Основы передачи данных

 

• Решение задачи для сигналов с одной боковой полосой

Ширина полосы пропускания при  передаче сигналов с одной боковой  полосой не изменится  кГц.

Для сигналов с  одной боковой полосой в реальных условиях практическая скорость определяется выражением

 кБит/с.

 мс.

Необходимо  также скорректировать ГВП, чтобы  при допустимом уровне мс ширина полосы пропускания была не менее 18,8 кГц. Характеристика ГВП после коррекции представлена ниже:

Рисунок 2.7 – Скорректированная ФЧХ канала

 

Таблица 2.4

Dtгр , мс	0,048	0,045	0,04	0,035	0,03	0,025
DFк , кГц	19	18,9	18,5	18,1	17,9	17,3
Bпр,Бит/с	20,833	22,222	25	28,571	33,333	40

 

Рисунок 2.8 – График зависимостей

и

 

Рисунок 2.9 – График зависимостей

и (Увеличено)

 

 

 кБит/с, при этом  мс, что не противоречит условию .

По ГОСТ 17422-82 выбираем значение скорости передачи из стандартного ряда: В_опт=19200 бит/с.

Передача сигналов с одной боковой полосой позволяет практически удвоить скорость модуляции.

 

3. Параметры проводных линий связи

Задание

1. Рассчитать и построить зависимости первичных параметров линии связи от частоты, изменяя ее в заданном диапазоне (от до ) с заданным шагом ( ). Требуемые для расчета характеристики линии и частотный диапазон приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 – Исходные данные

Частотный диапазон, кГц			Характеристики линии
fнижн	fверх	Δf	Материал	d, мм	D, мм	ε	tgδ, 10-4
30	260	10	Медный коаксиальный кабель	2.6	9.4	3.6	3

 

2. Рассчитать и построить зависимости вторичных ( ) параметров линии связи от частоты. Рассчитать и построить зависимость , где – длина линии, в конце которой сигнал ослабляется в 10 раз.

 

В проводной связи  для передачи энергии сигналов используются воздушные и кабельные линии. Передача ведется в основном по двухпроводным  цепям. Значительно реже применяются  однопроводные цепи (для телеграфной связи).

При протекании по цепи электрического тока на активном и индуктивном сопротивлениях проводов падает напряжение, а через емкость и проводимость изоляции между проводами или между проводом и землей происходит утечка (ответвление) тока.

Активное сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость изоляции распределены равномерно вдоль цепи, поэтому ее принято называть цепью с распределенными параметрами. Участок такой цепи нельзя представить в виде эквивалентной схемы, но опыт и вычисления показывают, что элементарные короткие участки цепей с достаточной точностью можно представить в виде эквивалентных схем.

Величины активного  сопротивления, индуктивности, емкости  и проводимости изоляции 1 км цепи принято  называть ее первичными параметрами. Первичными их называют потому, что они влияют на передачу энергии по цепи и от них зависят все остальные характеристики цепи. Первичные параметры имеют следующие обозначения: R – активное сопротивление проводов цепи в Омах на километр; L – индуктивность проводов цепи в Генри на километр; С – емкость между проводами цепи в Фарадах на километр; G – проводимость изоляции между проводами цепи в Сименсах на километр.

Активное сопротивление  проводов цепи. Активное сопротивление проводов является важнейшим первичным параметром, так как большая часть потерь мощности в цепи происходит в активном сопротивлении проводов.

Сопротивление проводника при постоянном токе определяется по формуле

,          (3.1)

где – удельное сопротивление материала проводов при 20°С в ( ), – длина проводника, , – сечение проводника, .

Формулу для сопротивления 1 км проводов двухпроводной цепи при постоянном токе получим, если подставим и :

.         (3.2)

Активное сопротивление проводов цепи с учетом поверхностного эффекта  определяется по формуле:

,          (3.3)

где коэффициент, учитывающий увеличение активного сопротивления вследствие поверхностного эффекта. Коэффициент определяется по таблицам в зависимости от вспомогательной величины .

Активное сопротивление  проводов коаксиальной цепи равно сумме  активных сопротивлений внутреннего  и внешнего проводов ее и для медных проводов при температуре 20°C определяется по формуле:

,      (3.4)

где – диаметр внутреннего провода, ; – внутренний диаметр внешнего провода, .

Таким образом, активное сопротивление проводов коаксиальной цепи обратно пропорционально диаметрам внутреннего и внешнего проводов цепи и с увеличением частоты возрастает пропорционально корню квадратному из частоты.

Индуктивность проводов цепей связи. Индуктивность коаксиальной цепи равна сумме двух индуктивностей: межпроводной индуктивности и внутренней индуктивности проводов. Для цепей с медными жилами при определении индуктивности можно пользоваться формулой:

.      (3.5)

Первое слагаемое в  квадратных скобках характеризует  межпроводную индуктивность, которая  не зависит от частоты, а зависит только от отношения наружного и внутреннего диаметров проводов цепи.

Второе слагаемое в квадратных скобках характеризует внутреннюю индуктивность проводов коаксиальной цепи и зависит как от диаметров этих проводов, так и от частоты.

