Повышение тягово-сцепных свойств колесных движителей машинно-тракторных агрегатов

Получены регрессионные модели, позволившие дать сравнительный анализ коэффициентов уравнения регрессии второго порядка: коэффициента объемного смятия, плотности почвенного ядра , приращения плотности почвенного ядра , коэффициентов динамики изменения угла давления на последующие слои почвы и формы почвенного ядра . В частности, при вертикальном направлении внедрения штампа зависимости будут выглядеть следующим образом:

К_В = (1,463 – 0,103 Х₁ + 0,098 Х₂ – 0,157 Х₃ – 0,276 Х₄ – 0,042 Х₁² –

0,022 Х₂² – 0,044 Х₄² + 0,238 Х₁₃ + 0,151 Х₁₄ – 0,043 Х₂₄) •10⁶,          (15)

= (13,9 – 0,3 Х₁ + 0,2 Х₃ – 1,5 Х₄ – 0,4 Х₁² – 0,9 Х₂²– 0,9 Х₃² +

0,2 Х₁₂– 0,2 Х₁₄ – 0,2 Х₂₄,) • 10²              (16)

= (11,1 – 4,6 Х₁ – 0,2 Х₂ + 2,4 Х₃ + 3,4 Х₄ + 2,9 Х₁² – 1,6 Х₃² –

1,6 Х₄² + 1,4 Х₁₂ – 1,4 Х₁₄) •10,             (17)

= 0,90 – 0,14 Х₁ + 0,03 Х₂ + 0,12 Х₃ – 0,09 Х₄ – 0,13 Х₁² –

0,17 Х₄² – 0,10 Х₁₂ – 0,10 Х₂₃ + 0,07 Х₃₄,             (18)

= 536,7 + 53,6 Х₁ + 11,3 Х₂ + 4,9 Х₃ + 148,5 Х₄ + 36,1 Х₃²–

132,9 Х₄² –54,4 Х₁₂ + 31,4 Х₁₃ – 54,2 Х₁₄ + 34,1 Х₂₄ ,          (19)

где Х₁ – площадь штампа; Х₂ – отношение длины к ширине  штампа; Х₃ – абсолютная влажность почвы; Х₄ – отношение объема воздуха к твердым частицам почвы; Х₅ – вертикальное давление на почву соответственно в закодированном виде.

С увеличением нагрузки на почву плотность почвы  , в пределах первой фазы уплотнения, определится:

= ,              (20)

где  – первоначальная плотность почвы (до приложения нагрузки), кг/м³; – нагрузка на штамп, Н; – коэффициент пропорциональности приращения плотности почвы на единицу нагрузки, м^-3, g – ускорение свободного падения, м/с².

Из выражения (20) найдем коэффициент :

.           (21)

При построении регрессионной модели зависимости коэффициента пропорциональности от количества влаги и воздуха, площади штампа и отношения его сторон были реализованы центральные композиционные планы второго порядка:

= 0,127 – 0,018 Х₁ – 0,012 Х₂ – 0,008 Х₃ – 0,011 Х₄ – 0,024 Х₂₂ – 0,029 Х₃₃ – 0,029 Х₄₄ + 0,012 Х₁₂ .                (22)

 

В третьей главе «Теоретические основы работы колеса со съемными зацепами» исследованы сцепные свойства движителя МТА, оборудованного съемными зацепами. При вращении колеса под действием крутящего момента возникают силы сопротивления, обусловленные движением агрегата и крюковой нагрузкой. Суммарная величина сил сопротивления определяет силу давления зацепа на горизонтальные слои почвы, а значение ее деформации – степень буксования колеса (рис. 4). Объем смятия почвы определяется произведением площади АВСF на длину зацепа, тогда:

S_ABCF=S_AOF – S_OBC=S_AOF – (S_OBD – S_OCD)           (23)

S_ABCF =0,0087•(R_k + h_c)² ( ) – [(R_k – h_k – h_z)²/2)] (tg – tg ), (24)

где R_k  – радиус колеса, м;  – коэффициент буксования колеса в момент взаимодействия съемных и шинных зацепов; h_с – высота съемного зацепа, м; h_k; h_z – прогиб шины и глубина колеи, м; – угол взаимодействия зацепа с почвой, град.

