Московский  Государственный  Строительный Университет 

Кафедра железобетонных конструкций 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пояснительная записка к курсовому проекту  №1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Выполнил: студент ПГС-IV-1 Григорьев.А.С. 

                                  Принял: доц. Братеньев. 
 
 

Москва 2000г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Проектирование  сборного балочного  междуэтажного   перекрытия 

Исходные  данные: 

 
 

 

1. Компоновка  конструктивной схемы  сборного перекрытия

          В состав сборного балочного   междуэтажного перекрытия  входят плиты и несущие

 их  ригели, опирающиеся на колонны (рис . 1) .

    Сетка колонн назначается в  зависимости от размеров плит  и ригелей. 

 Расстояние  между колоннами должно быть, во-первых, кратно 100 мм и, во-вторых

 приниматься в пределах (4.6-6.6) м.

 Примем: a=5.5 , l=6.1 , размер колонны 300х 300 мм.

1. Плита распорная b _c=700 мм.
2. Доборная плита b_д= b_c/2+h_k/2=700/2+300/2=500 мм .  
3. Рядовая плита   b_р=1800 мм.

 Направление ригелей может быть продольным и  поперечным. Это обусловлено технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания  на них плит. Высота ригеля h_в = (1/15….1/10)l ,  где l – пролет ригеля, его ширина b_b=20 или 30 см.

   Тип  плит перекрытия выбираются  по архитектурно-планировочным требованиям и по величине действия временной нагрузки. Так при временной нагрузке v=4 Кн/м² в том числе кратковременная =1 Кн/м² используются многопустотные плиты , h=22см.  

  1.2. Расчет и конструирование  многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия при временной нагрузке 4000 н/м² 
 
 

Исходные  данные: 
 
 
 
 
 
 
 

Нагрузки  на 1м² перекрытия

 

     Нагрузки  на 1 п.м. длинны при номинальной ее ширине 1,8 м с учетом  коэффициента надежности по назначению здания (класс  II ответственности ) y_п=0.95

• расчетная постоянная g =4,8х1,9х0,95=8,66 кн/м²
• расчетная полная (g + v ) =9,31х1,9х0,95=16,8 кн/м²
• нормативная постоянная g_n =4х1,9х0,95=7,22 кн/м²
• нормативная полная ( g_n  +  v_n ) = 7,99х1,9х0,95=14,42 кн/м²
• нормативная постоянная и длительная ( g_n + v_lon.n ) =(4,084+0,3)х1,9х0,95=7,91кн/м²

                        Материал для плиты

Бетон – тяжелый класса по прочности  на сжатие B20.R_bh= R_b.scr=15 МПА, R_bh= R_b.scr=1,4МПА ; R_b=11.5МПА , R_bt=0,9МПА , коэффициент условия работы j_b2=0.9 .Плита тепловой обработке при атмосферном давлении . Начальный модуль упругости E_b=24 10³ МПА.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории.               Технология изготовления плиты –  агрегатно-поточная. Натяжение ненапрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

        Арматура:

• продольная ненапрягаемая класса A-IV , R_sn= R_s.scr=590МПА , R_s =510МПА, E_s=19 10⁴МПА .
• -   ненапрягаемая класса B_p-I , R_s=365 МПА , E_s=17 10⁴МПА.
•           1.2.2     Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
• Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2
• l_o=5190мм
• поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением . По рис. 3 h=22 см.
• h_o=h-a=22-а=19см

h_f= h_fⁱ=(22-15.9)=3.05см

b_f=178см, b_fⁱ=178-3 =175см, b=178-15,9х9=34,9см.

Плита рассчитывается как однопролетная  шарнирно опертая балка, загруженная  равномерно распределенной нагрузкой (рис .4)Усилие от расчетной полной нагрузки :

• изгибающий момент
• M=(g+v) l_o²/8=16,8х5,19х5,19/8=54,4 кн х м
• поперечная сила
• Q=(g+v) l_o/2= 16,8х5,19/2=43,5 кн

           Усилие от нормативной нагрузки:

• полной : M_n=(g_n+v_n) l_o²/8=14,42х5,19х5,19/8=48,5 кнхм
• постоянной и длительной : M_n=(g_n+v_lon.n) l_o²/8=7,91х5,19х5,19/8=26,63 кнхм

Расчет  по прочности сечения , нормального к продольной оси плиты .

При расчете  по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полками в сжатой зоне ( свесы  полок в растянутой зоне не учитываются ).

При расчете  принимается вся ширина верхней  полки b_fⁱ=175см, так как

( b_fⁱ- b)/2=70,05                                   (1/6)ŀ =1/6х528=88см

где l-конструктивный размер плиты .

Положение границы сжатой зоны определяется согласно :

• M<y_b2R_bb_fⁱ h_fⁱ (h_o-0.5 h_fⁱ)=54,4х10⁵≤0,9х11,5х10² х175х3,05(19-0,5х3,05)=96,53 х10 ^{5 н}/см

 

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как  прямоугольного сечения с размерами  b_fⁱ и h .

