Ипотечное кредитование в Сбербанке России

На практике сигналом для клиентов-юридических лиц является ставка рефинансирования Банка России для кредитов в рублях и ставка Федеральной резервной системы для кредитов в долларах США, несмотря на то, что эти ставки слабо связаны с непосредственной ставкой по кредиту. Так, снижение ставки рефинансирования сигнализирует клиентам о глобальном снижении процентных ставок.

Несмотря на то, что данная логика является сомнительной с точки зрения банка, такого отдаленного индикатора зачастую достаточно, чтобы клиенты в массовом порядке требовали от банка пересмотр ставок по действующим кредитным продуктам.

Резюмируя вышесказанное, индикаторы риска пересмотра ставок для различных категорий клиентов можно привести в виде следующей таблицы под номером 3.

Таблица 3 – Ииндикаторы (факторы) риска пересмотра ставки

Определив индикатор риска пересмотра ставки, перейдем к решению следующей задачи – определение момента, когда клиент с наибольшей вероятностью обратится в банк с требованием о пересмотре ставки. Рассмотрим последовательность действий клиента.

Прежде всего необходимо наличие индикатора. Затем, необходимо чтобы пересмотр ставки для клиента был материальным, то есть экономически ощутимым.

Если срок до погашения кредита составляет один месяц, то пересмотр ставки не окажет существенного влияния на финансовое положение клиента, особенно учитывая время, которое надо будет провести в банке, оформляя необходимые документы.

Следовательно, существует задержка во времени между индикатором и пересмотром ставки в силу того, что клиенту необходимо провести переговоры с банком и оформить необходимые документы.

Таким образом, процесс пересмотра ставки можно изобразить в виде схемы, представленной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема принятия решений о пересмотре ставки

Определить продолжительность временного лага аналитически достаточно сложно, поскольку он зависит от внутренних процедур банка и скорости реакции клиента. Единственным решением такой задачи является анализ накопленной в банке статистики пересмотра ставок. Однако для определенности далее в работе будем предполагать, что одного месяца после наличия индикатора достаточно для фактического пересмотра ставки (с учетом сроков оформления документов и переговоров).

Следующая задача заключается в определении критерия материальности пересмотра ставки клиентом. В предельном случае можно предположить, что сигнал любой величины повлечет требование пересмотра ставки, однако данное предположение является излишне пессимистичным. В реальности процесс пересмотра ставки сопряжен с существенными временными и финансовыми издержками для клиента: необходимо вести переговоры с банком, подписывать дополнительные соглашения и т.д.

Кроме того, требуя от банка пересмотра ставки, клиент зачастую мотивирует свое решение возможностью уйти в другой банк (особенно актуальна данная ситуация для клиентов-юридических лиц, которые обслуживаются одновременно в нескольких банках и могут перекредитоваться (то есть погасить кредит в одном банке с помощью средств, полученных из другого банка)), следовательно, потенциальная дополнительная выгода от пересмотра процентной ставки должна как минимум покрывать расходы на получение нового кредита в альтернативном банке. Для определения порога материальности, естественно, необходим анализ накопленной в банке статистики.

Однако для определенности, тем более что фактическое значение порога материальности не меняет сущности рассматриваемой задачи, будем предполагать, что в случае, если пересмотр ставки позволит снизить расходы клиента на один процент от суммы кредита, то он является материальным.

Заключительным и самым важным аспектом вопроса пересмотра ставки является получение согласия банка. Практическое разрешение данного вопроса напрямую зависит от внутреннего статуса клиента в банке: с целью сохранения ключевых клиентов банк одобрит снижение ставки.

Для упрощения будем предполагать, что снижение текущей стоимости инструмента более чем на пять процентов от текущего значения при пересмотре ставки являются неприемлемыми для банка. Таким образом, если клиент требует пересмотра ставки по инструменту и такой пересмотр вызовет снижение текущей стоимости более чем на пять процентов[7], то банк откажет клиенту в пересмотре ставки.

Изучив детально все аспекты риска пересмотра процентной ставки, необходимо предложить метод получения количественной оценки данного вида риска опционности. Исходными данными для данного метода оценки являются:

     величина изменения ставки-индикатора ();

     заданный временной лаг ();

     уровень материальности ();

     уровень приемлемости изменения ставки для банка ().

