Содержание

1.Введение…………………………………………………………………….

2.Основные принципы  построения экономической модели……………….

3.Решение задачи………………………………………………………………

4.Заключение…………………………………………………………………..

5.Список литературы………………………………………………………….

ВВЕДЕНИЕ

  Термин  эконометрия (эконометрика) был введен в научную литературу в 1930 году норвежским статистиком Рагнаром Фришем для обозначения нового направления научных исследований, возникшего из необходимости научно-обоснованного подтверждения и доказательства концепций и выводов экономической теории результатами количественного анализа рассматриваемых процессов. В этой связи можно сказать, что основная задача эконометрики состоит в построении моделей специфического типа (эконометрических моделей), описывающих взаимообусловленное развитие социально-экономических процессов, на основе информации, отражающей распределение их уровней во времени или (и) в пространстве однородных объектов. Эти модели используются в анализе и прогнозировании общих закономерностей и конкретных количественных характеристик рассматриваемых процессов, определении управляющих воздействий. Вследствие этого в самом широком толковании эконометрию можно рассматривать как объединение ряда дисциплин – экономической теории (включая микро- и макроэкономику, социальную сферу), социально-экономической статистики и теории измерения общественных процессов, математической статистики и методов экономико-математического моделирования.

  Каждая  из перечисленных дисциплин играет свою роль в эконометрическом исследовании. Экономическая теория занимается вопросами разработки концепций относительно законов развития исследуемых процессов с учетом их взаимосвязей; социально-экономическая статистика и теория измерений – выражением количественных и качественных состояний этих процессов (как правило, в последовательные периоды (моменты) времени) в виде набора логически непротиворечивых и содержательных показателей; методы экономико-математического моделирования – разработкой моделей взаимосвязей между рассматриваемыми процессами, адекватно отражающими экономические концепции в рамках выбранной системы показателей; математическая статистика – собственно построением самих моделей (т. е. оценкой их параметров), проверками гипотез относительно их адекватности тенденциям процессов, значимости взаимосвязей между ними, оценками неопределенности в полученных результатах, вызванной систематическими и случайными ошибками и т. п.

  При этом обычно предполагается, что систематические  ошибки в результатах возникают вследствие использования неадекватной тенденциям исследуемых процессов концепции относительно их взаимосвязей, систематических ошибок измерений их уровней, неправильно выбранной спецификации модели и ряда других причин объективного и субъективного характера.

  Причинами существования случайной ошибки модели, как правило, являются случайные ошибки измерения процессов, невозможность учета в модели случайных воздействий множества незначимых с точки зрения экономической теории факторов и другие подобные причины.

  Таким образом, при эконометрическом исследовании имеют место две стороны проблемы обеспечения высокого качества  его результатов – качественная и количественная. Качественная заключается в установлении соответствия между построенной эконометрической моделью и лежащей в ее основе концепцией, а количественная – в точности  аппроксимации (подгонки) имевшихся количественных и качественных характеристик рассматриваемых процессов данными модельных расчетов.

  В конкретных научных исследованиях  “концептуальные” и собственно “вычислительные”, прикладные аспекты эконометрии нередко отделяются друг от друга. В каждом из них имеют место свои проблемы, нерешенные задачи. Основной задачей “вычислительной” эконометрии является собственно построение адекватной тенденциям рассматриваемых процессов эконометрической модели. Исследованию проблем построения таких моделей в данной работе и будет уделено основное внимание. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1 Основные этапы построения эконометрической модели

     Построение  эконометрической модели является центральной проблемой любого эконометрического исследования, поскольку ее “качество” непосредственно  определяет достоверность и обоснованность результатов анализа тенденций развития, прогнозов рассматриваемых социально-экономических процессов, а также вытекающих из них выводов, в том числе и по вопросам разработки необходимых управленческих мероприятий.

     В эконометрических исследованиях обычно предполагается, что закономерности моделируемого процесса складываются под влиянием ряда других явлений, факторов. Обобщенная форма эконометрической модели, описывающей закономерности развития такого процесса, обозначенного переменной у, в зависимости от уровней, воздействующих на него внешних явлений, факторов х_i, i=1, 2,..., n, может быть представлена следующим уравнением: 

                                  y_t=f (a, x_t)+e_t,                                      (1.1) 

     где f(a, x_t) – функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей между уровнями переменных y_t   и х_it   в моменты  времени t=1, 2,..., Т (или на интервалах (t, t+1)); x_t = (х_1t, х_2t,..., х_nt) – вектор значений независимых переменных (факторов) в момент t; a=(a₀, a₁,..., a_n) – вектор параметров модели; параметр a_i  выражает степень влияния фактора x_i   на переменную y на всем рассматриваемом интервале (1, Т); a₀ – постоянная модели; e_t – случайная ошибка модели в момент t, в отношении свойств и характеристик которой, как это будет показано далее, обычно выдвигаются некоторые дополнительные предположения.