Учитывая, что касательная сила тяги Р_С, реализуемая съемным зацепом есть произведение объема смятия почвы на коэффициент ее объемного смятия К_Г  (Н/м³), получим: 

соs = 2 (R_k – h_k – h_z )/ (R_k + h_c);   = ( ) + ;

= (2 arccos (R_k – h_k – h_z )/ (R_k + h_c)) + ;

Учитывая, что:  Р_С = l_c K _Г  S_ABCF, определим

Р_С = l_c K_Г 0,0087•(R_k + h_c)² arccos (R_k / (R_k + h_c)) – (R_k – h_k – h_z)²/2) tg ( (2 arccos (R_k – h_k – h_z )/ (R_k + h_c)) + ) – tg ,    (25)

где l_c – длина съемного зацепа, м.

 

 

Рис. 4. Схема к расчету буксования

и моментов сопротивления движению колеса 

Для движителя, оборудованного съемными зацепами, процесс буксования формируется за счет факторов сжатия ими почвы, а также сдвига и среза почвы шинными зацепами. С уменьшением количества съемных зацепов, период, когда первый зацеп вышел с зацепления, а второй во взаимодействие с почвой еще не вошел, увеличивается. В данный момент тягово-сцепные свойства колеса формируются только за счет шинных зацепов.

Выразим вышеотмеченное положение  в математической форме:

 ,          (26)

где – теоретический путь перемещения колеса при совместном взаимодействии шинных  и съемных зацепов с почвой, м; – величины соответственно сдвига и сжатия почвы в горизонтальном направлении, м.

Величина шага съемных  зацепов t_c определяется выражением:

                (27)

           (28)

где  Z_c – длина съемного зацепа, м.

Приведенная высота съемных  зацепов h_р определится:

       (29)

где: 0 <  < arccos (R_k / (R_k + h_c));

Подставляя полученные выражения (27 − 29) в (26), определим и :

        (30)

       (31)

Рассмотрим кривые буксования колеса (рис. 5), полученные при взаимодействии шинных зацепов и совместном взаимодействии их со съемными зацепами. Если без съемных зацепов буксование достигает величины (проекция точки А), то со съемными зацепами буксование в момент совместного взаимодействия с шинными уменьшится до величины (проекция точки В).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Кривые буксования колеса:1 – при взаимодействии шинных зацепов; 2 – при совместном взаимодействии шинных и съемных зацепов

 

Значение буксования колеса находится между значениями , и зависит от количества съемных зацепов на ведущем колесе. Выразим вышеотмеченное в математической форме:

 è

.    (32)

Полученная модель справедлива  при условиях:

.        (33)

В результате взаимодействия зацепа с почвой в режиме полного буксования колеса возникнут силы, стремящиеся сдвинуть колесо в вертикальном и горизонтальном направлениях (рис. 6).

Траекторией точки зацепа при буксовании является окружность. Величина вертикальной составляющей силы тяги изменяется по косинусоидальной зависимости, а горизонтальной – по синусоидальной, значение которой больше сил вертикального направления при углах поворота зацепов от 45⁰ до 135⁰ – дуга АВ (рис. 7).

  

             |Р_В|    Р_Г 

        h_c    М_кр     R_К     Р_Г,   

      0          180    |Р_В|,   А   В

        45    135       Н

     G_k  

 

        0     45        90 135  ⁰

Рис.6. Схема к расчету     Рис.7. Зависимость изменения сил

оптимального  параметра    вертикального и горизонтального

высоты съемного зацепа    направления от угла поворота колеса

 

Следовательно, оптимальная  высота зацепа ограничится точкой контакта его с почвой в момент, когда силы горизонтального направления, или тяговое усилие превысят величину вертикальных сил. Тогда высота зацепа, при которой будут достигаться максимальные тягово-сцепные показатели движителя, определится по формуле:

,         (34)

где – диаметр колеса, м.

Условием реализации тяговых свойств зацепа является внедрение его в почву. С увеличением глубины внедрения его в почву доля силы тяги от съемных зацепов повышается. Данное предположение определяет два основных параметра, оптимизирующих длину зацепа – силу давления на зацеп и твердость в почве, или способность зацепа внедриться в почву на глубину, равную высоте зацепа. Зная зависимость силы внедрения от глубины проникновения единичной площади основания, и учитывая, также силу на проникновение стойки устройства противоскольжения (рис. 8), определим оптимальный параметр длины зацепа :

,               (35)

где Р_В – сила внедрения зацепа в почву, кН; b_С – толщина зацепа, м; d_y – диаметр стойки устройства, м.

