Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия

172,7кнхм >171,7кнхм

До опоры  доводят 2d –22 A–III, А _s=7,6см².

Вычисляем изгибающий момент, воспринимающий сечением ригеля заармированным 2d –22 A–III:

М= RsА _s ζ h₀₁; h₀₁= 45-3,9=41,1см

ξ = RsА _s/ γ_b2R_bb h₀=365х7,6/(0,9х17х20х42)=0,215

по прил.10 ζ=0,877

М_(2d-20) =365x100x7,6x0,877х41,1=9998799,78 нхсм=99,98кнхм

Графически  по эпюре моментов определяем место  теоретического обрыва стержней 2d –22 A–III.Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 1/8, в 2/8 и в 3/8 пролета.

Изгибающий  момент в 1/8 пролета

М_1/8 = Q l₀/8 -  (g+v) l₀ ²/128=119,9x5.52/8 –45,08x5.52 ²/128=82,73кнхм

Изгибающий  момент в 1/4пролета

М_1/4 = Q l₀/4 - (g+v) l₀ ²/32=119,9х5,52/4 – 45,08х5,52²/32=122,5кнхм

Изгибающий  момент в 3/4пролета

М_3/4 = Q 3l₀/8 - -  9(g+v) l₀ ²/128= 119,9х3х5,52/8 – 9х45,08х5,52²/128=151,6кнхм

Откладываем на эпюре М_(2d-22) =102,2 кнхм в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.

Момент воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 4d –22 A–III, также откладывается в масштабе на эпюре М.

Длина анкеровки  обрываемых стержней определяется по следующей  зависимости:

  W= Q/2 q_sw  + 5d ≥ 20d

Поперечная сила определяется графически в месте  теоретического обрыва, в данном случае Q= 79.5кн

Поперечные стержни 6d A-III с   А _s=0,57см ² в месте теоретического обрыва имеют шаг 15см.

q_sw = R _sw А _sw/S=255x0.57x100/15=969н/см=0,969кн/см.

W=79,5/(2х0,969)+5х2,2=52,02 см, 20d=44см.

Принимаем W=52 см.

Шаг хомутов  в приопорной зоне S₁    принимаем равным 0,5S на участке длинной

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение  изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 

2d –22 A–III М_(2d-22) =102,2кнхм.

М=(g+v) l₀ /2 х -(g+v) х²/2

45,08х5,52/2 х –  45,08 х²/2 =102,2

124,42х – 22,54 х²=102,2

переносим в  левую часть свободный член и  делим все на 22,54 получим 

х² – 5,52х + 4,53=0

х₁= 4,52, х₂= 1 эти точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого  стержня будет равна 4,52-1 + 2w = 3.52 + 1.04= 4.56

Принимаем длину  обрываемого  стержня равной 4.6 м 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.5 Расчет и конструирование  колонны 

Для колонн применяют бетон классов по прочности  на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных не ниже В25.

Колонны армируют продольными стержнями  диаметром 12…40 мм, преимущественно  из горячекатаной стали класса  А–III и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов А–III, А–II, А – I.

Насыщение поперечного сечения продольной арматурой оценивается коэффициентом μ = A_s / b h₀ или процентом  армирования μ х 100, где A_s – суммарная площадь сечения всех продольных стержней.

В практике для сжатых элементов обычно принимают  армирование не более 3% , то поперечные стержни необходимо устанавливать на расстоянии не более 10d  и не более 300 мм.

При расчете  по прочности бетонных  и железобетонных элементов на действие сжимающей  продольной силы должен приниматься  во внимание с случайный эксцентриситет е_а , обусловленный неучтенными в расчете факторами.  Эксцентриситет е_а в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, 1/30 высоты сечения и 1 см для сборных конструкций. 

1.5.1. Исходные данные 

Нагрузка  на 1м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1м² покрытия приводится в таблице 2:

 

Характеристика прочности бетона  и арматуры:

• бетон тяжелый класса В20, расчетное сопротивление при сжатии R_b=11.1мпа = 1,15 кн/см²
• арматура продольная рабочая класса A-III ( диаметр 12-40 мм), расчетное сопротивление R_s=365мпа = 36,5 кн/см²

   Размер сечения колонны по заданию 30х30см.

1.5.2. Определение усилий  в колонне.

Грузовая  площадь средней колонны А=6,1х5,5=33,55 м²

Постоянная  нагрузка от перекрытия одного этажа  с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_т=0,95:

0,95х4512х33,55= 143808,72=143,8кн

Нагрузка  от ригеля : 3,5х5,8=20,3кн, где 3,5кн/м –  погонная нагрузка от собственного веса ригеля ; 5,8 м – длина ригеля при  расстоянии между осями колонн 6,1м.

Нагрузка  от собственного веса колонны типового этажа :

0,3х0,3х4,8х2500х0,95х1,1х10^-2=11,8кн

Нагрузка  от собственного веса колонны подвала : 11,8кн.

Постоянная  нагрузка на колонну с одного этажа:

143,8 + 20,3+11,8=175,9кн.

