Разработка железобетонных конструкций многоэтажного жилого комплекса в г. Владивостоке

       Арматура  продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление    R_s=365 МПа, модуль упругости Е_s=200000 МПа.

       Расчетные усилия (приложение Б). Максимальные усилия: max M=52,2 кН·м, в том числе М_l =27,0 кН·м и соответствующая N=-9155 кН, в том числе N_l =-4806 кН.

       Так как в колонне присутствуют примерно равные по значению и противоположные по знаку изгибающие моменты, то принимается симметричное армирование.

       Подбор  сечений симметричной арматуры А_s=A'_s по первой комбинации усилий. Расчетная высота сечения h₀ = h – a = 500 – 6 = 494см.

       Эксцентриситет  силы е₀ = М/N = 52,2/9155 = 0,006 м ( 0,6 см).

       Случайный эксцентриситет: е_а = h/30 = 50/30 = 1,66 см или   е_а = l_ol /600 = 3,15/600 = 0,005 м (0,5 см), но не менее 1 см.

       Поскольку случайный эксцентриситет силы е_а=1,66 больше эксцентриситета е₀ = 0,6 см, принимаем для расчета случайный эксцентриситет е_а=1,66.

       Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

       При длительной нагрузке М_1l = M_l + N_l · (h/2 – a) = 27 + 4806· (0,5/2 – 0,06) = 940,1 кН·м; при полной нагрузке М₁ = 52,2 + 9155· (0,5/2 – 0,06) = 1791,6 кН·м.

       Отношение l₀/r = 3,15/0,145 = 21,7 > 14, где l₀ – расчетная длина колонны для многоэтажных зданий при жестком соединении  колонны с плитой перекрытия  l₀ = l = 3,15 м; r – радиус ядра сечения r = 0,289 · h = 0,289 · 0,5 = 0,145м.

       Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием А_s = A'_s (без предварительного напряжения) с учетом, что I_b = r² · A, I_s = μ₁ · A (h/2 – a)²; μ = 2A_s/A принимает вид

            (2.2)

       Для тяжелого бетона φ_l = 1 + M_1l /M₁ = 1 + 940,1/1791,6 = 1,52.

Значение δ = е₀/h = 0,016/0,5 = 0,032< δ_min = 0,5 – 0,01 · l₀/h – 0,01R_b= 0,5 – 0,01´ 3,15/0,5 – 0,01 · 13,05 = 0,31;

принимают δ = 0,31.

Отношение модулей упругости α = =Е_s/E_b= 200000/30000 = 6,67.

       Задаются  коэффициентом армирования μ₁ = 2А_s/A = 0,09 и вычисляют критическую силу по формуле (2.2)

        =

       =129476,1 кН.

       Вычисляют коэффициент для учета влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы η по формуле

                                   (2.3) 

                            =1,08. 

      Тогда эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести арматуры е будет равно: е = е₀ · η + h/2 – a =

      =0,016 · 1,08 + (0,5 – 0,06)/2= 0,24 м.

       Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры    А_s = A'_s получают из совместного решения системы трех уравнений: уравнения равновесия продольных усилий, моментов и эмпирической зависимости для σ_s. Последовательность расчета по этим формулам следующая:

       Определяют

                     (2.6)

                            (2.7)

             (2.8)

        3,19;

        4,21  

        0,72 > ξ_R;

       где δ' = а'/h₀ = 0,06/0,44 = 0,136.

       Так как α_s > 0, определяют площадь арматуры по формуле

            (2.9)

       

       = 0,0116 м², то есть 116,0 см².            

         Принято 10Æ40 А-III с А_s =125,6 см².            

                  μ₁ = (2 · 125,6)/(50 · 50) = 0,09 – для определения N_cr было принято μ₁ = 0,09 – делать перерасчет не нужно.

       Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры Æ40 согласно прил. 9 [10] равен 8 мм; принимают Æ10 А-III с шагом s=300 мм, что менее 20d = 20 · 40 = 800 мм и менее 500 мм.

       Расчет  из плоскости изгиба.

       За  высоту сечения принимаем его  размер из плоскости изгиба т.е. h=b=0,5м.

       Расчетная высота сечения   h₀=0,5-0,06=0,44м.

