Основные принципы построения экономической модели

     Специальные типы эконометрических моделей временных  рядов (стационарных и нестационарных), получившие широкое применение в исследованиях динамики финансовых показателей и ряда других явлений, описывают процессы, тенденции которых предопределены их внутренними закономерностями. В таких моделях в качестве факторов обычно используются либо прошлые значения независимой переменной у_t–1,   у_t–2,..., либо значения ошибки e_t–1, e_t–2,..., либо те и другие совместно.

     К особым типам моделей относятся  и системы взаимозависимых эконометрических уравнений, которые характеризуются следующими особенностями. Во-первых, как это следует из названия, такие модели состоят из нескольких уравнений типа (1.1), в каждом из которых используется своя зависимая переменная у_it. Во-вторых, зависимая переменная, например,     i-го уравнения выступает уже в качестве независимого фактора в других уравнениях системы. Присутствие таких переменных в системе уравнений делает их взаимозависимыми между собой, что, в свою очередь, предопределяет наличие у таких систем особых свойств.

     Модели  могут различаться и по характеру  связей факторов с переменной у. По этому признаку их разделяют на линейные и нелинейные.

     Эконометрические  модели могут также различаться  по свойствам своих параметров (модели с постоянной и переменной структурой) и целому ряду других признаков.

     Характерной особенностью эконометрического исследования является то обстоятельство, что зачастую априорно, наиболее подходящий для рассматриваемого процесса тип модели  определить не представляется возможным. Однако, при этом, как правило, на основе содержательного анализа рассматриваемого явления обычно удается выделить приемлемые его альтернативные варианты и сформировать их исходные предпосылки. По результатам этапов эконометрического исследования эти варианты уточняются, и среди них выбирается тот, который в большей степени соответствует рассматриваемому процессу, явлению.

     В общем случае процедуру построения эконометрической модели можно разделить  на несколько взаимосвязанных между собой этапов. Основные среди них имеют следующее содержание.

     1. Анализ специфических свойств  рассматриваемых явлений и процессов  и обоснование класса моделей, наиболее подходящих для их описания.

     Отметим, что в общем случае целями этого  этапа являются:

     1.1. Выбор рационального состава  включаемых в модель переменных  и определение количественных  характеристик, отражающих их уровни в прошлые периоды времени (на однородных объектах некоторой совокупности – территориях, предприятиях и т. п.).

     1.2. Обоснование типа и формы модели, выражаемой математическим уравнением (системой уравнений), связывающим включенные в модель переменные.

     2. Оценка параметров выбранного варианта модели на основании исходных данных, выражающих уровни показателей (переменных) в различные моменты времени или на совокупности однородных объектов.

     3. Проверка качества построенной  модели и обоснование вывода  о целесообразности ее использования в ходе дальнейшего эконометрического исследования.

     4. При выводе о нецелесообразности  использования построенной эконометрической модели в дальнейших исследованиях следует вернуться к первому (или какому-либо другому этапу) и попытаться построить более качественную модификацию модели (другой вариант модели).

     Здесь следует отметить, что совокупности методов содержательного анализа  и методов количественного анализа используются, дополняя друг друга, но с разными “удельными весами”, на всех этапах построения моделей. При этом несомненно, что центральное место в эконометрическом исследовании занимает этап оценки параметров модели. По его результатам конкретизируется ее уравнение, полученные оценки параметров которого играют ведущую роль и при проверке качества модели и при обосновании направлений ее дальнейшей модификации. Основную нагрузку на этапе оценки параметров модели несут методы теории вероятностей и математической статистики, которые имеют определенные специфические особенности в зависимости от типа рассматриваемой модели.

     Вообще  говоря, выделенные этапы построения моделей достаточно условны. Состав используемых на них процедур, приемов и методов, их очередность зависят от типа разрабатываемой эконометрической модели, особенностей исследуемых процессов, свойств исходных данных и т. п.

     В первой главе изложены основные, достаточно общие для всех типов моделей, подходы к решению проблем, возникающих на различных этапах их построения, на примере наиболее широко используемого на практике класса линейных моделей, выражаемых единственным уравнением,  аддитивно связывающим рассматриваемый процесс (зависимую переменную) с рядом определяющих закономерности его развития внешних факторов (независимых переменных). При этом мы не будем выдвигать никаких предварительных предпосылок относительно других  возможных “внутренних” свойств этого процесса, поскольку при рассмотрении общих вопросов их роль не столь существенна.

     1.2. Особенности обоснования  формы эконометрической        модели

     Основные  подходы к решению проблем первого этапа исследования в значительной степени базируются на методах содержательного анализа закономерностей рассматриваемых процессов, подкрепляемых по мере необходимости методами общей и математической статистики.

     Дело  в том, что в практических исследованиях на предварительном этапе вид функционала эконометрической модели (1.1) и точный состав включенных в нее факторов могут быть априорно  не известны. Часто имеются несколько альтернативных их вариантов, среди которых необходимо выбрать наиболее “приемлемый”. При этом “приемлемость” может отражать как требования экономической теории, так и необходимые ограничения по точности аппроксимации функционалом f(a, x_t)  исходного ряда зависимой переменной y_t, t =1, 2,..., Т.

     В этой связи прежде чем подойти к решению задач первого этапа, необходимо сформировать хотя бы предварительные исходные предпосылки относительно конкретного состава  независимых переменных х_i, вида  функционала, связывающего их с зависимой переменной у. При этом исследователь может использовать различного рода “теоретические гипотезы”, как экономического, так и математического содержания в отношении вида функционала, свойств процессов y_t , х_it и e _t.