Емкость проводов цепей связи. Жилы кабельной цепи расположены близко друг к другу и разделены слоем диэлектрика. Толщина диэлектрика зависит как от диаметра жил, гак и от материала диэлектрика и вида скрутки жил. Чаще всего диэлектрик заполняет не все пространство между жилами, а часть его; другая же часть пространства между жилами заполнена воздухом. В этом случае в формулу для емкости цепи необходимо подставлять эквивалентную величину относительной диэлектрической проницаемости , которая определяется по величинам относительной диэлектрической проницаемости и отдельных диэлектриков и по объемам и , занимаемым этими диэлектриками, по формуле

.         (3.6)

Емкость между жилами кабельной пары зависит также  от емкости жил этой пары по отношению  к соседним жилам и к свинцовой  оболочке. Емкость кабельной цепи с учетом емкости относительно других жил и свинцовой оболочки называют рабочей емкостью. Так как число жил в кабеле бывает различным и способы скрутки жил также различны, для подсчета рабочей емкости пары пользуются приближенными формулами с поправочными коэффициентами. Наиболее употребительна формула:

,         (3.7)

где – расстояние между центрами жил, ; – радиус жил, ; – поправочный коэффициент (меньше единицы), зависящий от способа скрутки и от расстояния жил от заземленной оболочки; – коэффициент спиральности или скрутки; – эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость составного диэлектрика.

Емкость коаксиальной цепи определяется по формуле емкости цилиндрического конденсатора:

,         (3.8)

где – эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, служащего для изоляции внутреннего провода цепи от наружного.

Проводимость изоляции цепей связи. При передаче электрических сигналов по цепям связи ток от одного провода .к другому или от провода к земле переходит не только через емкость, но и через проводимость изоляции.

Провода воздушных линий связи  изолируются друг от друга и от земли изоляторами, а жилы кабельных цепей изолируются друг от друга специальной бумагой, стирофлексом, полиэтиленом и другими изолирующими материалами.

При прохождении переменного  тока по цепи образуется электрическое  поле, которое на воздушных линиях пересекает изоляторы, деревянные траверсы, штыри и столбы, а в кабелях это поле пересекает диэлектрик, изолирующий одну жилу цепи от другой, в результате чего происходит поляризация диэлектрика. Явление поляризации состоит в том, что в такт с изменениями направления электрического поля меняют свое положение (смещаются) диполи вещества диэлектрика.

При поляризации диполей на преодоление внутреннего трения расходуется часть передаваемой по цепи энергии, которая выделяется в виде тепла. Наличие потерь энергии на поляризацию молекул вещества диэлектрика приводит к увеличению тока утечки, т. е. к появлению проводимости диэлектрических потерь, обозначаемой .

Так как обе рассмотренные проводимости включены параллельно, то общая проводимость изоляции на 1 км цепи будет равна сумме двух проводимостей:

.          (3.9)

Проводимость изоляции измеряется в единицах проводимости - сименсах (сокращенно ). Как и другие первичные параметры, проводимость изоляции цепей связи принято относить к 1 км цепи.

При постоянном токе, когда энергия  в диэлектрике не теряется, проводимость изоляции воздушной цепи определяется лишь первым слагаемым .

При переменном токе к проводимости прибавляется проводимость , вызванная потерями энергии в диэлектрике, и общая проводимость изоляции определяется по (3.9).

Так как проводимость изоляции пропорциональна частоте переменного тока f, то величину ее можно определять по формуле

.          (3.10)

Коэффициент n для цепей воздушных линий определяется опытным путем. При расчетах принимают: а) для сухой погоды коэффициент ; б) для сырой погоды .

Таким образом, для определения  проводимости изоляции воздушных цепей связи пользуются формулой:

,           (3.11)

принимая величину равной в сухую погоду , а в сырую погоду – .

Проводимость изоляции биметаллических цепей определяется аналогично.

Проводимость изоляции кабельных цепей определяется по той же формуле, но, поскольку для кабельных цепей очень мала ( ), ею обычно пренебрегают.

Проводимость изоляции , обусловленная потерями энергии в диэлектрике, вычисляется через коэффициент диэлектрических потерь следующим образом.

,         (3.12)

т. е. проводимость изоляции кабельной цепи тем больше, чем  больше частота переменного тока , емкость цепи С и коэффициент диэлектрических потерь .

Проводимость изоляции коаксиальной кабельной цепи определяется по этой же формуле.

Вторичные параметры  линий связи. По известным первичным параметрам линии могут быть найдены вторичные параметры, к которым относятся волновое сопротивление, определяемое по формуле:

,          (3.13)

и коэффициент распространения, определяемый по формуле:

.          (3.14)

Коэффициент распространения  представляет собой комплексную  величину , где называется коэффициентом затухания, а – коэффициентом фазы. Если обозначить:

         (3.15)

и ,           (3.16)

то

,      (3.17)

.      (3.18)

Волновое сопротивление линии  можно выразить в виде:

,           (3.19)

где модуль волнового  сопротивления может быть найден по формуле:

,          (3.20)

а фазовый угол:

.            (3.21)

Если известна величина напряжения (тока ) в начале линии и найден коэффициент затухания , то можно определить напряжение (ток) в любой точке линии на расстоянии от ее начала по формулам:

.        (3.22)

Величина  , входящая в эти выражения называется волновым затуханием линии и измеряется либо в неперах или в децибелах

,       (3.23)

,     (3.24)

1неп = 8,68 дБ, 1дБ = 0,115неп.

 

• Расчет первичных параметров

1. Активное сопротивление проводов цепи