       Эксцентриситет  продольной силы е₀=е_а=h/30=50/30=1,67

       Тогда высота сжатой зоны

       x=N/R_bb=9155*10^-3/(14,5*0,9*0,5)=1,4м.

       x=1,4м.> ξ_R *h₀= 0,6*0,44=0,264

       при х>ξ_R *h₀ и при использовании бетона класса не выше В30 и ненапрягаемой арматуры классов А-I, А-II, А-III значение σ_s находим по формуле σ_s=(2*(1- ξ)/(1- ξ_R)-1)*R_s=(2*(1-1,4)/(1-0,6)-1)*365=365

       найденное σ_s подставляем в формулу N=R_bbx+R_scA_s`- σ_sA_s, и находим х. Вычисленное значение х применяем в формуле

       N<R_bbx*(h₀-0,5x)+R_scA_s`(h₀-a) , где N=6300кН

 

2.2.4 Расчет и конструирование плиты перекрытия

       Расчет  плиты перекрытия на отметке +3,150

       Подберем  арматуру на опоре на пересечении осей Ф-23;У-21,23; Т-21,23;C-21,23. По расчётам на ВК ²SCAD²  на опоре Мх= -85,4 кН·м/м, Му= -47,6 кН·м/м(приложение А ). Для плиты принимаем тяжёлый бетон класса В20 с расчётным сопротивлением сжатию R_b=11,5 МПа, начальным модулем упругости Е_b=27*10³ МПа. Коэффициент условий работы g_b2=0,9.

       Арматура  рабочая класса А-III, расчетное сопротивление    R_s=365 МПа, модуль упругости Е_s=200000 МПа.

       Расчет  плиты приводится к расчету изгибаемого элемента шириной b=1 м. и высотой сечения h=0,2 м. Расчетная высота сечения   h₀ = h – a = 20 – 3 = 17см.

       На  опоре Мх=85,4 кН·м/м.

       Находим

     

0,285.

         Определяют граничную относительную  высоту сжатой зоны по формуле:

        ,             

       где  ω – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле 

            ω = α – 0,008 · R_b,                                    

       где α – коэффициент, принимаемый  равным для тяжелого бетона равным 0,85 [5]?;

             R_b – в МПа;

             σ_sR – напряжение в арматуре, в МПа, принимаемое для арматуры класса А-III σ_sR = R_s – σ_sp = 365 – 0 = 365 МПа;

             σ_sc,u – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для элементов из тяжелого бетона, при γ_b2 < 1,0 – равным 500 МПа.

       ω = 0,85 – 0,008 · 0,9 · 11,5 = 0,77,

        = 0,628.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,340 и 0,830, проверяя условие . 0,340 0,628.

       Определяем Аs по формуле:

       

0,00166 м².(16,6 см²)

       Принято 5 Æ22 А-III с А_s =19,0см².

       На  опоре Му=47,6 кН·м/м.

       Находим

     

0,159.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,915 и 0,170, проверяя условие . 0,170 0,628.

       Определяем  Аs по формуле:

       

0,000838 м².(8,38 см²)

       Принято 5 Æ16 А-III с А_s = 10,05 см². 

       Подберем  арматуру в пролетах плиты, между опорными участками. По расчётам на ВК ²SCAD²  в пролете Мх= -42,8 кН·м/м, Му= 16,6 кН·м/м(приложение ).

       В пролете Мх=42,8 кН·м/м.

       Находим

     

0,143.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,92 и 0,16, проверяя условие . 0,16 0,628.

       Определяем  Аs по формуле:

       

0,000749м².(7,49 см²)

       Принято 5 Æ14 А-III с А_s =7,69 см².

       В пролете Му=16,6 кН·м/м.

       Находим

     

0,055.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,970 и 0,06, проверяя условие . 0,06 0,628.

       Определяем  Аs по формуле:

       

0,000276 м².(2,76 см²)

       Принято 4 Æ10 А-III с А_s = 3,14 см². 

       Подберем  арматуру на опоре на пересечении осей Ф-27,У-27,Т-27,С-27. По расчётам на ВК ²SCAD²  на опоре Мх= -85,4 кН·м/м, Му= -109,8 кН·м/м(приложение А).

       На  опоре Мх=-85,4 кН·м/м. 

       Находим

     

0,286.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,83 и 0,34 ,проверяя условие . 0,34 0,628.

       Определяем  Аs по формуле:

       

0,001658м².(16,58 см²)

       Принято 5 Æ22 А-III с А_s =19,00см².

       На  опоре Му=-109,8 кН·м/м.

       Находим

     

0,367.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,760 и 0,48 , проверяя условие . 0,48 0,628.

       Определяем  Аs по формуле:

       

0,00232 м².(23,2 см²)

       Принято 5 Æ25 А-III с А_s = 24,54 см². 

       Подберем  арматуру на опорах на пересечении осей Ф-25 и У-25. По расчётам на ВК ²SCAD²  в пролете Мх= 85,4 кН·м/м, Му= 125,4 кН·м/м(приложение А).

       В пролете Мх=85,4 кН·м/м.

       Находим

     

0,285.

       Из  таблицы 3.1[10] находим  0,83 и 0,34, проверяя условие . 0,34 0,628.

       Определяем  Аs по формуле:

       

0,00166м².(16,60 см²)