Система автоматической стабилизации скорости двигателя постоянного тока в системе генератор-двигатель с тиристорным преобразователем

"justify">   Тогда передаточная функция редуктора  имеет вид:

. 

   

 

   Редуктором  называется механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненного в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя рабочей машине с понижением угловой скорости и повышением вращающегося момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

   Выбор схем передач, используемых в редукторе, зависит от требуемых габаритных размеров, массы, КПД, кинематической точности, крутильной жесткости, инерционности.

   Для передачи движения между валами с  большим межосевым расстоянием  при передаточном отношении | i | до 5 используют плоскоременные передачи. Клиноременные передачи позволяют иметь в 2 – 3 раза меньшие габаритные размеры и применяются при | i | до 6 ... 8. Если требуются высокая кинематическая точность и жесткость, то в быстроходных передачах используют передачи с зубчатым ремнем.

   Цепная  передача позволяет иметь еще меньшие размеры, работает без относительного скольжения звеньев, может применяться при | i | до 10. В сравнении с ременной она имеет больший шум и циклически изменяемое передаточное отношение. КПД при максимальной нагрузке ременных и цепных передач около 0,96 и 0,95 соответственно.

   3убчатые  одноступенчатые цилиндрические  передачи имеют в 2 – 3 раза меньшие размеры, чем цепная передача, и КПД 0,97 ... 0,98.

   Планетарная передача имеет в 1,5 – 2 раза меньшие  размеры и массу, чем одноступенчатая цилиндрическая, и КПД  0,98 ... 0,985.

   Коническую  передачу применяют только в случаях  необходимости передать вращение между пересекающимися осями. Ее КПД около 0,97.

   При передаточных отношениях свыше 6,3 ... 12,5 целесообразно использовать многоступенчатые передачи. Преимущества по габаритным размерам и КПД здесь также имеют планетарные зубчатые передачи.

   В промышленности наиболее распространены редукторы с передаточным отношением от 10 до 100 (около 85%), причем наиболее часто  используются       | i | = 25 ... 40. Передаточное отношение до 10 используется примерно в 5% случаев.

   Наибольшая  потребность в редукторе имеет  место для момента на выходном звене 250 Н·м – около 30%, 500 Н·м  – около 20%, 1000 Н·м – около 15%,           2000 Н·м около 15%, 12,5 Н·м – около 14%. 

   2.5. Принцип действия  транзисторного широтно-импульсного  преобразователя  (ШИП). Регулирование  выходного напряжения  посредством широтно-импульсной  модуляции (ШИМ).

   Регулирование выходного напряжения посредством  широтно-импульсной модуляции (ШИМ) используется в схемах инверторов напряжения. Суть его заключается в изменении длительности проводящего состояния ключевых элементов схемы инвертора по определённому закону. 

   Рассмотрим  этот способ на примере однофазной схемы инвертора напряжения, выполненной на транзисторах, (рис. 1.20).

     
 
 
 
 

Рисунок 1.20. Однофазный инвертор напряжения на транзисторах с последовательным соединением  активной R_н и индуктивной L_н составляющих нагрузки. 

   Если  нагрузка чиста активная, то форма  тока повторяет форму напряжения и широтно-импульсное регулирование выходного напряжения можно осуществить уменьшением длительности управляющих сигналов транзисторов на угол α_р (рис. 1.21, а). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1.21. Широтно-импульсная модуляция в  однофазном инверторе напряжения:

а –  диаграмма напряжения на активной нагрузке; б – диаграммы тока и напряжения на выходе инвертора при активно-индуктивной нагрузке; в – диаграмма управляющих импульсов, обеспечивающих шунтирование нагрузки; г – диаграмма выходного напряжения при шунтировании нагрузки. 

   Действующее значение выходного напряжения инвертора  при таком способе управления транзисторами и чисто активной нагрузке будет равно:

.

   Действующие значения гармонических составляющих выходного напряжения при длительности проводящего состояния транзисторов вычисляются па формуле

  ,

где n – номер гармонической составляющей (n = 1, 3, 5 …).

   На  практике часто требуется стабилизация действующего значения первой гармоники выходного напряжения при изменении входного в диапазоне от U_d,min до U_d,max. Для этого необходимо изменять угол регулирования от нуля (при        U_d = U_d,min) до α_р.max (при U_d = U_d,max):

,

   При этом будет изменяться гармонический  состав выходного напряжения. С увеличением угла α_р относительное содержание высших гармоник в кривой выходного напряжения будет увеличиваться.

