Нехватка молока для промышленной переработки

    _{Изучив  рис. 16, видно что  наибольшая плотность  сбора в Единецком  районе, а наименьшая в Окницком районе. Возможно, для более  эффективной системы  сбора молока повысить количество сборочных  пунктов в Окницком районе.}

 

     4.4. Оптимизация  транспортировки  молока-сырья с  помощью программного  моделирования

    Изучив  проблемы сбора молока на Сорокском  сыродельном заводе возникает вопрос о сокращении затрат на транспортировку  молока-сырья из приемных пунктов  предприятия на само предприятие. В  процессе изучения проблем сбора  молока на предприятии также были изучены приемные пункты предприятия, автопарк предприятия. На предприятие  транспортировка молока может быть осуществлена различным видом транспорта, т.е. различными автомолцистернами  из имеющихся в наличии на предприятия. Эти автомолцистерны являются взаимозаменяемыми, так как каждая из них может  быть заменена другой при транспортировке  молока-сырья. Эти автомолцистерны  имеют неодинаковую производительность, различный расход топлива и поэтому  затраты на транспортировку молока-сырья  на них также будут неодинаковы. В таком случае возникает необходимость  определить оптимальное распределение  плановых заданий по транспортировке  молока-сырья на имеющихся взаимозаменяемых автомолцистернах. Подобная задача получила название задачи оптимальной загрузки взаимозаменяемого оборудования, так  как ее решение должно по существу определить оптимальное распределение  заданий на транспортировку молока-сырья  различными автомолцистернами. Последнее  и определит специализацию каждой автомолцистерны на транспортировку. 
 

1. Математическая  модель задачи

    Найти  оптимальный план , для которого

    

(формула8) 

    При соблюдении следующих условий:

1. Ограничениях по фонду времени использования каждого вида автомолцистерны

, i=1…m 
 
 

2. Условие предусматривающее  транспортировку  всего количества молока, предложенного  каждым пунктом

, j=1…n

3. Условие предусматривающее производительность предприятия

4. Условие неотрицания переменных

, i=1..m, j=1..n

Где введены следующие обозначения:

i=1…m показатели различных типов машин для транспортировки молока-сырья

m -количество типов машин

j=1…n показатели различных пунктов по приему молока-сырья

n- количество приемных пунктов предприятия

x_ij- количество молока собранного на пункте по приему молока j с помощью машины типа i

C_ij- транспортные расходы на 1 л молока собранного на пункте по приему молока j с помощью машины типа i

a_ij- время нужное для транспортировки 1 л молока собранного на пункте по приему молока j с помощью машины типа i

B_i- фонд времени каждой машины типа i на каждый день

A_j-количество молока собранного на каждом пункте предприятия 

1. Исходные  данные для расчета 

Таблица 10. Характеристика использующихся типов машин

 
 

(формула 9)

                                                               

L-среднее расстояние до предприятия, км

P-расход топлива на 100 км

t- цена топлива, лей

A-производительность машины

     Расход  топлива известен на каждый тип машины из технического паспорта автомолцистерны. Средняя цена топлива была взята  на момент расчета. Автомолцистерны  Газ 3307/1 и  Газ 3307/1 едут на бензине, а Renault на дизельном топливе. Средняя цена на бензин 13,65 леев, на дизельное топливо - 12,5 лей.

     Данный  показатель рассчитывается для каждого  сборочного пункта и для каждого  типа машины следующим образом.

     

лей

     

(формула 10) , где

     L- среднее расстояние до предприятия, км

     V-средняя скорость движения автомолцистерны, км/ч

     A -производительность автомолцистерны, л

     При подсчете среднего расстояния до предприятия  было подсчитано расстояние в оба  конца и еще добавлено 20 % расстояния, так как не все приемные пункты расположены в одну линию, поэтому  в эти 20 % пути были включены отклонения от основного маршрута автомолцистерны

     

мин/л

     Дополнительно к высчитанной величине добавляется 10 % времени на простаивание машины. Также вычисляется данная величина для каждого пункта и для каждого  типа машины. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 11. Исходные данные для расчета математической модели 

 
 
 
 
 

2. Воплощение  математической модели задачи

Найти

F(x)=min(0,245x₁₁+0,219x₂₁+0,085x₃₁+0,271x₁₂ +0,243 x₂₂ +0,0945 x₃₂ +0,291 x₁₃ +0,261 x₂₃ +0,102 x₃₃ +0,232 x₁₄ +0,209 x₂₄ +0,081 x₃₄ +0,223 x₁₅ +0,201 x₂₅ +0,078 x₃₅ +0,210 x₁₆ +0,188 x₂₆ +0,073 x₃₆ +0,245 x₁₇  +0,219 x₂₇ +0,085 x₃₇ +0,227 x₁₈ +0,203 x₂₈ +0,079 x₃₈ +0,232 x₁₉ +0,209 x₂₉ +0,081 x₃₉ +0,166 x₁₁₀ +0,149 x₂₁₀ +0,058 x₃₁₀ +0,242 x₁₁₁ +0,218 x₂₁₁ +0,085 x₃₁₁ +0,181x₁₁₂ +0,162 x₂₁₂ +0,063 x ₃₁₂+0,245 x₁₁₃ +0,219 x₂₁₃ +0,085 x₃₁₃ +0,046 x₁₁₄ +0,041 x₂₁₄ +0,0161 x₃₁₄ +0,072 x₁₁₅ +0,065 x₂₁₅ +0,025 x₃₁₅ +0,053 x₁₁₆ +0,047 x₂₁₆ +0,018 x₃₁₆ +0,05 x₁₁₇ +0,045 x ₂₁₇)

Условия

Імашина 0,0748x₁₁+0,0825x₁₂+0,0766x₁₃+0,071x₁₄+0,063x₁₅+0,064x₁₆+0,075x₁₇+0,069x₁₈+0,071 x₁₉+0,051x₁₁₀+0,074x₁₁₁+0,055x₁₁₂+0,075x₁₁₃+0,014x₁₁₄+0,022x₁₁₅+0,016x₁₁₆+0,0153x₁₇

ІІ машина -0,0693x₂₁+0,076x₂₂+0,082x₂₃+0,065x₂₄+0,0627x₂₅+0,059x₂₆+0,068 x₂₇+0,064x₂₈+0,065x₂₉+0,047x₂₁₀+0,068x₂₁₁+0,051x₂₁₂+0,069x₂₁₃+0,013x₂₁₄+0,02x₂₁₅+0,0148x₂₁₆+0,0141x₂₁₇

ІІІ машина -0,0214x₃₁+0,024x₃₂+0,026x₃₃+0,0204x₃₄+0,0196x₃₅+0,0184x₃₆+0,021 x₃₇+0,019 x₃₈+0,0204x₃₉+0,0146x₃₁₀+0,021x₃₁₁+0,0158 x₃₁₂+0,0214 x₃₁₃+0,004 x₃₁₄+0,0063 x₃₁₅+0,00462 x₃₁₆+ 0,0044 x₃₁₇  

     1пункт        x₁₁+x₂₁+x₃₁=3200

     2 пункт        x₁₂+x₂₂+x₃₂=3100

     3 пункт       x₁₃+x₂₃+x₃₃=1920

     4 пункт       x₁₄+x₂₄+x₃₄=1880

     5 пункт       x₁₅+x₂₅+x₃₅=1880

     6 пункт       x₁₆+x₂₆+x₃₆=1120

     7 пункт       x₁₇+x₂₇+x₃₇=5920

     8 пункт       x₁₈+x₂₈+x₃₈=3600

     9 пункт      x₁₉+x₂₉+x₃₉=2740

     10 пункт    x₁₁₀+x₂₁₀+x₃₁₀=1270

     11 пункт    x₁₁₁+x₂₁₁+x₃₁₁=1260

     12 пункт    x₁₁₂+x₂₁₂+x₃₁₂=1610

     13 пункт    x₁₁₃+x₂₁₃+x₃₁₃=840

     14 пункт    x₁₁₄+x₂₁₄+x₃₁₄=3160

     15 пункт   x₁₁₅+x₂₁₅+x₃₁₅=880

     16 пункт    x₁₁₆+x₂₁₆+x₃₁₆=1520

     17 пункт    x₁₁₇+x₂₁₇+x₃₁₇=2760

Производительность  предприятия:

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ + x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₁₅ + x₂₅ + x₃₅ + x₁₆ + x₂₆ + x₃₆ + x₁₇  + x₂₇ + x₃₇ + x₁₈ + x₂₈ + x₃₈ + x₁₉ + x₂₉ + x₃₉ + x₁₁₀ + x₂₁₀ + x₃₁₀ + x₁₁₁ + x₂₁₁ + x₃₁₁ + x₁₁₂ + x₂₁₂ + x ₃₁₂+ x₁₁₃ + x₂₁₃ + x₃₁₃ + x₁₁₄ + x₂₁₄ + x₃₁₄ + x₁₁₅ + x₂₁₅ + x₃₁₅ + x₁₁₆ + x₂₁₆ + x₃₁₆ + x₁₁₇ + x ₂₁₇ 170000

3. Решение задачи

В решении  поставленной задачи использовался  метод simplex .Решение было произведено с помощью пакета QM. Рассмотреть решение задачи можно в приложении.

5. Выводы

Минимальные затраты на транспортировку молока равны 4269,13 лей. F(x)= 4269,13 лей. Чтобы сократить расходы на транспортировку молока необходимо: 

Анализ  полученных результатов и предложения  по повышению эффективности транспортировки  молока на Сорокский сыродельный  завод.

Таблица 12. Результаты решения задачи и предложения.