 0,75 % + 1,7 %.

     Исходя  и этого, можно определить долю интенсивных факторов экономического роста: 1,7:3,2=0,53=53 %; экстенсивных факторов (47 %). Это говорит о преобладании роли интенсификации в экономическом росте.[1]

     Значительную  роль в разработке моделей экономического роста сыграл Р. Солоу.

     Модель  Р. Солоу – наиболее известная простая непрерывная односекторная модель экономической динамики.

     Модель  Солоу представлена пятью переменными  и описывается системой из пяти уравнений.

     Переменные:

     Y – объем национального продукта;

     С – фонд непроизводственного потребления;

     S – валовой фонд накопления;

     L – объем наличных трудовых  ресурсов;

     К – объем наличного основного  капитала.

     Уравнения:

     1) Y=F(K, L);

     2) Y=С + S;

     3) S= s*Y, где 0<s<1, s = const, причем s – норма накопления;

     4) S = К + μ*К, 0 < μ < 1, μ = const;

     5) L = g *L, g = const.

     μ – постоянный коэффициент выбытия элементов основного капитала;

     К – чистый прирост капитала, описываемый  производной по времени.

          Возможности модели Солоу весьма широки. Она позволяет находить тенденцию макроэкономического развития с требуемой капиталовооруженностью и оптимальную норму накопления, моделировать виды технического прогресса (автономный, материализованный, нейтральный).

     Под техническим прогрессом в производственной функции понимают изменение технологического множества взаимодействия капиталов, рабочей силы и других факторов производства, сопровождающееся экономическим ростом.

     Различают автономный, материализованный, нейтральный  и не нейтральный технический  прогресс.

     Автономный (экзогенный) технический прогресс представлен производственной функцией, описывающей изменение технологии во времени независимо от изменений переменных состояния экономики (капитала, земли, труда, времени). Речь здесь идет об изменениях в специализации, кооперации, управлении и т.д.