Лекции по "Управленческим решениям"

Очевидно, что одновременное  достижение цели по всем локальным  критериям за счет выбора стратегии Х невозможно. Выход состоит в том, чтобы прибегнуть к некоторому компромиссу в достижении локальных целей операции.

Таким образом, перед  ЛПР стоит задача: требуется найти  оптимальную стратегию Х, определяемуюдвумя условиями: 1) стратегия Х должна быть осуществима, то есть должна принадлежать множеству Ω_Х ее допустимых значений; 2) стратегия должна быть оптимальной в смысле принятого в задаче принципа компромисса с учетом вектора Λ важностей локальных критериев.

Иными словами, оптимальное  решение Х должно удовлетворять соотношению

Е = Е(Х) = opt [E (X), Λ], X Є Ω_Х     (5.4)

где символами Х и Е обозначены оптимальное значение стратегии Х и соответствующее ей оптимальное значение вектора эффективности Е, а символом opt обозначен некоторый оператор оптимизации.

Оператор opt определяет принцип оптимальности, то есть принцип, определяющий выбор наилучшего решения среди всех допустимых. Принцип оптимальности представляет собой математическое выражение (математическую модель) принятого в задаче принципа компромисса. Конкретный смысл оператора opt должен быть указан в каждом частном случае ЗПР.

 

5.2. Классификация многокритериальных ЗПР

Тип 1 – задачи оптимизации на множестве целей (качеств). В задачах этого типа имеется несколько целей, каждая из которых должна быть учтена при выборе оптимального решения.

Пример. Требуется выбрать оптимальный вариант самолета гражданской авиации, предназначенного для целей грузовых авиаперевозок. Качество такого самолета оценивается с помощью следующих основных параметров: q – вес коммерческой нагрузки, l – дальность полета без дозаправки, v – крейсерская скорость, r – стоимость летного часа, c – стоимость проектирования, разработки и изготовления самолета. Следовательно, возможные варианты самолета должны оцениваться векторным критерием E = (q, l, v, r, c), с помощью которого может быть выбран оптимальный вариант.

Особенность задач данного типа состоит в том, что локальные критерии, как правило, имеют различные единицы измерения.

Тип 2 – задачи оптимизации на множестве объектов. В этих задачах рассматривается совокупность объектов, качество функционирования каждого из которых оценивается самостоятельным критерием. Тогда качество функционирования всей совокупности  объектов следует  оценивать векторным критерием, составленным из частных критериев, характеризующих каждый объект.

Пример. Требуется распределить заданное количество некоторого ресурса среди k потребителей, подавших заявки на определенные количества ресурса. Степень удовлетворения ресурсом каждого q-го потребителя оценивается критерием e_q. Тогда общий план удовлетворения заявок потребителей оценивается векторным критерием E = (e₁, e₂, …, e_k).

В задачах данного  типа локальные критерии оптимальности  имеют одну размерность.

Тип 3 – задачи оптимизации на множестве условий  функционирования. В задачах данного типа заданы варианты (спектр) условий, в которых предстоит функционировать, например, организации. Качество функционирования организации существенно зависит от условий и применительно к каждому варианту условий оценивается некоторым локальным критерием. Тогда качество функционирования организации на всем спектре условий следует оценивать векторным критерием качества, на основании которого можно выбрать оптимальный вариант организации.

В задачах данного  типа все локальные критерии имеют  одинаковую размерность. Решение подобных задач часто бывает сопряжено  со специфическим затруднением, вызванным тем, что условия функционирования задаются не дискретно, а в виде непрерывного спектра.

Тип 4 – задачи оптимизации на множестве этапов функционирования. В задачах данного типа рассматривается функционирование объектов на некотором интервале времени, разбитом на  несколько этапов. Качество функционирования объекта на каждом этапе зависит от управления на этом этапе и оценивается локальным критерием, а на множестве этапов – векторным критерием, составленным из локальных.

Пример. Требуется определить оптимальный план функционирования предприятия на заданном интервале времени [0, Т]. Качество функционирования предприятия характеризуется объемом выпускаемой продукции v_q(t_q) в дискретные моменты времени t₁,t₂, …, t_k, где t_k = T, t_qÎ[0,T] для qÎ1,k.

