Хеджирование с помощью форвардов и фьючерсов

А- линия прибылей/убытков  от короткой позиции по базовому активу. В- линия прибылей/убытков фьючерсной позиции. f- цена исполнения фьючерсного  контракта. P- понижение цены базового актива. C- повышение цены базового актива. 

 Х- выигрыши/убытки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приведенный пример представляет собой наивный хедж – объём 

 открываемых фьючерсных  позиций в точности соответствует  объёму хеджируемой позиции. В  действительности, корреляция между  фьючерсными ценами и ценами  на рынке спот очень сильна, но несовершенна. Если существует  информация о статистической  взаимосвязи между фьючерсными  ценами и ценами на рынке  наличных продаж, более эффективной  стратегией хеджирования будет  выбор количества фьючерсных  позиций исходя из минимизации  дисперсии стоимости суммарной  позиции. Предположим, что в  нашем случае известна величина  коэффициента корреляции между  ценой спот и фьючерсной ценой 

psf=0,9 а стандартные  отклонения составляют соответственно ss=10, sf=20. 

 Тогда коэффициент  хеджирования с наименьшим риском  равен:

=  
 
 

= (0,9*10*20)/202= - 0,45.

Коэфициент хеджирования – это отношение количества фьючерсных позиций к количеству хеджируемых  позиций по базовому активу: h= Nf/Ns. Вприведенном выше примере Ns = -1 миллионов долларов (знак минус означает короткую позицию, тоесть необходимость выплаты), тогда:  

Nf = -hNs = (-0,45)*(-1) = 0,45 миллионов  долларов. 

 Тем самым для  минимизации риска необходимо  открыть длинную позицию на  фьючерсном рынке объемом 0,45 миллионов  долларов. Если объем одного контракта  составляет 100 долларов, то необходимо  купить 4500 контрактов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Короткий хедж 
 
 

Рассмотрим ситуацию, когда существует необходимость  страхования будущей 

длинной позиции  по иностранной валюте. Например, иностранный  инвестор  

планирует приобрести 1 мая 1млн. гривен для инвестирования их в украинское предприятие. Сегодняшним  днём будем считать 1 января, валютный курс на 

эту дату - 1,8 гривен за 1 доллар. Суммарные затраты на приобретение гривен  

по текущему курсу  составят: 1000000/1,8=555555,56 долларов. 

Если инвестор опасается  снижения курса доллара, что вызовет  дополнительные затраты, он может обеспечить хеджирование риска путём 

продажи фьючерсных контрактов по доллару США (открыть  короткую позицию). Пусть, как и впредыдущем  примере, ближайший к 1 мая срок  

выполнения фьючерсных контрактов- июнь, объем одного контракта - 100 

долларов, фьючерсная цена - 1,85 гривен за доллар. Для полного  хеджирования длинной валютной позиции  необходима продажа 5556 контрактов. 

 Предположим,  что опасения инвестора оправдались  и курс спот к 1 мая  

снизился до 1,75 гривен за доллар. Соответственно, затраты  на приобретение 

1млн. гривен составят: 1000000/1,75=571428,57 долларов, что на 15873 долларов  больше, чем в случае неизменности  валютного курса. Пусть цена  

июньского фьючерса также снизилась и составляет 1,8 гривен за доллар. 

Это означает, что  закрыв позицию инвестор получит  прибыль в размере: 

(-5556)*100*(1,8-1,85)=27780 гривен  или 15874,29 долларов по текущему  курсу, 

то есть выигрыш  на фьючерсном рынке полностью компенсирует потери, 

связанные со снижением  цены доллара. 

 Если, напротив, курс  доллара возрастет и будет  равен к 1 мая, например, 

1,95 гривен за доллар, а фьючерсная цена с поставкой  в июне составит 2 

гривны за доллар, операции на фьючерсном рынке принесут убытки в размере: (-5556)*100*(2-1,85)=83340 гривен, или 42738,46 долларов по те- 

кущему курсу. Но приобретение 1 млн. гривен обойдется  уже в 512820,51 

долларов, то есть суммарный  выигрыш (с учетом потерь на фьючерсном 

рынке) будет равен : 555555,56-512820,51-42738,46=-3,31 долларов.  
 
