Банковские сертификаты: понятие, виды и операции с сертификатами

Определите эквивалентное значение учетной ставки.

Решение

Вексель – это письменное обязательство должника без всяких условий уплатить держателю векселя обозначенную в нем денежную сумму и в установленный в нем срок.

Ставка простых процентов находится по формуле:

,

где – ставка простых процентов;

– срок в годах;

– простая учетная ставка.

Найдем эквивалентное значение учетной ставки по формуле:

, или 37,5%

Операция учета по простой ставке процентов, равной 150%, дает тот же доход, что и наращение по учетной ставке 37,5%.

Ответ: эквивалентное значение учетной ставки равно 37,5% годовых.

Задача 6

Вексель на сумму 1000 руб. с погашением 10 декабря предъявлен в банк для оплаты 20 октября по учетной ставке 25% годовых.

Определите сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта при германской практике расчетов.

Решение

Определим сумму, выплаченную владельцу векселя, по формуле:

,

где – полученная при учете сумма;

– сумма долга, обозначенная в векселе;

– срок от момента учета до даты погашения векселя (измеряется в годах);

– годовая учетная ставка;

– размер дисконта (суммы учета);

– дисконтный множитель.

,

где – срок от момента учета до даты погашения векселя;

– число дней;

– число дней в году, или временная база учета.

В германской практике подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.

Оставшийся до конца срока период с 20.10. по 10.12. равен:

дней

руб.

Сумму дисконта (доход банка) определим по формуле:

,

руб.

Ответ: сумма, выплаченная владельцу векселя, составляет 970 руб.; дисконт – 30 руб.

Задача 7

Вексель на сумму 1000 руб. предъявлен в банк для оплаты за 100 дней до срока его погашения.

Рассчитайте сумму, полученную предъявителем векселя, если банк может использовать простую ставку процентов или учетную ставку, равную 20% годовых, при применении германской практики расчетов.

Решение

Сумму, полученную предъявителем векселя, определим по формуле:

,

руб.

Ответ: сумма, полученная предъявителем векселя, равна 940 руб.

Задача 8

Вексель на сумму 500000 руб. выдан на 100 дней с начислением по нему процентов по ставке 20% годовых при германской практике расчетов. Банк учел вексель за 20 дней до срока оплаты по учетной ставке 15% годовых.

Определите сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.

Решение

1.         Определим полученную предъявителем векселя сумму по формуле:

,

где – срок обязательства в годах;

– расчетное количество дней в году при учете обязательства;

– сумма по обязательству;

– расчетное количество дней в году при начислении процентов;

– ставка, по которой начисляются проценты;

– срок от момента учета до даты погашения векселя.

руб.

2.         Доход банка при наступлении срока погашения векселя составит:

руб.

Ответ: сумма, полученная предъявителем векселя, составляет 524700 руб.; доход банка составляет 5300 руб.

Задача 9

При учете векселя на сумму 500000 руб., до срока оплаты которого осталось 60 дней, банк выплатил предъявителю 460000 руб.

Рассчитайте величину учетной ставки банка.

Решение

Рассчитаем величину учетной ставки банка по формуле:

,

– годовая учетная ставка (ставка процентов, используемых банком при определении дохода);

– сумма долга, обозначенная в векселе;

– полученная при учете сумма;

– срок от момента учета до даты погашения векселя (измеряется в годах); 

– расчетное количество дней в году при учете обязательства.

Учет посредством учетной ставки обычно осуществляется при временной базе, когда год равен 360 дням, а число дней ссуды берется точным.

, или 48% годовых.

Ответ: величина учетной ставки составляет 48% годовых.

Задача 10

До срока оплаты векселя осталось 100 дней. Вексель учтен в банке по учетной ставке 40% годовых при расчетном количестве дней в году 360.

Рассчитайте доходность операции учета по эффективной ставке простых процентов (количество дней в году 365).

Решение

Рассчитаем доходность операции учета по эффективной ставке простых процентов по формуле:

,

– доходность операции по эффективной ставке простых процентов;

– расчетное количество дней в году при начислении процентов;

– расчетное количество дней в году при учете обязательства;

– срок обязательства в годах;

– учетная ставка.

, или 45,6% годовых.

Ответ: доходность операции учета по эффективной ставке простых процентов составляет 45,6% годовых.

[1] [2, ст.844]

[2] [3, п.8]

[3] [3, п.10]

[4] [3, п.11-13]

[5] [3, п.15-17]

[6] [3, п.7]

[7] [8, с.162-164]