Из полученного выражения  следует, что одним из факторов, ограничивающих длину зацепа, а, следовательно, и силу тяги, является его толщина, которая не может быть бесконечно малой величиной, т.к. зацеп должен быть надежным в работе. Поэтому в качестве расчетного критерия должен быть прочностной параметр.

Из рисунка 8 видно, что если пренебречь действием сил вертикального направления, то при взаимодействии колеса с почвой зацеп, в основном, работает на изгиб. Приведенные силы от равномерно распределенных сил сопротивления почвы приложены в центрах площадок зацепа, разделенных стойкой устройства противоскольжения.

В результате взаимодействия зацепа с почвой, последняя давит на стенки зацепа силой, равной сумме крюковой нагрузки и сопротивления движению. Кроме того, почва обладает свойствами абразивности, в ходе эксплуатации линейные размеры зацепа будут уменьшаться, что не учитывается коэффициентом запаса прочности. Абразивный износ толщины зацепа b_И примерно пропорционален работе трения, вызванного движением зацепа при внедрении в почву и буксовании колеса.

Следовательно, оптимальный  параметр толщины зацепа, при которой достигается надежность в работе, определится выражением:

,        (36)

где – допускаемое напряжение материала, МПа.

Основными деталями, определяющими  массу устройства противоскольжения, являются стойка, ось и зацеп. Рассматривая эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 9б), необходимо отметить, что длина стойки устройства   и оси определяются размерами колеса. Для ведущего колеса тракторов тягового класса 0,6…2,0 находятся в пределах: =0,25…0,30 м; =0,90…1,20 м, поэтому надежность устройства в работе определяется прочностью стали и площадью поперечного сечения  стойки и оси. При круглом сечении размеры оси и стойки определятся:

,   .      (37)

Масса стойки m_C, оси m_O  и зацепа m_З составляют примерно 70% от всей массы устройства m_У, следовательно:

,           (38)

,

,

,

где  , , – плотность материала (стали) соответственно стойки, оси и зацепа, кг/м³.

 

 

 

 

 

      Р_В 

       l_c / 4    l_c / 4       х₂       Р_С   Р_В  b_c                  Р_С

             Р_С /2                   

       Р_С /2         

       х₁ 

h_c        l_c        

     Р_С      Р_В 

                 а)   б)

 

Рис. 8. Схема к расчету   Рис. 9. Схема к расчету веса

параметров  толщины и длины   устройства противоскольжения

съемного зацепа    а) расчетная схема; б эпюры изгибающих

и крутящих моментов устройства

противоскольжения

 

При качении колеса, оборудованного съемными зацепами, возникают силы сопротивления движению от колеса и съемных зацепов. Однако, в отличие от сил сопротивления движению колеса, силы от съемных зацепов носят не постоянный, а периодический характер, т.е. они, возникают в момент взаимодействия съемных зацепов с почвой.

Рассмотрим взаимодействие зацепов с почвой в диапазоне РЕ (рис. 4). Силы сопротивления, постепенно увеличиваясь, образуют в некоторой точке максимальное значение момента сопротивления, определяемого как произведение силы внедрения зацепа в почву на плечо РД.

Сила внедрения зацепа в почву до точки Р имеет нулевое значение. Начиная с точки Р,  она увеличивается и достигает своего максимального значения в точке Е. Угол поворота определится:          .                              (39)

Высота внедрения зацепа в почву , в зависимости от угла поворота зацепа , определится выражением:

.     (40)

Следовательно, сила внедрения зацепа в почву от угла поворота определится:

.   

Плечо силы в точке Р будет иметь максимальное значение,  а в точке D – нулевое. Следовательно,

         (41)

Момент сопротивления съемных зацепов движению в зависимости от угла поворота зацепа, определится:

 Учитывая производную от тригонометрической функции,

получим производную от момента  сопротивления зацепов по углу и решим дифференциальное уравнение: Полученное выражение приравняя к нулю, получим: