Основы передачи данных

Импульсы постоянного  тока (посылки), полученные в приемнике  на выходе демодулятора, всегда в той  или иной степени искажены по сравнению с переданными.

Одним из основных мешающих факторов, приводящих искажениям, являются действующие в канале помехи. В  зависимости от характера помехи можно разделить на гармонические, импульсные и флуктуационные.

Гармоническая помеха представляет собой колебание синусоидальной формы.

При АМ суммарное напряжение сигнала и помехи на выходе приемного фильтра можно найти как векторную сумму сигнала и помехи

         (5.1)

Поскольку помеха независима от сигнала и в каждый момент времени может иметь любую фазу, суммарное напряжение может принять любое значение от максимального до минимального . В результате суммарный сигнал на выходе демодулятора может появиться раньше нормального момента максимально на или позже также на . Тогда:

,           (5.2)

где – время нарастания переходного процесса, равное , а – ширина полосы пропускания канала. При прохождении через приемный фильтр гармоническая помеха ослабляется, если ее частота близка к краю полосы пропускания фильтра:

       (5.3)

где и – напряжения помехи и сигнала на входе приемного фильтра, – приращение затухания приемного фильтра на частоте помехи по сравнению с затуханием на средней частоте фильтра в дБ. Поскольку относительная величина краевых искажений:

,         (5.4)

то для АМ:

,    (5.5)

где – отношение сигнал/помеха на входе приемного фильтра. Иногда отношение помеха/сигнал выражают через разность уровней сигнала и помехи в дБ.

.          (5.6)

В середине полосы пропускания  , поэтому помеха будет вызывать максимальные искажения:

.        (5.7)

Аналогично могут быть получены выражения для максимальной величины краевых искажений при ФМ:

.          (5.8)

Влияние гармонической  помехи на краевые искажения при  ЧМ примерно такое же. Но в этом случае необходимо определить не раскачивание фронта переходного процесса огибающей, а раскачивание фронта переходного процесса частоты. Приближенная формула для максимальной величины искажений при ЧМ имеет вид:

.          (5.9)

Таким образом, максимальные краевые искажения от гармонической  помехи при ЧМ и ФМ вдвое меньше, чем при АМ.

Флуктуационная помеха представляет собой колебание, мгновенное значение которого является случайной  величиной. Ее можно представить также в виде случайной последовательности коротких импульсов, следующих с такой большой частотой, что возмущения от каждого из них взаимно перекрываются. Тогда в каждый момент времени флуктуационную помеху можно представить в виде вектора со случайной амплитудой и случайной фазой. Поэтому по аналогии с (5.7) для АМ можно записать:

.        (5.10)

Напряжение  является случайной величиной, подчиняющейся нормальному закону распределения. Следовательно, краевые искажения от флуктуационной помехи являются случайной величиной с нормальным законом распределения. Среднеквадратическая величина краевых искажений:

,       (5.11)

где – эффективное напряжение сигнала на выходе приемного фильтра. Поскольку , то:

,      (5.12)

где – отношение эффективных напряжений сигнала и помехи на выходе приемного фильтра.

Для ФМ аналогичным способом

.         (5.13)

Для ЧМ величина искажений  зависит от величины девиации частоты  и приблизительно определяется по следующей формуле:

.         (5.14)

Таким образом, наименьшие искажения от флуктуационной помехи возникают при ЧМ, а наибольшие при АМ; ФМ занимает промежуточное положение.

 

1. Определение величин полос пропускания АМ, ЧМ и ФМ сигналов

Формулы для  определения величины ширины пропускания  канала для амплитудной, частотной и фазовой манипуляции будут иметь вид:

    

Наименьшее  значение имеет ширина пропускания  канала при ЧМ: =34980 Гц.

Найдем значение аргумента  табулированной функции Крампа:

 

Рисунок 5.1 – Частотная модуляция

Рисунок 5.2 – Фазовая модуляция

Рисунок 5.3 – Амплитудная модуляция

Рисунок 5.4 – Совмещенные графики

Как видно из графиков, чем больше разность уровней сигнала и помехи, тем больше вероятность того, что краевые искажения вследствие воздействия флуктуационной помехи не превзойдут величины 8%. Начиная с некоторого вероятность стремится к единице. Причем наименьшей вероятностью обладает АМ, наибольшей – ЧМ.

2. Решение для гармонической помехи

Повторим решение  задачи при действии в канале гармонической  помехи с тем же уровнем.

         

Минимальная полоса пропускания – при ЧМ и ФМ: . Зафиксируем ее и исследуем влияние на величину вероятности при всех видах модуляции.