Качество функционирования предприятия на всем интервале времени [0, T] оценивается векторным критерием V = (v_q), на основании которого должен определяться оптимальный план функционирования.

Перечисленные типы задач  являются простыми в том смысле, что в них имеет место одна причина, приводящая к необходимости оценивания качества решения по векторному критерию.

В практике принятия решений  сталкиваются и с более сложными задачами, в которых имеется несколько  причин для векторной оптимизации. В них оценивание решений осуществляется с помощью векторного критерия, компоненты которого являются не только скалярами, но и векторами или более сложными образованиями.

Указанные задачи образуют особый тип, называемый многовекторными  ЗПР.

Пример. Требуется определить оптимальный план автомобильных перевозок заданного количества груза. Качество выполнения операции оценивается несколькими показателями: T – время перевозки, Q – стоимость перевозки, S – занятость автотранспорта в машино-часах. Эти показатели образуют векторный критерий  E = (T, Q, S).

Каждый из локальных  критериев, входящих в вектор E, существенно зависит от условий, в которых будет происходить перевозка. Задано возможное множество условий, которым присвоены порядковые номера: rÎ1,p.

Следовательно, компоненты T, S, Q вектора E являются векторами размерности r.

Критерий Вальда. В каждой строчке матрицы выбираем минимальную оценку. Оптимальному решению соответствует такое решение, которому соответствует максимум этого минимума, т. е.

Этот критерий очень осторожен. Он ориентирован на наихудшие условия, только среди которых и отыскивается наилучший и теперь уже гарантированный результат.

Критерий Сэвиджа. В каждом столбце матрицы находится максимальная оценка и составляется новая матрица, элементы которой определяются соотношением 

Величину  называют риском, под которым понимают разность между максимальным выигрышем, который имел бы место, если бы было достоверно известно, что наступит ситуация , и выигрышем при выборе решения в условиях . Эта новая матрица называется матрицей рисков. Далее из матрицы рисков выбирают такое решение, при котором величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации, т. е.

Сущность этого критерия заключается в минимизации риска. Как и критерий Вальда, критерий Сэвиджа очень осторожен. Они различаются разным пониманием худшей ситуации: в первом случае — это минимальный выигрыш, во втором — максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

Критерий Гурвица. Вводится некоторый коэффициент а, называемый «коэффициентом оптимизма», . В каждой строке матрицы выигрышей находится самая большая оценка и самая маленькая . Они умножаются соответственно на и и затем вычисляется их сумма. Оптимальному решению будет соответствовать такое решение, которому соответствует максимум этой суммы, т. е.

При = 0 критерий Гурвица трансформируется в критерий Вальда. Это случай крайнего «пессимизма». При = 1 (случай крайнего «оптимизма») человек, принимающий решение, рассчитывает на то, что ему будет сопутствовать самая благоприятная ситуация. «Коэффициент оптимизма» а назначается субъективно, исходя из опыта, интуиции и т. д. Чем более опасна ситуация, тем более осторожным должен быть подход к выбору решения и тем меньшее значение присваивается коэффициенту .

Примером принятия решений в  условиях неопределенности может служить рассмотренная выше задача выбора метода кодирования картографической информации, когда вероятности появления того или иного вида этой информации неизвестны.

 

Метод мозгового штурма (мозговой штурм, мозговая атака, англ. brainstorming) — оперативный метод решения проблемы на основе стимулирования творческой активности, при котором участникам обсуждения предлагают высказывать как можно большее количество вариантов решения, в том числе самых фантастичных. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике. Является методом экспертного оценивания.

Содержание  [показать]

[править]Этапы и правила мозгового  штурма

 

Правильно организованный мозговой штурм  включает три обязательных этапа. Этапы отличаются организацией и правилами их проведения:

Постановка проблемы. Предварительный  этап. В начале этого этапа проблема должна быть четко сформулирована. Происходит отбор участников штурма, определение ведущего и распределение  прочих ролей участников в зависимости от поставленной проблемы и выбранного способа проведения штурма.

Генерация идей. Основной этап, от которого во многом зависит успех (см. ниже) всего  мозгового штурма. Поэтому очень  важно соблюдать правила для  этого этапа:

Главное — количество идей. Не делайте никаких ограничений.

Полный запрет на критику и любую (в том числе положительную) оценку высказываемых идей, так как оценка отвлекает от основной задачи и сбивает  творческий настрой.