 

 Общую картину  прибылей(убытков) можно показать  графиком: 
 

f—цена зафиксированная  в фьючерсном контракте. Линия  прибылей/убытков фьючерсной позиции  – А Линия прибы лей/убытков  от владения базовым активом  -В. Р—понижение цены спот. С—повышение  цены спот. Х—выигрыш/убытки. Как  видно общая сумма прибыли  при владении данной позицией  бсегда будет равна нулю (вернее  сумме, на которую заключен  фьючерсный контракт)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Перекрестный хедж 
 
 

Перекрестный хедж применяется в случае, когда рынок  срочных сделок по  

какой-либо валюте отсутствует  или является низколиквидным, но существует  

фьючерсный рынок  иной валюты, курс которой тесно  коррелирован с курсом 

валюты, интересующей хеджера. Пусть, например, тот же украинский импор- 

тер должен оплатить 1 мая заключенный 1 января того же года контракт в 

сумме 1 млн немецких марок. Если фьючерсного рынка немецкой марки не существует, но есть ликвидный  рынок фьючерсов по доллару США, то хед- 

жировать короткую позицию по марке можно с использованием долларовых 

фьючерсов, считая что  курс гривны по отношению к одной  и другой валюте 

колеблется практически  одинаково. Предположим, что на 1 января курс немецкой марки по отношению  к доллару составляет 1,5652 марки  за доллар, 

курс гривны к  доллару и марке составляет соответственно 1,8 и 1,15 , а цена  

доллара,с поставкой  в июне, равна на фьючерсном рынке 1,9 гривен за доллар. 

Для полного хеджирования выплаты в 1млн. марок необходимо приобретение 

фьючерсных контрактов на сумму: 1000000/1,5652=638895 долларов (предполагается, что курс марка/доллар будет неизменным). Если объем одного контракта 100 долларов, то приобретается 6389 контрактов. 

 Пусть в мае  курс гривны к марке составил 1,3, гривны к доллару - 2, 

а фьючерсный курс доллара  также вырос и достиг уровня 2,1 гривны за 

доллар. Затраты на приобретение 1 млн марок будут  равны: 

1*1,3=1,3 млн гривен, что на 0,15 млн больше, чем если  бы марки покупались 

по январскому курсу. Одновременно, закрыв фьючерсные позиции, импортер  

получит выигрыш  равный: 

6389*100*(2,1-1,9)=127780 гривен. 

Таким образом общие  потери, связанные с ростом курса, составят всего 

22220 гривен. 

 При этом если  хеджер прогнозировал рост курса  марки по отношению к 

доллару (как это  произошло в данном примере), то ему  следовало открывать 

больше фьючерсных позиций. Например, при прогнозе курса  в мае 1,5 марки 

за доллар, необходимо было приобретать 6667 контрактов((1000000/1,5)*100. 

Выигрыш на фьючерсном рынке составил бы : 

66667*100*(2,1-1,9)=133340 гривен, 

что в большей  степени компенсирует потери. 
 

Приведенные примеры  относятся к хеджированию на валютном рынке, который является составной  частью мировой системы валютных рынков (forex markets), куда входят рынки  наличных продаж, фьючерсов, форвардов, опционов, свопов. 

Рынок валютных фьючерсов  обязан своим возникновением краху  Бреттон- Вудской системы в начале 70-х годов, когда промышленно развитые страны перешли к системе плавающих  валютных курсов и обострилась проблема страхования рисков, связанных с  непредвиденными колебаниями курсов валют. Впервые валютные фьючерсы были введены в обращение в мае 1972 года на специализированном филиале Chicago Mercantile Exchange, носящем название International Monetary Market (IMM). В настоящее время  крупнейшими центрами торговли фьючерсными  контрактами по свободно конвертируемой валютам являются, помимо IMM, Лондонская биржа финансовых фьючерсов (London International Financial Futures Exchange. LIFFE), Сингапурская международная  валютная биржа, биржи во Франкфурте, Сиднее, Токио и другие. В 80-е произошла  глобализация как рынка наличных продаж свободно конвертируемой валюты, так и фьючерсного валютного  рынка. Современные средства коммуникации и соответствующие соглашения между  крупнейшими мировыми биржами позволяет  вести торговлю на фьючерсном рынке  практически круглосуточно, открывая позицию, скажем, в Сингапуре, и закрывая её в Чикаго.  
 
