Основы передачи данных

Введение

С ростом масштаба применения ЭВМ стала необходимость объединения  различных систем обработки данных. Для этого нужно:

- обеспечить возможность обмена данными между системами, связав соответствующие ЭВМ каналами связи;

- оснастить системы программными средствами, позволяющими пользователям одной системы обращаться к информационным, программным и техническим ресурсам других систем.

Создание современных информационных систем невозможно без использования  общих подходов к их разработке без  унификации характеристик и параметров их компонентов.

Результатом работ в  этом направлении стало появление  информационных сетей.

Теоретической основой  общего подхода является базовая  эталонная 7-уровненвая модель взаимодействия открытых систем, принятая организацией ISO и описанная в стандарте ISO 7498. Модель является международным стандартом для передачи данных.

Данная работа представляет собой комплекс из шести решённых расчетных задач, связанных с информационными сетями.

 

1. Модели структур многополюсных информационных сетей

Задание

1. Заданы условные координаты 10 оконечных пунктов или узлов коммутации (табл. 1.1). Построить кратчайшесвязную сеть и рассчитать общую длину сети.
2. При том же расположении оконечных пунктов рассчитать длины полносвязной, кольцевой и всех видов радиальной сети.

 

Таблица 1.1 – Координаты узлов коммутации

№ вар.	Номер оконечного пункта и его координаты
	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
	x	y	x	Y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
5	3	1	1	9	7	7	9	5	7	13	17	13	24	10	24	6	22	4	17	3

 

Рисунок 1.1 – Координаты узлов коммутации

 

Кратчайшесвязная сеть – это сеть, структура которой  оптимизирована по критерию длины линий. В этом случае требуется соединить  заданные оконечные пункты таким  образом, чтобы суммарная длина  линий была минимальной. Такая постановка задачи считается вполне правомерной, если стоимость оконечного оборудования и узлов коммутации является незначительной относительно стоимости линий и ей можно пренебречь.

Исходные данные для  построения такой сети содержаться  в матрице  расстояний между узлами сети, где – расстояние между вершинами и . На первом шаге алгоритма Прима находится минимальный элемент матрицы . Пусть таким элементом будет . Тогда первой ветвью дерева минимальной длины будет ветвь, соединяющая вершины и . В строках матрицы с номерами и отыскивается следующий минимальный элемент. Допустим, этим элементом является элемент в строке . Тогда второй ветвью дерева минимальной длины будет ветвь, соединяющая вершины и . Далее процедура повторяется для строк , и .

Таким образом, на каждом шаге построения дерева минимальной  длины отыскивается ветвь минимальной  длины, соединяющая еще несоединенные вершины. Связанное дерево минимальной длины будет содержать ветвей, где – число вершин графа или число оконечных пунктов сети.

 

• Расчет кратчайшесвязной сети

Согласно приведенному выше алгоритму построим кратчайшесвязанную сеть. Используя начальные данные, составим матрицу (табл. 1.2).

 

Таблица 1.2 – Матрица расстояний между узлами

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	8,2	7,2	7,2	12,6	18,4	22,8	21,6	19,2	14,1
2	8,2	0	6,3	8,9	7,2	16,5	23,0	23,2	21,6	17,1
3	7,2	6,3	0	2,8	6,0	11,7	17,3	17,0	15,3	10,8
4	7,2	8,9	2,8	0	8,2	11,3	15,8	15,0	13,0	8,2
5	12,6	7,2	6,0	8,2	0	10,0	17,3	18,4	17,5	14,1
6	18,4	16,5	11,7	11,3	10,0	0	7,6	9,9	10,3	10,0
7	22,8	23,0	17,3	15,8	17,3	7,6	0	4,0	6,3	9,9
8	21,6	23,2	17,0	15,0	18,4	9,9	4,0	0	2,8	7,6
9	19,2	21,6	15,3	13,0	17,5	10,3	6,3	2,8	0	5,1
10	14,1	17,1	10,8	8,2	14,1	10,0	9,9	7,6	5,1	0

 

Минимальным элементом матрицы является элемент l_3,4 = l_4,3 = 2,8.

В соответствии с алгоритмом Прима выписываем третью и четвертую  строки, вычеркнув третий и четвертый столбцы (табл. 1.3).

 

Таблица 1.3

	1	2	5	6	7	8	9	10
3	7,2	6,3	6,0	11,7	17,3	17,0	15,3	10,8
4	7,2	8,9	8,2	11,3	15,8	15,0	13,0	8,2

 

Формируем из этих строк  вспомогательную строку, записывая  в каждом ее столбце наименьший из двух элементов столбца предыдущей таблицы (табл. 1.4).

Таблица 1.4

1	2	5	6	7	8	9	10
7,2 (3,4)	6,3 (3)	6,0 (3)	11,3 (4)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

Цифрой в скобках  указывается, из какой строки взят тот  или иной элемент.

Выбираем минимальный элемент первой вспомогательной строки

l_5,3 = l_3,5 = 6,0. С учетом этого выписываем первую вспомогательную строку и шестую строку матрицы, предварительно вычеркнув из неё шестой, седьмой и восьмой столбцы (таблица 1.5).

 

Таблица 1.5

	1	2	6	7	8	9	10
	7,2 (3,4)	6,3 (3)	11,3 (4)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)
5	12,6	7,2	10,0	17,3	18,4	17,5	14,1

 

Формируем вторую вспомогательную строку (таблица 1.6)

 

Таблица 1.6

1	2	6	7	8	9	10
7,2 (3,4)	6,3 (3)	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

 

Минимальный элемент l_2,3 = l_3,2 =6,3

Продолжая аналогичным  образом, получим остальные ветви  кратчайшесвязной сети.

 

Таблица 1.7

	1	6	7	8	9	10
	7,2 (3,4)	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)
2	8,2	16,5	23,0	23,2	21,6	17,1

 

Таблица 1.8.

1	6	7	8	9	10
7,2 (3,4)	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

 

Минимальный элемент l_1,4 =l_4,1 = 7,2

 

Таблица 1.9

	6	7	8	9	10
	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)
1	18,4	22,8	21,6	19,2	14,1

 

Таблица 1.10

6	7	8	9	10
10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

 

Минимальный элемент l_4,10 = l_10,4 = 8,2

 

Таблица 1.11.

	6	7	8	9
	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)
10	10,0	9,9	7,6	5,1

 

Таблица 1.12.

6	7	8	9
10,0 (5,10)	9,9 (10)	7,6 (10)	5,1 (10)

 

Минимальный элемент l_9,10 = l_10,9 = 5,1

 

Таблица 1.13.

	6	7	8
	10,0 (5,10)	9,9 (10)	7,6 (10)
9	10,3	6,3	2,8

 

Таблица 1.14.

6	7	8
10,0 (5,10)	6,3 (9)	2,8 (9)

Минимальный элемент l_8,9 = l_9,8 = 2,8

Таблица 1.15.

	6	7
	10,0 (5,10)	6,3 (9)
8	9,9	4,0