Необычные и даже абсурдные идеи приветствуются.

Комбинируйте и улучшайте любые идеи.

Группировка, отбор и оценка идей. Этот этап часто забывают, но именно он позволяет выделить наиболее ценные идеи и дать окончательный результат  мозгового штурма. На этом этапе, в  отличие от второго, оценка не ограничивается, а наоборот, приветствуется. Методы анализа и оценки идей могут быть очень разными. Успешность этого этапа напрямую зависит от того, насколько "одинаково" участники понимают критерии отбора и оценки идей.

[править]Мозговые атаки

 

Для проведения мозговой атаки обычно создают две группы:

участники, предлагающие новые варианты решения задачи;

члены комиссии, обрабатывающие предложенные решения.

Различают индивидуальные и коллективные мозговые атаки.

В мозговом штурме участвует коллектив  из нескольких специалистов и ведущий. Перед самим сеансом мозгового штурма ведущий производит четкую постановку задачи, подлежащей решению. В ходе мозгового штурма участники высказывают свои идеи, направленные на решение поставленной задачи, причём как логичные, так и абсурдные. Если в мозговом штурме принимают участие люди различных чинов или рангов, то рекомендуется заслушивать идеи в порядке возрастания ранжира, что позволяет исключить психологический фактор «соглашения с начальством».

В процессе мозгового штурма, как  правило, вначале решения не отличаются высокой оригинальностью, но по прошествии некоторого времени типовые, шаблонные решения исчерпываются, и у участников начинают возникать необычные идеи. Ведущий записывает или как-то иначе регистрирует все идеи, возникшие в ходе мозгового штурма.

Затем, когда все идеи высказаны, производится их анализ, развитие и  отбор. В итоге находится максимально  эффективное и часто нетривиальное  решение задачи.

[править]Успех

 

Успех мозгового штурма сильно зависит  от психологической атмосферы и активности обсуждения, поэтому роль ведущего в мозговом штурме очень важна. Именно он может «вывести из тупика» и вдохнуть свежие силы в процесс.

    Таким образом, можно  сделать вывод о положительных  и отрицательных сторонах данного  метода.

 

Положительные.

 

Мозговой штурм — относительно быстрый и экономный способ анализа, предназначенный для разрешения трудностей, противоречий, с которыми столкнулся или, вероятно, столкнется управленческий персонал в ближайшей  перспективе, «узких мест», сдерживающих развитие системы управления. Метод эффективен при решении нетрадиционных поисковых задач стратегического назначения. Мозговую атаку следует организовывать в той ситуации, когда проблема не поддается традиционному решению. В первую очередь речь идет о структурной политике, совершенствовании существующих способов работы. Он уравнивает всех членов группы, так как авторитарность руководства в процессе его применения недопустима. Доброжелательный психологический микроклимат создает условия для раскованности, активизирует интуицию и воображение.

 

Недостатки и ограничения метода заключаются в том, что его  применение позволяет выдвинуть, найти  творческую идею в самом общем  виде. Метод не гарантирует тщательную разработку идеи. Он также неприменим или имеет ограничения в применении, когда творческая задача требует больших предварительных расчетов, вычислений. Применение метода коллективного поиска оригинальных идей требует сравнительно высокого мастерства руководителя, способностей к импровизации, чувства юмора. В процессе его применения также не всегда удается преодолеть инерцию мышления, так как иногда создается иллюзия некоторого наиболее вероятного средства, приема, подхода решения творческой задачи. Логика мышления группы устремляется чаще всего именно в этом направлении, но этот наиболее очевидный для решающих задачу подход и является чаще всего ложным.

9) Метод комиссий и конференций  является наиболее распространенной  формой групповой работы, в процессе  которой происходит свободное  выдвижение идей, осуществляется их критика. Он основывается главным образом на приобретаемой в процессе многочисленных заседаний и дискуссий привычке к критическим оценкам новых и недостаточно обоснованных идей.

 

Недостаток метода состоит в  том, что аналитики в своих  суждениях изначально ориентированы на принцип компромисса, что увеличивает риск получения искаженных результатов анализа.

 

Этот способ поиска и оценки вариантов  решений хорошо зарекомендовал себя в цейтноте, особенно при решении  задач планового и специального анализа.