Моделирования течения жидкости в канале простейшей формы

Министерство  науки и образования, молодежи и спорта Украины

Сумской государственный  университет

Кафедра Технической Теплофизики

 

 

 

 

ОДЗ по предмету:

«Математические модели и модели энергетического  оборудования»

На тему:

«Моделирования течения  жидкости в канале простейшей формы»

 

 

 

 

 

 

Выполнил                                                                                   Шалухо А.

Группа                                                                                         ХК-01

Проверил                                                                                    Левченко Д.А.

 

 

 

 

 

 

 

Сумы 2012

Содержание

1. Постановка задачи……………………………….……………………………….3
2. Исходные данные…………………………….………………………….……….4
3. Краткое описание программного комплекса FlowVision………………………5
4. Расчет параметров по известным зависимостям…………………….…….…..19
5. Вывод результатов в табличном и графическом видах анализ результатов....21
6. Выводы…………………….……………………………………………………..26
7. Список используемой литературы…………………………………………..….27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Постановка задачи:

Провести моделирование  течения жидкости (газа) в канале простейшей формы. Сравнить полученные результаты (величина потери давления в канале) с результатами, просчитанными  по известным зависимостям.

Вывести результаты в текстовый файл, построить график зависимости величины потери давления по длине канала, а также представить графическую зависимость в виде «заливки по давлению» и «заливки по скорости».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Исходные данные:

Исходные данные приведены в таблице 1, расчетная геометрия приведена на рисунках 1 и 2.

D=0,75D0	D0, мм	l=l0, мм	Δ, мм	ω0, м/с	Вариант расчетной геометрии	Вещество
30	40	350	0,6	10	1,3	Вода

Таблица 1

Рисунок 1

 

Рисунок 2

 

3. Краткое описание программного комплекса FlowVision:

Программный комплекс FlowVision предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах, а также визуализации этих течений методами компьютерной графики.  
Моделируемые течения включают в себя стационарные и нестационарные, сжимаемые, слабосжимаемые и несжимаемые потоки жидкости и газа. Использование различных моделей турбулентности и адаптивной расчетной сетки позволяет моделировать сложные движения жидкости, включая течения с сильной закруткой, горением, течения со свободной поверхностью.  
FlowVision основан на конечно-объемном методе решения уравнений гидродинамики и использует прямоугольную адаптивную сетку с локальным измельчением. Для аппроксимации криволинейной геометрии с повышенной точностью FlowVision использует технологию подсеточного разрешения геометрии. Эта технология позволяет импортировать геометрию из систем САПР и обмениваться информацией с системами конечно-элементного анализа. Использование этой технологии позволило решить проблему автоматической генерации сетки – чтобы сгенерировать сетку, достаточно задать всего лишь несколько параметров, после чего сетка автоматически генерируется для расчетной области, имеющей геометрию любой степени сложности.  

ОПИСАНИЕ  ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

FLOWVISION

 

Препроцессор

Препроцессор  системы FlowVision предназначен для импорта  геометрии расчетной области  из систем САПР и конечно-элементного анализа, задания математической модели движения жидкости,граничных условий.

Возможности препроцессора:

− Импорт геометрии  расчетной области через нейтральные  форматы файлов VRML, STL и специальные форматы NASTRAN, ABAQUS

− Выбор математической модели, которая наиболее полно соответствует  рассчитываемому  течению жидкости и газа

 

Импорт геометрии

В систему FlowVision можно импортировать геометрию  из любой CAD системы трехмерного моделирования. Внутри FlowVision геометрия представляется поверхностной треугольной сеткой.