При пересмотре ставки по требованию клиента изменяется график выплаты процентов по кредиту (суммы платежей уменьшаются). Уменьшение каждого платежа можно оценить по следующей формуле:

              (1)

Где               - изменение ставки-индикатора
R – ставка по инструменту, действовавшая до пересмотра ставки

Следовательно, текущая стоимость инструмента изменится на величину изменения текущей стоимости процентных платежей при пересмотре ставки:

              (2)

Где               - текущая стоимость будущих процентных выплат по инструменту

Для того, чтобы учесть временной лаг, необходимо использовать более сложную формулу:

              (3)

Где               i – порядковый номер платежа по инструменту

N – общее количество платежей по инструменту

- интервал времени до платежа по инструменту в днях

- ставка дисконтирования, действующая на период

- платеж в погашение основной суммы долга по инструменту

- заданное изменение ставки-индикатора

- заданный временной лаг между изменением ставки-индикатора и пересмотром ставки по инструменту

- уровень материальности для пересмотра ставки

- уровень приемлемости изменения ставки для банка

Полученная формула достаточна сложна, а необходимость сравнения ожидаемого изменения текущей стоимости по инструменту с порогом материальности (первое выражение с фигурной скобкой) не позволяет преобразовать данное выражение к коэффициенту чувствительности. Существует два альтернативных решения данной проблемы:

        отказ от критерия материальности. В таком случае любое изменение ставки индикатора должно провоцировать пересмотр ставки по клиенту, данное утверждение не подтверждается на практике;

        необходимость построения синтетической ставки-индикатора. Такая ставка-индикатор должна, с одной стороны, основываться на внешнем индикаторе, а с другой стороны – учитывать критерий материальности для клиента.

Для построения синтетической ставки-индикатора необходимо оценить, какое минимальное изменение ставки-индикатора повлечет за собой фактический пересмотр ставки по договору (при котором ожидаемый эффект превысит порог материальности). Такое изменение ставки-индикатора будем обозначать, как «материальное изменение» (). Оценить материальное изменение можно на основании формулы (3).

              (4)

(в данной формуле используются обозначения идентичные формуле 3)

В рассматриваемом случае, когда критерий материальности сформулирован как один процент от суммы кредита (при меньшем изменении текущей стоимости клиент не будет требовать пересмотра ставки), то материальное изменение ставки-индикатора оценивается следующим образом:

              (5)

Аналогично определяется максимальное изменение ставки-индикатора, которое не повлечет за собой отказ банка в пересмотре ставки. Такое изменение ставки индикатора будем обозначать как «приемлемое изменение» ().

              (6)

Определив материальное изменение ставки индикатора, изменение синтетической ставки-индикатора () строится по следующему правилу:

              (7)

Где               - фактическое изменение ставки-индикатора\

- материальное изменение ставки-индикатора, рассчитанное по формуле (5)

- приемлемое изменение ставки-индикатора, см. формулу (6)

Однако, при построении синтетического индикатора необходимо учесть также возможность нескольких пересмотров ставки по одному инструменту в будущем.

Данный аспект может быть актуален для долгосрочных финансовых инструментов, а также при интенсивном изменении базового индикатора. Суть задачи заключается в том, что при втором и последующих изменениях ставки по инструменту, ставка изменяется относительно ставки, установленной после пересмотра.

Другими словами, эффект от риска пересмотра ставки является динамическим и кумулятивным. Учесть отмеченный эффект накопления риска опционности при построении синтетического индикатора можно следующим образом:

              (8)

Где               - период времени до изменения ставки-индикатора в днях

- фактическое изменение синтетической ставки-индикатора, рассчитанной формуле (7)

Графическая иллюстрация принципов построения кумулятивной синтетической ставки-индикатора приведена в приложениях к настоящей работе (Приложение 1).

Переход к синтетическому индикатору пересмотра ставки, учитывающему динамический эффект риска опционности, позволяет нам упростить формулу (3) следующим образом:

              (9)

Где               - значение синтетической ставки-индикатора, учитывающей кумулятивный динамический эффект, рассчитанное по формуле (8)

Данная формула позволяет перейти к ранее используемой категории характеристик чувствительности и эластичности на основе вектора-градиента чувствительности, поскольку изменение текущей стоимости инструмента пропорционально изменению синтетической ставки-индикатора:

              (10)

Пример оценки риска пересмотра ставки по отдельно взятому инструменту приведен в приложении к настоящей статье (Приложение 2). При агрегации полученных характеристик чувствительности до уровня портфеля, возникает проблема несовпадения графиков выплаты процентов по различным инструментам банка.

Для преодоления данной проблемы будем использовать группировку потоков выплат процентов по временным интервалам. В таком случае для портфеля финансовых инструментов, подверженных риску пересмотра ставки, рассчитывается набор коэффициентов чувствительности текущей стоимости к изменению синтетической ставки-индикатора по группам временных интервалов.

При наличие финансовых инструментов с различными ставками-индикаторами, модель расширяется, в силу увеличения количества коэффициентов чувствительности.

В общем виде вектор-градиент пересмотра ставки (, optionality-rate change), состоящий из частных производных, и вектор относительной чувствительности (эластичности) текущей стоимости (, optionality-rate change elasticity) по риску пересмотра ставки будет иметь следующий вид:

              (11)

Где               - временные интервалы группировки потоков процентных платежей (ключевые временные интервалы), чувствительных к ставкам-индикаторам соответственно.

- частная производная, рассчитанная по формуле (10)

При заданном изменении синтетических ставок-индикаторов по ключевым временным интервалам изменение текущей стоимости инструмента от риска пересмотра ставки можно оценить следующим образом: