Проектирование деталей машин

 

Проверка изгибной прочности зубьев.

Напряжения изгиба в  зубе шестерни

Коэффициент формы зуба при  равен

, где 

                                              

Коэффициент нагрузки при изгибе , где

В результате получаем .

Тогда                                   

Напряжение изгиба в  зубьях колеса                                            

 

3.5. Силы в зацеплении

Окружная сила

Распорная сила

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

4.1 Расчет диаметров ведущего  вала.

Определяем диаметр  консольной части вала по формуле /2/ стр. 42.

Все ниже перечисленные  значения диаметров округляют в  ближайшую сторону до стандартных  из табл. 13.15 /2/.

4.1.1 1-я ступень

Согласовываем с диаметром  вала электродвигателя

Принимаем d₁=d_дв=38 мм

4.1.2 2-я ступень

- под уплотнение.

t=2 по таблице7,1 /2/ стр. 113

4.1.3 3-я ступень

d₅=50 – под резьбу

4.1.4 4-я ступень

d₄=d₅+5=50+5=55 – под подшипник

4.1.5 5-я ступень

- под шестерню.

r=3 по таблице7,1 /2/ стр. 113

Длины определяем графически.

4.2 Расчет диаметров промежуточного вала.

Определяем диаметр  вала под колесом по формуле на с.42 [1]:

 мм

Принимаем d₁=35 мм - подшипник

- колесо.

Принимаем d₂=40 мм

4.3 Расчет диаметров тихоходного вала

4.3.1 , где Т_T - крутящий момент на ведомом валу.

Принимаем d₁=45

45.3.2 - под уплотнение

t=2.5 по таблице7,1 /2/ стр. 113

4.3.3 - под подшипник

t=2.5 по таблице7,1 /2/ стр. 113

4.3.4 - под колесо.

r=3 по таблице7,1 /2/ стр. 113

4.3.5 - под подшипник.

Длины определяем графически.

4.4 Подбор подшипников

4.4.1 Быстроходный вал

Для быстроходного вала шестерни выбираем роликовые конические однорядные подшипники серии 7311 схема расположения врастяжку. (d=55 мм; D=120 мм; Т=32 мм; C_r=134 кН; C_0r=110 кН)

4.4.2 Промежуточный вал

Для промежуточного вала подшипники роликовые конические однорядные подшипники серии 7207 схема расположения враспор. (d=35 мм; D=72 мм; Т=18.5 мм; C_r=48.4 кН; C_0r=32.5 кН)

4.4.3 Тихоходный вал

Для тихоходного вала колеса выбираем подшипники роликовые конические однорядные подшипники серии 7211 схема расположения враспор. (d=55 мм; D=100 мм; Т=23 мм; C_r=84,2 кН; C_0r=61 кН)

 

 

 

 

 

5.РАСЧЕТ ВАЛОВ

5.1 Определение реакций опор и построение эпюр моментов

y                              F_t2=1920,3 Н;   F_r2=211,6 Н;   F_a2=586,6 Н;  

                                           F_t3=4396,9 Н;   F_r3=1600,5 Н;   d₂=0.200 м;  

                                          l₁=0.150 м;  l₂=0.060 м; l₃=0.070 м;

 

z  

   

                                                                                         

                 x                                      F_t3

                                                                                                                   

 R_Ay                                                                                 R_Dy

                                                    F_r2                                                                                        

                                     

                                                                                                                   F_r3                                          R_Dx                                                                             

                          R_Ax              F_t2

                                                                                                        

         F_a2                                                           

            А                                       B                                             C                D                                  

                                                   

                                  l₁                                          l₂                               l₃  

 

 

         ^76,7                       _61,4

₁₈      

    

                                                       

                                                                                                                                                

                                                                                                                  

            M_x                                                                                        

 

                                                

 

 

 

                                         

            M_y                                 ^298,6                                                   

                                        

 

 

  _302,8

 

                 

                                                                                                                                            _159,39                                                                        

                                                ^159,39,2

           M_z

1. Вертикальная плоскость

а) определяем опорные  реакции, Н

;

;

б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X

M_A=0;

M_B(лев)=R_Ay∙l₁=76,7 Нм

M_B(прав)=R_Ay∙l_1-F_a2∙d₂/2=18 Нм

M_C=R_Dy∙l₃=61,4 Нм

M_D=0;

2. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные  реакции

;

; ;

б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M_A=0;

M_B=-R_Ax∙l₁=-298,6 Нм

M_С=-R_Ax∙(l₁+l₂)+F_t2∙l₂=-302,8 Нм

M_D=0

3. Строим эпюру крутящих моментов

М_z=M_k=159,39 Нм

4. Суммарные радиальные  реакции

5. Суммарные изгибающие  моменты в наиболее нагруженных  сечениях

5.2 Проверка прочности вала

Сечение C-С

      материал  вала: Сталь 45 (σ_-1=380 Н/мм² t_-1=216,6 Н/мм² )  d=40 мм;

а) нормальные напряжения

          

 

б) касательные напряжения

    

      

в) коэффициент концентрирования нормальных и касательных напряжений

K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

   по таблице  3.5 выбираем K_σ=1.8  K_τ=1.4

ε_σ и ε_τ– коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала

ε_σ=1,68/d^0.19=1,68/40^0,19=0,833

ε_τ=1,63/d^0.22=1,63/40^0,22=0,724

K_V=1 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения по табл. 6.5

K_F=0,95 – коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 5.5

г) коэффициент запаса прочности

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла:

= 0,02(1+0,01 )= 0,2,  = 0.5 =0,1. [1,с.90]

 

д) общий коэффициент  запаса прочности

Проверка вала на статическую  прочность от действия пиковых нагрузок

 

6. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Подшипник 7207 (d=35 мм; D=72 мм; Т=18.5 мм; C_r=48.4 кН; C_0r=32.5 кН; e=0.37, Y=1.6)

 F_a2

           R_r1=2055,4                                F_a=586,6

 S₁ S₂

                                                                                                                  R_r2=4414,5

 

                F_a1

Нагружение подшипников

1. S₁=R_r1·e·0.83=2055,4·0.37·0.83=631,2 Н
2. S₂=R_r2·e·0.83=4414,5·0.37·0.83=1355,7 Н
3. F_a1=S₁=631,2 Н
4. F_a2=F_a+F_a1=586,6+631,2=1217,8 Н

Вычислим отношения F_a1/VR_r1=631,2/2055,4=0.30<e примем X=1; Y=0

                    F_a2/VR_r2=1217,8/4414,5=0,27<e примем X=1; Y=0

где V=1 – при вращающимся внутреннем кольце подшипника

Эквивалентная нагрузка:

Для 2 R_E2= VR_r2K_бK_Т=1·4414.5·1.3·1=5738.8

Для 1 R_E1=VR_r1K_бK_Т=1·2055.4·1.3·1=2672

К_б=1.3 коэффициент безопасности

К_Т=1 – при рабочей температуре до 100º С

Долговечность подшипника при максимальной нагрузке:

L_h= [1,с.100]

 

Эквивалентная долговечность  подшипника.

L_E = [1,с.100]

где _h =0,47- коэффициент эквивалентности для тяжелого режима работы. [1,таб.4.6,с.105]

Поскольку L_E>10000ч, то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы.

 

 

7. Расчет шпонки

Проверка шпонок ведется по напряжению смятия:

             l_р=l-b

где F_t – окружная сила; А_см – площадь смятия; [σ] _см=120 Н/мм² – допускаемое напряжение на смятие, T – момент передаваемый соответствующим валом; d – диаметр вала  под шпонкой; ℓ_р – рабочая длинна шпонки; t₁ - глубина паза вала.

 

По диаметру вала d=40 мм выбираем шпонку: b=12 мм, h = 8 мм, t₁=5,0 мм, длина ℓ=40 мм.

 

8. КОНСТРУИРОВАНИЕ РЕДУКТОРА.

8.1 Уплотнение подшипниковых узлов

Уплотнения подшипниковых  узлов предупреждают утечку масла  и защищают подшипник от проникновения  в него пыли, грязи, паров кислот и других вредных веществ, вызывающих быстрый износ и коррозию подшипников.

В манжетных уплотнениях  в качестве уплотняющего элемента используется маслостойкая резина, прижимаемая пружиной к валу. Уплотнения этого типа обладают малым коэффициентом трения, создают  хорошую герметичность и обладают способностью компенсировать износ.

8.2 Конструирование корпуса и крышки

Корпусные конструкции  с целью снижения массы, как правило, выполняются тонкостенными. Увеличения их прочности и жесткости целесообразней добиваться не утолщением составляющих элементов, а рациональным расположением материала и применением усиливающих ребер, перегородок (диафрагм), приливов (бобышек) и т.п.

Корпуса и крышки редукторов имеют довольно сложную форму  и изготовляем из чугуна СЧ 12-28 или  СЧ 15-32.

Взаимное положение  основания корпуса и крышки фиксируют двумя коническими штифтами, устанавливаемыми до расточки гнезд под подшипники; основание и крышку корпуса соединяют болтами. Прокладки в месте разъема не ставят, так как при этом может нарушиться посадка подшипника в корпусе. Для предупреждения вытекания масла место разъема герметизируют. В верхней части редуктора делают смотровое окно, закрываемое крышкой, для осмотра зацепления и заливки масла. В том случае, если в редукторе выделяется большое количество тепла, для предотвращения повышения давления внутри корпуса и просачивания воздуха вместе с маслом наружу через уплотнения в крышке смотрового люка устанавливают отдушину.

В нижней части корпуса  делается отверстие с резьбой  для спуска отработанного масла  и промывки редуктора. Отверстие закрывается пробкой с прокладкой из маслостойкой резины или кожи.

На фланце крышки устанавливают  два отжимных болта для облегчения отделения крышки от корпуса при  разборке редуктора.

8.3 Выбор смазки.

Картерная смазка осуществляется окунанием зубчатых колес в масляную ванну, причем во избежание значительных потерь на размешивание масла при больших окружных скоростях зубчатые колеса погружаются не более чем на высоту зуба.

Этот вид смазки обычно применяется для зубчатых передач  при окружных скоростях в зацеплении до 12 м/с.

В многоступенчатых редукторах диаметры колес отдельных ступеней могут значительно отличаться по величине, это вызовет погружение в масло некоторых колес на большую глубину. Погружение колеса тихоходной ступени в масло на глубину, более одной трети радиуса, не допускается. Если окружные скорости велики, то для уменьшения потерь на перемешивание и разбрызгивание уровень масла устанавливается по колесу с максимальным диаметром, а смазка других ступеней осуществляется с помощью масляного тумана.