Компьютерный  анализ: Современные технологии проектирования http://cae.tsogu.ru Страница 2 из 7При импортировании FlowVision поддерживает как широко распространенные форматы IGES,

STL (Stereo Lithography) и VRML (Virtual Reality Model Language), так и специальные форматы NASTRAN, DEFORM, ABAQUS, и некоторые другие, используемые программами конечно-элементного анализа.Возможность импорта форматов IGES и STL позволяет FlowVision взаимодействовать практически с любыми CAD-системами.Перед импортом геометрии FlowVision проводит ее анализ. Корректной считается геометрия, фасетки которой не пересекаются между собой, образуют замкнутые поверхности и к каждому ребру примыкают только две фасетки. Фасетки геометрии не образуют замкнутый объем. Места ошибок в геометрии выделены красным цветом Если в процессе импортирования были обнаружены ошибки в геометрической модели, то место ошибки в геометрии показывается пользователю. Вариант с ошибками в геометрической модели рассчитывать нельзя. Следует поправить геометрическую модель, а затем снова провести импортирование геометрии.

 

Расчет  сериалов

Часто при оптимизации  какого-либо устройства необходимо провести расчет серии вариантов, мало отличающихся друг от друга по форме расчетной области. В этом случае при создании нового варианта удобно воспользоваться предыдущим вариантом, всего лишь заменив в нем геометрию рассчитываемого устройства. Вам не придется заново задавать начальную сетку, граничные условия, параметры моделей и методы расчета. Их можно оставить такими, какими они были заданы в старом варианте. Кроме того, можно использовать решение, полученное для предыдущей геометрии, в качестве начального приближения для нового варианта. Рассчитывая сериал, Вы потратите время только на модификацию геометрии. Решение для каждого последующего варианта будет сходиться быстрее за счет лучшего начального приближения. Компьютерный анализ: Современные технологии проектирования http://cae.tsogu.ru Страница 3 из 7

 

Расчетная сетка

FlowVision использует  прямоугольную расчетную сетку,  которая адаптируется к решению  и границам расчетной области.  Аппроксимация криволинейных границ с высокой степенью точности обеспечивается использованием метода подсеточного разрешения геометрии. Расчетная сетка генерируется автоматически.

Современные методы моделирования движения жидкости должны обеспечивать их интегрируемость в САПР. Для реализации этого условия необходимо преодолеть барьер между методами вычислительной гидродинамики и САПР, который заключается в том, что геометрия

объектов в  САПР задается в виде поверхностей, а для методов вычислительной гидродинамики

необходима генерация объемной сетки между поверхностями этих объектов. Сформулируем основные требования к генерации объемной сетки. Во-первых, сетка должна генерироваться автоматически по заданным критериям, поскольку с системой моделирования

движения жидкости часто работает пользователь, не являющийся специалистом в вычислительной гидродинамике. Во-вторых, необходима адаптация сетки, поскольку в практических задачах обычно присутствует большая разница пространственных и временных масштабов, сложная и произвольная геометрия объектов в расчетной области и широкий набор физико-химических процессов и явлений, подлежащих учету при моделировании поведения объекта. Существует несколько типов сеток, которые отличаются друг от друга формой образующих ее ячеек. Наиболее используемыми являются сетки из тетраэдров и из шестигранников. Методы автоматической генерации неструктурированной сетки из тетраэдров в настоящее время хорошо отработаны и широко используются для решения прочностных задач методами конечных элементов.

Не представляет проблемы адаптация сетки, проводимая простым  добавлением узлов. Однако точность решения уравнений гидродинамики  на такой сетке является невысокой  по сравнению с сеткой из шестигранников. Проблема же сетки из шестигранников заключается в отсутствии метода ее автоматического построения. Эта сетка адаптируется без добавления расчетных ячеек – с помощью сгущения/разрежения узлов, что приводит к необходимости перегенерации всей сетки, а это – часто большие затраты мощности компьютера, сопоставимые с временем расчета уравнений гидродинамики на этой сетке.

FlowVision использует  метод модифицированных конечных  объемов для расчета уравнений гидродинамики, ориентированный на интеграцию в САПР. В нем используется прямоугольная сетка в области расчета. Поверхность объектов представляется в виде поверхностной сетки (плоских фасеток), созданных в САПР. Для учета граничных условий на поверхностях объектов применяется метод подсеточного разрешения геометрии. Аппроксимация уравнений гидродинамики осуществляется согласно конечно-объемному подходу.

 

Прямоугольная адаптивная сетка

Сущность технологии адаптивной локально измельченной сетки  заключается в следующем. Во всей расчетной области вводится прямоугольная сетка (Рис.1). Выделяются подобласти с особенностями геометрии или течения, в которых необходимо провести расчет на более мелкой, чем исходная, сетке. При этом расчетная ячейка, в которую попала выделяемая особенность, делится на 8 равных ячеек (в трехмерном случае, в двумерном - на 4 ячейки). Далее, если необходимо, ячейки делятся еще раз и так до достижения необходимой точности (рис. 2). Ячейки начальной сетки называются ячейками уровня 0, ячейки, получаемые измельчением уровня 0, называются ячейками уровня 1 и т.д. На рис. 2 показана сетка, адаптированная около поверхности цилиндра до второго уровня. При генерации сетки накладывается условие, что гранями и ребрами могут граничить друг с другом только ячейки с номерами уровней, отличающимися не более, чем на единицу.

 

Подсеточное разрешение геометрии

Поскольку прямоугольная сетка не совпадает с границами расчетной области, поэтому требуется дополнительный подход к аппроксимации криволинейной поверхности на этой сетке. Один из таки подходов, метод подсеточного разрешения геометрии, лежит в основе системы FlowVision. Пусть поверхность расчетной области задана поверхностной сеткой - набором плоских фасеток, которые не пересекаются и имеют общие ребра. Если поверхность проходит через ячейку, то ячейка рассекается этой поверхности на две или больше ячеек. Первоначально шестигранная ячейка превращается в многогранник. Аппроксимация исходных уравнений динамики жидкости осуществляется с учетом всех новых граней ячейки и граничных условий на этих гранях.

Генерация расчетной  сетки Компьютерный анализ: Современные  технологии проектирования http://cae.tsogu.ru

 

Автоматическая  генерация сетки

Система FlowVision позволяет автоматически генерировать адаптивную локально измельченную сетку  с подсеточным разрешением, используя  различные критерии адаптации.

Например:

− Адаптация по граничному условию – в ней задается уровень измельчения сетки в тех областях, в которых есть данное граничное условие

− Адаптация  по степени кривизны границы

− Адаптация  по величине или градиенту расчетных  переменных

 

Модели течений

Модели, включенные в FlowVision, разделены на две группы – базовые и специальные. Базовые модели предназначены для моделирования движения однородной жидкости при различных скоростях с учетом эффектов сжимаемости, турбулентности и теплопереноса:

− модель теплопереноса в твердом теле предназначена для моделирования теплопереноса и диффузионных процессов в твердом теле. Эта модель используется в задачах сопряженного теплообмена для учета теплопереноса между жидкостью и твердым телом;

− модель ламинарного течения жидкости используется для моделирования течений вязкого газа (жидкости) при малых и умеренных числах Рейнольдса при небольших изменениях плотности (приближение Буссинеска);

− модель турбулентного течения жидкости предназначена для моделирования течения газа (жидкости) при больших (турбулентных) числах Рейнольдса и малых изменениях плотности;

− модель слабосжимаемой жидкости описывает стационарное движение газа при дозвуковых числах Маха и любых изменения плотности;

− модель полностью сжимаемой жидкости описывает стационарное и нестационарное движениегаза при любых числах Маха (до-, транс-, сверх- и гиперзвуковые течения).

Специальные модели предназначены для моделирования движения жидкости (газа) при учете дополнительных эффектов, характерных для узкоспециальных приложений:

− модель движения двухфазной жидкости предназначена для исследования двухфазных течений со свободной поверхностью. Эта модель используется для определения коэффициентов сопротивления кораблей и подводных аппаратов, заполнения форм расплавом металлов и т.д.;

− модель горения используется для моделирования процессов сжигания метана в воздухе в горелках и котлах ТЭЦ и определения выбросов оксидов азота.

 

Методы  расчета

Система FlowVision использует следующие методы и технологии

− конечно-объемный метод расчета уравнений гидродинамики, который на сегодняшний день является стандартом для подобных систем;

− решение уравнений  Навье-Стокса для течения несжимаемой  жидкости основано на методе расщепления по физическим переменным, описанным в работах академика О.М.Белоцерковского;