Рисунок 5.5 – Зависимость величины вероятности

от разности уровней сигнала и гармонической помехи

Как видно из рисунка, чем больше разность уровней  сигнала и помехи, тем больше вероятность  того, что краевые искажения вследствие воздействия гармонической помехи не превзойдут величины 8%. Начиная с некоторого вероятность стремится к единице. Причём наименьшей вероятностью обладает АМ, а вероятности для ФМ и ЧМ – полностью совпадают.

Теперь найдем краевые  искажения для всех шести случаев  и сравним результаты с целью  определения влияния типа помехи на величину краевых искажений ( ):

 

  

Результаты  показали, что тип помехи влияет на величину краевых искажений. Наименьшие краевые искажения будут при частотной манипуляции при действии в канале флуктуационной помехи. Наибольшие краевые искажения присутствуют при амплитудной манипуляции при действии в канале гармонической помехи. Т.о. наибольшие краевые искажения при одном и том же типе манипуляции возникают в канале гармонической помехи.

 

6. Методы синтеза кодеров и декодеров систематических помехоустойчивых кодов

Задание

1. Для заданного описания кода выполнить:

а) Все другие возможные  описания кода;

б) Синтез функциональной схемы кодера. Отобразить в виде таблицы состояний кодирование комбинации, совпадающей с двоичным эквивалентом номера варианта;

в) Синтез функциональной схемы синдромного декодера с  исправлением одиночной ошибки. Отобразить в виде таблицы состояний декодирование  комбинации из пункта б) с ошибкой в любом информационном разряде.

Исходные данные:

Систематический (7,4)-код задан неканонической образующей матрицей:

Для кода из пункта 1 синтезировать  принципиальную схему декодера максимального  правдоподобия, исправляющего одиночную ошибку.

 

1. Методы синтеза кодеров и декодеров систематических помехоустойчивых кодов

1) Описание кода

Исходные данные заданы в виде системы проверочных  уравнений. Определим другие возможные описания кода:

а) Каноническая форма образующей матрицы:

б) Каноническая форма проверочной матрицы:

в) Уравнения проверок:

 

2) Функциональная схема будет выглядеть:

Рисунок 6.1 – Функциональная схема кодера

Приведем кодирование  комбинации в таблице 6.1.

 

Таблица 6.1 – Кодирование комбинации

	а4	а3	а2	а1	b3	b2	b1
На входе  кодера	0	1	0	1	-	-	-
На выходе кодера	0	1	0	1	0	1	1

 

3) Функциональная схема синдромного декодера с исправлением одиночной ошибки представлена ниже:

Рисунок 6.2 – Функциональная схема синдромного декодера с исправлением одиночной ошибки

Представим  декодирование комбинации с ошибкой  в а2 разряде на входе декодера:

а4	а3	а2	а1	b3	b2	b1
0	1	1	1	0	1	1

• на выходе устройства вычисления синдрома:

синдром R=111 ® следовательно ошибка в а2 разряде;

• на выходе дешифратора синдрома: исправляющий вектор E=0010;
• на выходе устройства исправления ошибок:

а4	а3	а2	а1
0	1	0	1

 

2. Принципиальная схема декодера максимального правдоподобия

Рисунок 6.3 – Принципиальная схема декодера максимального правдоподобия с исправлением одиночной ошибки

В ПЗУ во всех ячейках, адреса которых содержат только по одной единице (для одиночной  ошибки в принятой комбинации) и по адресу 0000000 (для верно принятой комбинации), запрограммирована комбинация с единицей в старшем разряде (например: 10000000), для формирования строба для регистра на выходе декодера. Счётчик в кодере последовательно выставляет все возможные комбинации информационных разрядов, поэтому тактовые импульсы STR0 должны подаваться в 16 раз реже STR1.

 

Заключение

В ходе курсовой работы были изучены основные принципы построения многополюсных информационных сетей, были рассчитаны параметры дискретного  канала для передачи данных, параметры заданных проводных линий связи, рассмотрены влияния краевых искажений на передачу информации по дискретному каналу, исследованы различные факторы, влияющие на передачу, а также были рассмотрены методы построения кодеров и декодеров систематических, помехоустойчивых кодов. В ходе  работы была разработана принципиальная схема декодера максимального правдоподобия, исправляющего одиночную ошибку.

 

Библиографический список

1. Ланских В.Г. Основы передачи данных: Методические указания по выполнению курсовой работы. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2005. – 52 с.

2. Ланских В.Г. Курс лекций по дисциплине «Информационные сети и телекоммуникации».

3. Ланских В.Г. Функциональная организация ЭВМ: Программа, задания и методические указания по выполнению контрольной работы. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2005. – 78 с.

4. Пухальский Г.И. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах – Москва, Радио и Связь, 1999.