Качество систем управления в установившихся режимах

   7.2 Исследование астатизма системы.

   Коэффициент ошибки С₀₂ = 0, так как коэффициент система имеет первый порядок астатизма.

   Найдем  выражение для первого коэффициента ошибки по второму входу:

                  (3.53)

   Определим его значение: С₁ = –0.058. 

   7.3 Определение зависимости скоростной ошибки

   Вынужденная составляющая ошибки системы определяется по формуле (3.22).

   В результате в опыте №14 были получены следующие скоростные ошибки:

   – для v₁: e_ск = –0.1

   – для v₂: e_ск = –0.42

   Рисунок 3.14 – Зависимость ε_ск = ε(v) системы S5 

7.4 Выводы по системе S5

   Данная  система имеет астатизм первого  порядка по возмущающему воздействию   (С₀ = 0, С₁ ¹ 0). Относительно постоянного возмущающего воздействия статическая ошибка равна нулю, а скоростная ошибка линейно зависит от величины скорости изменения входного сигнала. При увеличении коэффициента К_П увеличивается точность системы при воспроизведении входного сигнала.

   Введение  компенсирующей связи приводит к  повышению порядка астатизма  по возмущающему воздействию, а, следовательно, к росту точности воспроизведения входного сигнала за счет уменьшения влияния возмущения. 

   8 Исследование системы S6

   8.1 Описание системы S6

   Система S6 – система с астатическим объектом управления, пропорционально-интегральным регулятором и без компенсирующей связи.

   Запишем передаточные функции системы:

   «Вход 1 – Выход 1»:

              (3.54)

   «Вход 1 – Выход 3»

               (3.55)

   «Вход 2 – Выход 1»

    (3.56)

   «Вход 2 – Выход 3»

     (3.57) 

   8.2 Исследование астатизма системы

   Коэффициенты  ошибок вычисляются по формуле (3.5).

   Из (3.55) и (3.57) находим:

   По  первому входу: С₀₁ = С₁₁ = 0.

   По  второму входу: С₀₂ = 0.

   Выражение для коэффициента ошибки С₂ по первому входу:

                  (3.58)

   Выражение для коэффициента ошибки С₁ по второму входу:

                   (3.59)

   Система имеет второй порядок астатизма  по задающему воздействию и первый порядок астатизма по возмущающему воздействию. 

   8.3 Определение зависимости скоростной ошибки

   Вынужденная составляющая ошибки системы определяется по формуле (3.22).

   Определим значения коэффициентов ошибок С₁₂ по формуле (3.59):

   Опыт  №16: С₁₂ = –0.575

   Опыт  №17: С₁₂ = –0.287 

   Таблица 3.7 – Экспериментальные значения скоростной ошибки e_ск

 

Рисунок 3.15 – Зависимость ε_ск = ε(v) системы S6 

8.4 Выводы по системе S6

   Исследованная система имеет астатизм второго  порядка относительно первого входа (по задающему воздействию). Система имеет первый порядок астатизма по возмущающему воздействию. Статическая ошибка по возмущающему воздействию равна нулю, а скоростная ошибка по возмущающему воздействию линейно зависит от скорости изменения входного сигнала. Причем, чем больше значение параметра К_И, тем точнее система воспроизводит входной сигнал. Замена статического объекта управления на астатический и замена пропорционального регулятора на пропорционально-интегральный повысила порядок астатизма системы и точность воспроизведения входных сигналов.

 

   Список  литературы 

1. Бесекерский, В. А. Теория автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов – Спб.: Профессия, 2003.
2. Зырянов, Г. В. Линейные системы управления. Методические указания к лабораторным работам. Часть 1: Непрерывные САУ / Г. В. Зырянов, А. А. Кощеев – Челябинск: ЮУрГУ, 2000.