Постоянная  от покрытия, приходящаяся на колонну :

0,95х7224х33,55=230246,9=230,2кн

Нагрузка  от ригеля 20,3 кн.

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия : 230,2+20,3=250,5кн

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну  с одного этажа:

0,95х4800х33,55=152988=152,98кн.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну  с покрытия: 

0,95х1400х33,55=44621,5=44,62кн.

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях

Ψ_n1= 0.4 + (Ψ_A1- 0.4)/√n

Где n – число перекрытий, от которых учитывается нагрузка ; n=3

Ψ_n1= 0.4 + ( 0.713 – 0.4)/ √3=0.58

Нормальная  сила в средней колонне на уровне подвала 

N= 203.2х4+250.5+ 152,98х3х0,58+44,62+11,8=1385,9кн,

 здесь  11.8 кн – собственный вес колонны  подвала. 

1.5.3.Расчет  прочности колонны.

Расчет  прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15….В20 на действие продольной силы, приложенной со случайным  эксцентриситетом, при l₀ ≤ 20h_сод.

    N ≤  φ(γ_b2 R_bA_b+ R_scA_s )

Где φ  – коэффициент, определяемый по формуле: φ= φ _b+2(φ _sb + φ _b) x α _s ≤ φ _sb

φ _{b .}и φ _sb– коэффициенты принимаемые по прил.17 в зависимости от l₀ / h  и N _l / N

 α _s = R_scA_s / γ_b2 R_bA_b

где A_s– площадь арматуры в сечении элемента R_sc=R_s для арматуры классов AI,AII,AIII.

При α _s > 0,5 можно принимать φ = φ _sb

В первом приближении принимаем μ= 0,01, A_b= 30х30=900см², A_s=0,01х900=9 см²,

α _s = 365х9/(0,9х11,5х900)=0,352

Свободная длинна колонны подвала l₀=0,7(4,8 +0,15)=3,465м, h= 0,3м ( размер сечения колонны );

l₀ / h= 3,465/0,3=11,55.

N_l – длительно действующая нагрузка на колонну ( постоянная и длительно действующая часть временной ), которая определяется по ттабл.3 или по согласованию  с консультантом . В моем примере временно длительная нагрузка на перекрытие 360 н/м², кратковременная действующая 1200 н/м², временно действующая на покрытие 420 н/м², кратковременная действующая 980 н/м².

Временная кратковременная действующая нагрузка на колонну с одного этажа :

0,95х  1200х33,55=38247н=38,24 кн.

Временная кратковременная действующая на колонну с покрытия :

0,95х980х33,55=31235,05н=31,25кн

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну:

38,24х4х0,58=88,71кн 

Остальная нагрузка на колонну – длительно  действующая

N_l = N –85,12=1385,9-88,71=1297,2кн.

N_l /N=1297,2/1385,9=0,935

Определяем  коэффициенты φ_b  и φ _sb по прил.17

φ_b =0,88 и φ _sb =0,88

φ=0,88+2(0,88-0,88)х0,352=0,88

A_s= (N/ φ - γ_b2 R_bA_b )/ R_ы=(1385,9/0,88 – 0,9х1,15х900)/36,5=15,17 см²

Принимаем по прил.12 4-d 22A-III (A_s=15,20 см²);

μ=15,20/900=0,016, μ%=0,016х100=1,6%  > μ_min=0.4%

Учитывая , что при таких отношениях l₀ / h или N_l /N φ_b и φ _sb  равны , уточнение делать ненужно, т.к. коэффициент армирование не влияет на φ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.6. Расчет и конструирование фундамента под колонну.

1.6.1. Исходные данные.

Грунты  основания – пески средней  плотности, условное расчетное сопротивление  грунта R₀=0.4мпа.

Бетон тяжелый класса В15, R_bt=0,75мпа.

Арматура  класса A-III, R_s=365 мпа.

Вес единицы  объема бетона фундамента и грунта на его обрезах  γ_m=20кн / м³ . Высоту фундамента принимаем равной 120см , глубина заложения H₁=135см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N= 1385,9кн.Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке γ_f=1,15.

N_n=N/ γ_f=1385,9/1.15=1205,13кн.

1.6.2. Определение размера  стороны подошвы  фундамента.

Площадь подошвы центрально загруженного фундамента по условию давления на грунт  R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения ;

А= N_n/( R₀ -  γ_m H₁)

N_n- нормативное усилие, передающееся с колонны на фундамент.

А=1205,13/(400-20х1,35)=3,23 м².

Размер  стороны квадратной подошвы: а = √А= √3,23=1,81м.

Принимаем размер а=1,9м ( кратным 0,1м)

Давление  на грунт от расчетной нагрузки: р=N/A=1385,9/(1,9х1,9)=383,9 кн/ м².

1.6.3. Определение высоты  фундамента.

Рабочая высота из условия продавливания  по подколоннику:

 h₀= -0.25(h_c + b_c ) + 0.5√(N/(γ_b2 R_bt+p))

h_c  и b_c – размеры подколонника.

h₀= -0.25( 0,95+0,95)+0,5√ (1385/(0,9х750+346,5))=0,1м