 
 

Фьючерсы по фондовым индексам.  
 
 

 Несмотря на  то, что подавляющее большинство  открытых фьючерсных позиций  закрывается путем обратной торговли, большинством конрактов предусматривается  их обязательное выполнение –поставка  базового актива продавцом и  его оплата покупателем, если  фьючерсная позиция не была  закрыта до момента выполнения. Распространен и другой метод  выполнения обязательств. Если существует  ликвидный, постоянно действующий  рынок продаж базового актива, то выполнение фьючерсного контракта  может заключатся в погашении  денежными средствами разницы  между ценой спот и фьючерсной  ценой. Если, напримар А купил,  а В продал фьючерсный контракт  на 1 акцию АО “АБВ” по цене 100 гривен, а на момент выполнения  цена на бирже, где постоянно  котируются акции АО “АБВ”  , составила 120 гривен, то погашение  контракта денежными средствами  состоит в том, что В перечислит 20 гривен (потерпит убытки), а А  получит эти 20 гривен.  

Механизм погашения  фьючерсных контрактов денежными средствами позволяет организовывать торговлю контрактами не только на активы, имеющие  определенную внутреннюю стоимость, но и на любую случайную переменную. Условиями соглашения в этом случае предусметривается определенная денежная оценка одной еденицы случайной  переменной, которая лежит в основе контракта, называемая контрактным  множителем. Сумма выплат рассчитывается как разница между фьючерсной ценой (значением базовой переменной, которое оговорено контрактом) и  текущим значением базовой переменной на момент поставки, умноженная на контрактный  множитель 
 

В мире существует большое  число достаточно экзотических фьючерсных контрактов, основанных на той или  иной случайной переменной. Ивестны, например, контракты на объем будущих  осадков, на количество выигрышей баскетбольной  команды и т. д. В период президентских  выборов 1996 года в России, на Российской товарно-сырьевой бирже проводились  торги на процент голосов, который  наберут кандидаты. Контрактный  множитель для этого контракта  составлял 10000 рублей. Интересно, что  несмотря на ограниченный объем рынка, многие периодические издания рассматривали  котировки, установившиеся в результате торгов, как “прогноз деловых кругов”  относительно результатов выборов. 

Первые организованные рынки фьючерсных контрактов по фондовым индексам появились весной 1982 года. Почти одновременно начались торги  по индексу Standart&Poor,s 500 (SP500) на Cyicago Mercantile Exchange,  по индексу Нью- Йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index) и по индексу VLCI на Kansas City Board of Trade. Несколько позже Chicago Board Of Trade был введен в обращение  контракт по индексу ММI (Mayor Market Index), который является практически полным подобием более известного индекса DJIA (Dow Jones Industrial Average). Названные рынки  и на сегодняшний день являются крупнейшими  американскими рынками фьючерсов  по фондовым индексам. Рынки фьючерсов  по фондовым индексам существуют сегодня  и во многих других странах. Например, значительными по обьему являются рынки  контрактов по английскому индексу FT-SE 100, японскому Nikkei и ряду других.

 Наиболее известным  примером являются контракты  по фондовым индексам..  
 
 

Существуют две  основные предпосылки образования  срочного рынка по индексам. Во-первых, необходимо, чтобы существовали сами индексы, отражающие реальные изменения  цен на ценные бумаги, которым бы доверяло большинство участников фондового  рынка. Это невозможно без существования  развитого, ликвидного и инфиормационно открытого рынка ценных бумаг. Во-вторых, необходимо, чтобы сформировалась потребность  со стороны институциональных инвесторов в страховании рисков, связанных  с владением большими диверсифицированными портфелями ценных бумаг.