     Состав  переменных х_i и форма функционала f могут отражать либо экономическую концепцию, лежащую в основе взаимосвязи между зависимой и независимыми переменными, либо эмпирические (т. е. выявленные в ходе конкретных исследований) взаимосвязи между ними.

       Исходными данными, необходимыми  для построения эконометрической модели, являются известные наборы (массивы) значений зависимой переменной у и независимых факторов х_i. При этом могут использоваться два принципиально различных типа исходных информационных массивов – статический и динамический. Статический массив представляет собой значения результирующей (зависимой, объясняемой и т.п.) переменной у и влияющих на нее факторов (независимых, объясняющих переменных) х_i, имевших место у объектов однородной совокупности в определенный период времени. Примером таких объектов являются однотипные промышленные предприятия (заводы одной отраслевой направленности). В качестве у в практических исследованиях часто рассматриваются показатели производительности труда, объемов выпускаемой продукции и некоторые другие. В качестве х_i  –  влияющие на уровень этих показателей факторы – объемы используемых фондов, численность и квалификация рабочей силы и т.п.

     Приведем  другой пример статической информации, характерной для социальных исследований.  В качестве у рассматриваются показатели заболеваемости (смертности) населения в регионах страны. Их уровень в каждом из регионов определяют значения  независимых факторов, отражающих достигнутый материальный уровень жизни, климатические условия, состояние окружающей среды и т. п. В этом случае необходимая для построения эконометрической модели информация собирается по совокупности регионов страны за фиксированный промежуток времени (год).

     В общем случае будем считать, что  необходимая для построения эконометрической модели базового типа (1.1) статическая информация выражается следующими массивами взаимосоответствующих наборов данных:

     y₁  « х₁₁  х₂₁  ... х_i1 ... х_n1  ;

     y₂  « х₁₂  х₂₂  ... х_i2  ... х_n2;

     — — — — — — — — —

     y_j  « х_1j  х_2j  ... х_ij  ... х_nj;

     — — — — — — — — —

     y_N  « х_1N  х_2N  ... х_iN  ... х_nN, 

     где y_j – уровень зависимой переменной на j-м объекте совокупности; х_ij  – уровень фактора i-го фактора на j-м объекте совокупности; i=1, 2,..., n;  j=1, 2,..., N.

     В общем случае эконометрическая модель, использующая динамическую информацию, связывает значения некоторой зависимой переменной y_t в моменты времени t cо значениями независимых переменных (факторов) х_it, рассматриваемых в те же моменты времени (или в предшествующие)^*, t=1,2,..., Т. Такая информация может отражать, например, уровни производительности труда на одном из заводов и определяющих их значения факторов в последовательные периоды времени.

     Исходная  информация для построения эконометрических моделей может быть и смешанного типа. Например, она выражает уровни интересующих переменных по группе заводов за ряд лет.

     Несложно  заметить, что принципиального различия между статическим, динамическим и смешанным массивами не существует. Индекс t, в частности, может обозначать единицу совокупности (объект), так что набор y₁, y₂,..., y_T может рассматриваться как выборка из Т заводов (регионов) и наоборот, индекс j=1, 2,..., N может обозначать время. Это же относится и к независимым переменным х_ij  и х_it. Вследствие этого в дальнейшем при изложении материала (если это не оговорено специально) для определенности будем использовать динамические индексы.

     При формировании исходной информации для  эконометрической модели чрезвычайно важной проблемой является выбор показателей, адекватных сущности исследуемых явлений. И здесь следует обратить внимание на определенную подмену понятий, которая обычно происходит на первом этапе построения модели при переходе от содержательного анализа явлений к формированию отражающих их уровни количественных характеристик (показателей).

       В ходе содержательного анализа  явление часто рассматривается на качественном уровне. При этом специалисты оперируют достаточно обобщенными понятиями, например, заболеваемость, уровень медицинского обслуживания, качество и уровень жизни, климат, качество рабочей силы и т. п. В этой связи, заметим, что часто эконометрическая модель строится именно для выражения закономерности, существующей между явлениями. Однако при построении модели используется исходная информация, наборы показателей, которые выражают эти явления, их свойства, тенденции в виде количественных характеристик. Вследствие этого желательно, чтобы такое «выражение» было в некотором смысле как можно более “точным”.

     Для традиционных направлений исследований проблема обоснования состава показателей  обычно считается решенной. Например, в исследованиях производительности труда, макроэкономическом анализе обычно рассматриваются уже устоявшиеся наборы показателей, значения которых публикуются в статистических сборниках, научных отчетах и т. п. Их примером являются выработка на одного работающего как показатель, выражающий явление “производительность труда”, объемы ВВП (показатель результативности экономики), объем основных фондов (показатель уровня материальной обеспеченности производственного процесса,  экономики) и т.д.

     Вместе  с тем, в ряде областей эконометрических исследований такие системы показателей не могут быть сформированы столь однозначно. Часто одно и то же явление может быть выражено альтернативными вариантами показателей. Например, общий показатель заболеваемости в регионе за год может быть выражен суммарным числом заболеваний населения в течение этого периода времени. С другой стороны, в качестве меры заболеваемости может выступать и показатель, выраженный в виде суммарного количества дней продолжительности болезней.