     Заметим, что в некоторых эконометрических исследованиях значения зависимой переменной y_t  и факторов х_it, t=1, 2,..., Т; i=1, 2,..., n; отражают распределение их уровней на совокупности однородных объектов. В этом случае индекс t выражает порядковый номер объекта (территории, предприятия и т. п.), а модель (1.1) – распределение переменной у на  совокупности однородных объектов под влиянием факторов, характеризующих их специфические свойства.

     Факторы х_i , i=1, 2,..., n, называют независимыми, подчеркивая их независимость от переменной у в смысле отсутствия обратного влияния у на х_i. В связи с этим факторы х_i  часто именуют экзогенными (внешними) переменными, а переменную у – эндогенной (внутренней) переменной модели. Здесь термин “внутренний” подчеркивает также то обстоятельство, что функционал f (a, x_t) играет основную роль при определении расчетных значений зависимой переменной , после того как с использованием того или иного метода будут найдены количественные значения оценок a_i  параметров модели a_i, i=0, 1,..., n; a=(a₀, a₁,..., a_n ) – вектор оценок параметров модели. Термин “внешний” отражает тот факт, что значения переменных х_it   определяются вне модели (задаются только в качестве исходных данных).

     В этой связи следует иметь в  виду, что эконометрика допускает  различные предположения относительно “статистического” содержания внешних переменных х_it, в то время как переменная у согласно (1.1) всегда рассматривается как случайная величина.

     Можно указать на три основные варианта статистической интерпретации независимых  переменных. Достаточно часто их  значения интерпретируются как детерминированные величины. В этом случае при ошибке модели, обладающей свойствами “белого шума”^*, наблюдаемые значения y_t можно рассматривать как условное распределение переменной у при заданных значениях х_it, i=1, 2,..., n; t =1, 2,..., Т. Математическим ожиданием такого распределения является функционал f(a, x). Иными словами, в этом случае можно записать: 

     Согласно  другой интерпретации независимых  переменных х_i  их значения х_it рассматриваются как случайные величины. Например, предполагается, что измеренное значение х_it характеризует i-е свойство t-го объекта,  случайным образом извлеченного из генеральной совокупности однородных объектов. В этом случае  значение Т характеризует объем выборки и для каждого i предполагается, что значения х_it имеют многомерную плотность распределения g_i(х_i1, х_i2,..., х_iT) и для каждого t условные распределения y_t  при заданных х_it, i=1, 2,..., n; являются независимыми между собой.

     Согласно  третьей интерпретации переменных х_i предполагается, что значения х_it  определены с ошибкой (ошибка измерения), т. е. их можно представить в следующем виде: 

     где – истинное значение фактора х_i  в момент t, а u_it – ошибка, допущенная при измерении. В отношении свойств этой ошибки выдвигаются определенные предположения. Заметим, что и в отношении исходных значений y_t  может быть выдвинуто предположение, что они содержат ошибку измерения.

     Использование той или иной интерпретации значений независимых переменных эконометрических моделей, как правило, не вносит принципиальные изменения в процедуры их построения, в методы оценки их параметров, но часто сказывается на свойствах полученных результатов.

     В этой связи еще раз следует отметить, что выражение (1.1) определяет лишь общий вид эконометрической модели. В конкретных  эконометрических исследованиях могут использоваться также  специальные типы моделей, каждый из которых имеет свои характерные особенности. Эти типы обычно можно классифицировать на основе двух признаков. Во-первых, по виду экзогенных факторов х_i  и, во-вторых, по свойствам ошибки модели e_t.

     В частности, в моделях регрессии  классического типа обычно используются факторы, независимые между собой и с ошибкой модели, в предположении, что ошибка модели имеет свойства “белого шума” – процесса с нулевым математическим ожиданием, постоянной конечной дисперсией и нулевой корреляцией между ее разновременными значениями (рядами e_t  и e_t–1, e_t  и e_t–2  и т. д.,  t=1, 2,..., Т). Это означает, что в ряду ошибки e_t  отсутствуют автокорреляционные связи.

     В моделях с лаговыми независимыми переменными в качестве факторов используются разновременные значения хотя бы одной из переменных х, т. е. значения х_it, х_i,t–1, х_i,t–2,... Аналогично в моделях с лаговыми зависимыми переменными в качестве экзогенных факторов рассматриваются значения переменной у в прошедшие моменты времени, т. е. значения у_t–1,    у_t–2,...

     Кроме того, модели могут различаться и  по свойствам их ошибок. Ряд ошибки может иметь свойства процесса белого шума, характеризоваться непостоянством дисперсии на различных участках интервала t=1, 2,..., Т; наличием автокорреляционных связей между соседними значениями  e_t  и e_t–1 и т. д. Наконец, ошибка может характеризоваться корреляционными связями с экзогенными переменными х_it, как это имеет место, например, в системах эконометрических моделей, а также обладать другими специфическими свойствами.

     В моделях с главными компонентами факторы формируются как линейные комбинации первоначально выбранных экзогенных переменных, т. е. фактор , где b_ij – коэффициенты.