   Если  нагрузка активно-индуктивная, то после  запирания транзисторов ток в нагрузке продолжает в течение некоторого времени, определяемого количеством запасенной энергии в реактивных элементах нагрузки, протекать в прежнем направлении через обратновключенные диоды. При включении обратных диодов выходное напряжение изменяет свой знак на противоположный (рис. 1.21, б). В момент спадания тока нагрузки до нуля напряжение на нагрузке вновь становится равным нулю. Появление отрицательной площадки в кривой выходного напряжения изменит его гармонический состав. Для устранения этого нежелательного явления было бы необходимо на время паузы α_р шунтировать нагрузку, например, с помощью двух встречно-параллельно соединенных транзисторов. Однако это усложняет схему. Значительно проще данная задача решается изменением способа осуществления широтно-импульсной модуляции.

   На  транзисторы каждого плеча схемы  подаются непрерывные управляющие  импульсы с изменяющейся через промежуток π полярностью (рис. 1.21, в). Положительная полярность импульса соответствует включению, а отрицательная – выключению транзистора. Управляющие импульсы одного плеча могут сдвигаться относительно импульсов другого на угол α_р. При таком способе управления на интервале 0 – υ₀ включены транзисторы Т₁ и Т₄, а начиная с момента υ₀ на транзистор Т₄ подается запирающий импульс, а на Т₂ – отпирающий. Ток нагрузки начинает протекать через транзистор Т₁ и обратный диод Д₂. Эта цепь шунтирует нагрузку, и выходное напряжение становится равным нулю. Короткого замыкания на стороне постоянного тока инвертора при этом не возникает, так как транзисторы Т₃ и Т₄ выключены. Напряжение на выходе инвертора остается равным нулю в течение всего интервала υ₀ – π, соответствующего углу регулирования α_р. Когда ток нагрузки спадет до нуля, что приведет к выключению диода Д₂, транзисторы Т₃ н Т₄ остаются в запертом состоянии и напряжение источника на нагрузку не поступает.

   В момент π поступает отпирающий импульс  на транзистор Т₃ и запирающий на транзистор Т₁. На транзисторе Т₂ в этот момент уже присутствует отпирающий импульс, поэтому транзисторы Т₂ и Т₃ включаются и на нагрузке формируется напряжение прямоугольной формы, но противоположной полярности. При таком способе регулирования выходное напряжение инвертора не будет зависеть от параметров нагрузки, и форма его будет соответствовать работе инвертора с ШИМ на чисто активную нагрузку (рис. 1.21, г). В связи с этим для данного способа регулирования остаются справедливыми соотношения (1.21) и (1.22) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Уравнения движения  и передаточные  функции объекта  управления по отношению к управляющему и возмущающему воздействию. 

   Как было сказано выше, управляющим воздействием на объект управления является напряжение якоря «U_я». В этом случаи считаем U_я(t)=var, Ф(t)=const, М_с(t)=0.

   Для данного режима движение машины можно описать следующей системой уравнений:

   

   В этой системе: М_д – момент, развиваемый двигателем; J – момент инерции двигателя и исполнительного механизма, приводимого к валу машины. 

   Считая  начальные условия нулевыми, запишем систему уравнений (3.1) в операторном виде:

   

   Из  второго уравнения системы (3.2) найдём изображение тока:

.

   Преобразуем первое уравнение системы (3.2):

.

   Введём  некоторые обозначения: 

        – электромагнитная постоянная времени;

     – электромеханическая постоянная времени;

     – статический коэффициент передачи.

   Подставим в (3.4) выражение тока из (3.3), учтём  обозначение (3.5) и вынесем за знак скобки постоянный коэффициент С·Ф, получим:

.

   С учётом (3.6):

   Определим передаточную функцию двигателя по отношению управляющему воздействию:

    . 

   Определим каким звеном описывается данная передаточная функция:

   

   

   Следовательно, двигатель постоянного тока в нашем случае является колебательным звеном. А значит, передаточная функция имеет вид:                     

    .

    Найдём постоянную времени Т и коэффициент демпфирования (коэффициент относительного затухания) ξ. Для этого приравняем знаменатели передаточных функций (3.10) и (3.13):  

.

   Следовательно:

.

   Найдём  коэффициент демпфирования:

   Это ещё раз подтверждает, что двигатель  постоянного тока в нашем случае является колебательным звеном. 

.

   Возмущающим воздействием на объект управления, является момент статической нагрузки М_с. В этом случаи М_с(t)=var, Ф(t)=const, U_я(t)=0.

   Для данного режима движение машины можно  описать следующей системой уравнений:

.

   С учетом принятых допущений, запишем  систему в операторном виде:

.

   Приравняем  правые части второго и третьего уравнений системы (3.18):

.

   Отсюда:

.

   Подставив (3.20) в первое уравнение системы (3.18), получим: