Разработка системы автоматизированного управления регулируемым электроприводом

Статизм характеристик:

 

.

 

2.2 Составление расчетной функциональной  схемы РЭП и определение   входных параметров ( )

 

Расчетная функциональная схема РЭП показана на рисунке 2.3. На схеме приняты следующие обозначения: ЗС – задатчик скорости; ЗИ – задатчик интенсивности; – напряжение задания; – напряжение управления во внешнем контуре, определяемое разностью между и сигналом обратной связи по скорости ; НЭ2 – нелинейное звено в регуляторе скорости – зона насыщения; – напряжение сравнения в зоне насыщения; РС – регулятор скорости; – коэффициент усиления регулятора скорости; – выходное напряжение регулятора скорости; – напряжение управления во внутреннем контуре, определяемое разностью между и разностным значением сигнала обратной связи по току и опорным напряжением в НЗ1; РТ – регулятор тока; – выходное напряжение регулятора тока; – напряжение на выходе тиристорного преобразователя; Д1 – статорная часть электродвигателя; – момент сопротивления; – ток двигателя; Д2 – якорная часть двигателя; ДТ – датчик тока; НЭ1 – нелинейное звено в контуре тока – зона нечувствительности; – угловая скорость; – напряжение сравнения в контуре тока; ТГ – тахогенератор – реализует обратную связь по скорости; – коэффициент передачи по скорости; ПУ – промежуточный усилитель в цепи обратной связи по скорости или делитель напряжения.

В схеме  используется отрицательная обратная связь по скорости и отрицательная  обратная связь по току с отсечкой.

Цепь  обратной связи по току выполнена  зоной нечувствительности

, а входной каскад усилителя  насыщается при  .

Требуемый коэффициент усиления разомкнутой  системы, необходимый по соображениям заданного статизма σ_З, определяется следующим образом:

 

,

 

где D – заданный коэффициент регулирования скорости,

- заданный перепад скорости:

 

;

 

Рисунок 2.3 - Функциональная схема двухконтурной САУ РЭП

 

- заданный относительный перепад  двигателя при номинальной нагрузке.

- перепад скорости в разомкнутой  системе:

 

,

 

- коэффициент передачи двигателя.

 

Таким образом,

 

.

 

Значения  коэффициентов усиления по контурам управления определим из выражения:

 

 

 

Необходимый коэффициент обратной связи по скорости

 

.

 

По полученному  значению выбираем тахогенератор с :

По полученному значению выбираем тахогенератор, с коэффициентом преобразования ближайшем к полученному, типа ТГ-4 с , ближайшим к . 

,

где ;

 — з паспортних даних тахогенератора.

 

 

Коэффициент согласующего промежуточного усилителя  в цепи ОС:

 

.

 

2.3 Расчет  входного контура (задатчика интенсивности)

 

 

Для получения  постоянного динамического тока якоря в переходных режимах система  управления электропривода должна обеспечить постоянное ускорение двигателя. Это легко достигается с помощью задатчика интенсивности (рисунок 2.4). Принцип работы задатчика заключается в следующем. Входное постоянное напряжение, пропорциональное заданной скорости привода, заряжает конденсатор С, в цепи которого установлен транзистор VT1, регламентирующий зарядный ток конденсатора. При любой полярности входного напряжения требуемая полярность напряжения на электродах транзистора обеспечивается диодами моста VD1-VD4.

Благодаря включению транзистора по схеме  с общей базой его коллекторные характеристики идут почти параллельно  оси абсцисс и зарядный ток  конденсатора С  остается постоянным вплоть до очень малого значения напряжения на переходе коллектор-база. Величина зарядного тока регулируется током  смещения через эммитерный переход. При этом напряжение на конденсаторе изменяется во времени согласно уравнению:

 

,

 

где U_C - напряжение на конденсаторе;

C - емкость зарядного (накопительного) конденсатора;

I_З - сила тока заряда конденсатора;

U_З - напряжение задания.

 

- время интегрирования, нарастания  U_З ,

где - нарастание угловой скорости при разгоне от 0 до ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.4 - Электрическая схема входного каскада САУ РЭП (ЗИ)

Схема электрическая задатчика  интенсивности представлена на рисун-

ке 2.5.

 

Рисунок 2.5 - Схема электрическая задатчика интенсивности

 

Входное постоянное напряжение, пропорциональное заданной скорости привода, заряжает конденсатор  C1, в цепи которого установлен транзистор VT1, регламентирующий зарядный ток, который остается постоянным вплоть до очень малого напряжения на переходе «коллектор-база». Величина этого тока регулируется током смещения через эмиттерный переход. Требуемая полярность напряжения на транзисторе VT1 обеспечивается мостом VD1¸VD4.

- допустимое угловое ускорение.

Параметры  (С и U_н) зарядного конденсатора находятся из уравнения экспоненты:

 

.

 

Принимаем , тогда .

Из справочника  выбираем конденсатор типа К21-5 – 13 мкФ и резистор типа МЛТ номиналом 1кОм.

Величина  зарядного тока:

 

.

 

Транзистор  VT выбираем, исходя из значения и - КТ302А.

 

2.4 Построение  упорной электромеханической характеристики  РЭП в замкнутой системе

 

 

Значение  угловой скорости определяется из уравнения  статической характеристики для  замкнутой САУ:

 

 

1) Т1 ( I = 0,  ) – точка идеального холостого хода:

 

,

;

 

2) T2 ( I = I_н, ) – точка номинального режима:

 

,

;

 

3) Т3 ( I = I_нас, ) – точка, в которой регулятор скорости переходит режим насыщения (обратная связь по скорости прекращает свое действие).

I_нас = (1,3 -  1,4)I_н = 73,5 (А),

 

,

;

 

4) Т4 ( I = I_отс , ω=ω_отс) – точка, в которой вступает в действие отсечка по току I_отс = (1,7 – 1,8)I_н = 94,5 (А). Между точками 3  и 4  обратные  связи не действуют, поэтому система  по  своему поведению аналогична разомкнутой САУ ЭП:

,

.

 

5) Т5 ( I = I_ст , ) – точка,  в которой наступает стопорный режим: двигатель работает на упор при I=I_ст=2I_н, а скорость равна нулю.

Общий вид  упорной характеристики приведен на рисунке 2.6.

 

Рисунок 2.6 – Cтатическая электромеханическая характеристика в замкнутой САУ ЭП

 

Определим статизм :

 

 

И жесткость  характеристики:

 

2.5 Расчет и выбор нелинейных звеньев контуров скорости и тока

 

 

Выбор PC и зоны насыщения НЭ2 осуществляется в соответствии   с

рисунком 2.7.

Рисунок 2.7 - НЭ2 и РС: а) схема; б) статическая характеристика регулятора скорости и НЭ2

 

Входное напряжение на НЭ2 определяется разностью между напряжением задания и сигналом обратной связи по скорости:

 

,

 

при скорости насыщения, когда происходит пробой стабистора VD, а регулятор входит в зону насыщения, и обратная связь по скорости перестает функционировать:

 

.

 

По   значению U_ср2= U_пр для формирования зоны насыщения выбираем по справочнику  стабистор с U_пр 1 В – 2С107А (U_ст.ном = 7,4 (В); I_ст.ном = 25 (мА)).

Напряжение  на выходе регулятора скорости при  ω_нас:

 

.

 

Реализация регулятора тока K_рт и зоны нечувствительности в контуре тока НЭ1 осуществляется в соответствии со схемой (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – НЭ1 и РТ: а) схема; б) статическая характеристика

 

Значение  коэффициента обратной связи по току К_т выбирается из соотношения:

 

;

 

где I_cт – ток стопорения (I_cт = 2I_н); I_отс – ток отсечки; U_рс.нас. – напряжение на выходе PC в режиме насыщения:

 

.

Сигнал  обратной связи по току определяется разностью U_от=K_т×I_cт - U_cp1,  где U_cp1 - напряжение сравнения в Н31 – напряжение пробоя стабилитрона. Он должен уравновешиваться напряжением задания на вход контура тока, которое равно U_рс.нас. Тогда напряжение сравнения:

 

.

 

Для осуществления  отсечки по току принимаем стабилитроны на напряжение срабатывания - КС165А (U_ст.ном = 6,5 (В); I_ст = 10..50 (мА)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ДИНАМИКА  САУ РЭП

 

3.1 Синтез САУ ЭП

 

 

Проектируемый привод предназначен для реализации главного движения станка, следовательно, его основная задача – поддержание  скорости соответственно заданной, то есть по своему функциональному назначению он относится к классу регулируемых электроприводов (РЭП), и основным регулируемым параметром для него является угловая  скорость, а подчиненным – сила тока. Таким образом, основу структуры  РЭП составят два контура управления:

- внутренний  – контур тока (1К);

- внешний  – контур скорости (2К).

Структурная схема РЭП представлена на рисунке 3.1.

 

Рисунок 3.1 – Структурная схема САУ  РЭП

Регулятор во внутреннем токовом контуре РЭП  представляется ПИ-регулятором с  передаточной функцией , полученной в результате суммирования усилительного и интегрирующего звена , где – коэффициент регулятора тока интегрирующий:

 

      

 

где – некомпенсируемая постоянная времени.

 

  

 

Постоянная  времени определяется по формуле:

 

 

где ;

.

Тогда .

 

Учитывая, что  , получим:

 

 

Рисунок 3.2 – Структура регулятора тока

 

 

 

 

 

 

 

 

, . Учитывая, что и , принимаем емкость конденсатора C 17 мкФ.

 

Регулятор во внешнем контуре скорости РЭП  является П-регулятором с коэффициентом  усиления . Регулятор реализован на операционном усилителе, охваченном обратной связью.

 

Рисунок 3.3 – Структура регулятора скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

Задатчик  интенсивности, коэффициенты обратной связи, нелинейные элементы схемы 3.3 рассчитаны ранее.

Тиристорный преобразователь является апериодическим звеном САУ со следующей передаточной функцией:

 

где .

 

Электрическая часть двигателя (статор) имеет передаточную функцию:

 

 

где .

 

Статический ток, соответствующий приложенной  нагрузке:

 

.

 

Механическая  часть двигателя (ротор) имеет передаточную функцию:

 

 

3.2 Расчет  переходных процессов в РЭП

 

 

Переходный  процесс по определенному параметру  представляет собой графическое  решение дифференциального уравнения, описывающего движение исследуемой  системы по соответствующей координате. Поэтому переходные процессы по току и скорости в РЭП рассчитываются на основе решения соответствующих  дифференциальных уравнений.

 

 

 

3.2.1 Составление  дифференциальных уравнений в  форме Коши и уравнений связи