α_m= M/ γ_b2R_bb_fⁱ h₀²=54,4х10⁵ /(0,9х11,5х10² х176х19²)=0,0827     

По приложению 10 при α=0,0827                           ς =0,949                   ξ= 0,108

Граничная относительная высота  сжатой зоны определяется по формуле ;

ξ_R=ω/(1+σ_sr/σ_sc.u(1-ω/1.1)

где ω=α-0.008γ_b2R_b=0,85-0,008х0,9х11,5=0,767

σ_sc.u =500мпа   при   γ_b2=0,9

σ_sc.u = R_s +400- σ_sp-∆ σ_sp

Величина  σ_sp должна удовлетворять условию : (σ_sp+p)< R_sser; (σ_sp- p)≥0.3 R_sser

При электротермическом способе натяжения p= 30+ 360/l=30+360/5.5=95.45мпа

Условие выполняется σ_sp=590-95,45=494,4мпа

Где l-длина натягиваемого стержня с учетом закрепления его в упорах

Значение  σ_sp вводится в расчет с коэффициентом  точности натяжения арматуры y_sp определяемый по формуле γ_sp=1±∆ γ_sp  =1-∆ γ_sp  =1-0,122=0,878

∆γ_sp=0.5p/ σ_sp(1+1/√n_p)=0,122

  σ_sp =0878х494,45=433,72мпа

∆ σ_sp =1500(σ_sp/R_s)-1200=433,72/510х1500-1200=730,5мпа

Так как  ξ=0,108       <ξ_R  = 0,586              ,то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле     

  A_s =   M/( γ_s6 Rsζ h₀    )

Где  γ_s6-коэффициент условия работы арматуры , учитывающий сопротивление арматуры определяется по формуле

 γ_s6=η-(η-1)(2 ξ/ ξ_R-1)≤ η

для арматуры класса А-IV η=1.2

принимаем γ_s6=1,2-(1,2-1)(2х0,108/0,586-1)=1,32>1,2 примем 1,2

тогда А_s=54,4х10⁵/(1,2х51000х0,949х19)=5,19см²

принимаем по прил.12        арматуру

2 d  12A III с А_s=2,26 см² ,2 d  14A III с А_s=3,08 см²       тогда Σ   А_s=5,34 см²       , Σ   А_s- А_{s  /}     А_s  =0,14

или 2d 12A _s=2,26 см² ,4 d  14A III с А_s=3.14

при  n_p=4   ∆γ_sp=0.5х95,45/494,45х(1+0,5)=0,144 см²       тогда Σ   А_s=5,4 см²       , Σ   А_s- А_{s  /}     А_s  =0.21

                    γ_sp= 1-0,144=0,866

∆ σ_sp =1500х0,866х494,45/510-1200=43,39мпа

 σ_sp =0,7х0,866х494,45=295,9мпа

 σ_sR =510+400-295.9-43.39=570мпа

∆γ_sp=1,2-(1,2-1)(2х0,108/0,576-1)=5,131>n=1,2

ξ_R  =0,576

                      Расчет по прочности сечения  , наклонного к продольной оси  плиты .

Расчет  по прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.49…..3.31

Поперечная  сила Q=43,5 кН

Предварительно  лриопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными  требованиями . Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем  по 4-ре каркаса длинной l/4 c поперечными стержнями

D 4 Bp-I, шаг которых s=10 см  ( s≤h/2  или s≤ 150мм)

По формуле (72) проверяем условие обеспечения  прочности по наклонной полосе между  наклонными трещинами .

Q<0.3φ_wI φ_bIR_bbh_o

Коэффициент , учитывающий влияние хомутов  φ_wI =1+ αμ_w   

α= E_s/ E_b=170000/240000=7.08

Коэффициент поперечного армирования 

μ_w=A_sw/bs; A_sw=0.5 см²   (4d4Bp-I)

μ_w=0.5/(37.7х10,0)=0,0013

Коэффициент  φ_wI=1+5х7,08х0,0013=1,05<13

Коэффициент φ_bI=1-βγ_b2βb=1-0.001х0,9х11,5=0,9

Где β=0,01 для тяжелого бетона

Q=43,5кн<0.3<1.05х0,9х0,9х11,5х37,7х19х100=210179н=210,2кн

Следовательно , размеры поперечного сечения  плиты достаточны

Проверяем необходимость установки расчетной  поперечной арматуры из условия 

Q≤φ_b3(1+ φ_f+ φ_n) γ_b2R_btbh_o

Коэффициент φ_b3=0,6 для тяжелого бетона .

Коэффициент , учитывающий влияние сжатых полок  в двутавровых элементах ,

 φ_f=0,75(b_f –b)х h_fⁱ /bh_o≤0.5

учитывая  что b_fⁱ≤(b+3 h_fⁱ)

φ_f= 0.75х3х h_fⁱ х h_fⁱ /bh_o=0,75Х3х3,05х3,05/(34,19х19)=0,032≤0.5

Коэффициент учитывающий влияние продольной силы обжатия Р2

φ_n=0.1 P2/( γ_b2R_btbh_o) ≤0.5 , где P2 принимаем с учетом коэф. γ_bp  = 0,865

φ_n=0.1х0,865х230000/(0,9х0,9х34,19х19х100)=0,378≤0.5