Оптимизация и безопасность перевозочного процесса

 

    Рисунок 1.8 - Матрица №8. Оптимальный план перевозок 

   Расшифрованный  оптимальный план перевозок передают в диспетчерскую для определения  дневных заданий шоферам и  выписки путевых листов.

   Рассмотрим  итоги решения задачи на закрепление  получателей за поставщиками.

   Среднее расстояние перевозки груза определяется из выражения

     l_пер = ,     (1.9)

где Q_i, - количество перевозимого груза, указанного в клетке рассматриваемой матрицы, т;

   l_i – расстояние между поставщиком и получателем, соответствующее грузу Q, км.

   Тогда при первичном плане закрепления  получателей за поставщиками среднее  расстояние перевозки

     l′_пер = = 20,08 км,

при оптимальном  плане

     l″_пер = = 11,5 км.

   Уменьшение  среднего расстояния перевозки в  процентах определится по формуле

     Δl = ,    (1.10)

где l′_пер и l″_пер – среднее расстояние перевозки, соответственно, при первичном и улучшенном плане закрепления получателей за поставщиками, км.

   Тогда уменьшение среднего расстояния перевозки  при оптимальном плане по отношению  к первичному

     Δl = ∙100 % = 42,7 %.

   Таким образом, каждый последующий вариант  закрепления получателей за поставщиками дает все меньшие значения уменьшения среднего расстояния перевозки и  поэтому при решении сложных  и громоздких задач можно не добиваться оптимального варианта, а ограничиться двумя-тремя вариантами улучшения  плана. 

2 Маршрутизация  перевозок 

    Одной из важных задач оперативного планирования перевозок является составление  маршрутов движения подвижного состава.

    Маршрутизацией  перевозок называется составление  рациональных маршрутов движения автомобилей, обеспечивающих сокращение непроизводительных холостых пробегов в целом по всему  подвижному составу.

    Задача  составления рациональных маршрутов  является особенно актуальной при перевозках массовых грузов.

    Цель  работы - освоить методику решения заданной транспортной задачи с помощью экономико-математических методов. 

Метод совмещенных  матриц 

    Рассмотрим  решение данной транспортной задачи на примере.

    Условия задачи. Имеются несколько поставщиков однотипного или допускающего последовательную перевозку груза без дополнительных потерь времени на подготовку подвижного состава. Согласно заказам на перевозку, поставщики должны обеспечить доставку грузов получателем в таком порядке: от поставщика A₁ к получателям Б₁ - 714 т и Б₄ - 392 т; от А₂ к Б₂ - 504 т; от А₃ к Б₃ - 504 т.

    Изменение заявленного порядка доставки груза  не допускается. Известны расстояния от поставщиков к получателям (таблица 2.1).

Таблица 2.1 - Исходные данные

    Требуется составить маршруты работы подвижного состава таким образом, чтобы, не меняя порядок перевозки грузов от поставщиков к получателям, добиться наибольшего значения коэффициента использования пробега.

    Решение. Сведения из заказов на перевозку  и таблицы расстояний заносим  в матрицу, которая является зашифрованным  планом перевозок, т.е. планом, заявленным поставщиком (рисунок 2.1).

 
 
 
 

    Рисунок 2.1 - Матрица № 1 - Заданный план перевозок.

    Матрица, показанная на рисунке 2.2 (матрица № 2) представляет собой оптимальный  план движения автомобилей без груза

    Таким образом, мы располагаем исходным планом перевозок (матрица №1, рисунок 2.1) и  оптимальным планом возврата порожних автомобилей (матрица № 2, рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Матрица  № 2 - Оптимальный план возврата порожних автомобилей на пункты погрузки.

    Для разработки рациональных маршрутов  накладываем данные одной матрицы  на другую: в первую — план перевозок, проставляем цифры из второй матрицы—оптимального плана возврата порожних автомобилей  из пунктов разгрузки в пункты погрузки, причем цифры груза показаны в кружочках, а без кружочков— цифры плана возврата порожних автомобилей. Совмещенная матрица (матрица № 3) показана на рисунок 3.

    В кружочках проставлен план перевозок, цифры без кружочков — цифры  возврата порожних автомобилей. Между  цифрами в кружочках и без  кружочков должен быть баланс.

 

Рисунок 2.3 - Матрица  № 3 - Совмещенная матрица.

    Составляя рациональные маршруты, следует учитывать  следующие правила.

    Правило 1. Если в клетках матрицы находятся  две цифры в кружочке и без  него, то здесь имеет место маятниковый  маршрут, причем число перемещаемого  груза принимаем по наименьшей цифре.

    На  совмещенной матрице имеется  две клетки А₁Б₁, А₁Б₄, в которых проставлены две цифры в кружочке и без него. Загрузка в клетке А₁Б₁ равна 210 т. Здесь будет иметь место маятниковый маршрут; груз от поставщика А₁ будет доставляться получателю Б₁ в количестве 210 т на расстояние 16 км и, разгрузившись, автомобили возвратятся опять на пункт погрузки А₁.

Шифр маршрута будет следующий:

А₁ – Б₁ – 16 км – 210 т;

 Б₁ – А₁ – 16 км.

Аналогично:

А₁ – Б₄ – 20 км – 392 т;

 Б₄ – А₁ – 20 км.

Коэффициент использования  пробега составит:

     β₁ = = 0,5,

     β₂ = = 0,5.

    При дальнейшем рассмотрении использованные цифры из матрицы исключаются  и в последующих распределениях не участвуют.

    Для отыскания маршрутов работы подвижного состава строим контур.

    Правило 2. Контур состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков прямых, вершины которых должны лежать попеременно в загруженных клетках с кружочками и без них; контур следует начинать из клетки с наименьшей загрузкой, независимо от наличия кружочка, и вести его по кратчайшему пути.

    Матрица с нанесенным на ней контуром, который  охватывает клетки А₁Б₂ - Б₂А₃-А₃Б₃- Б₃А₁, показана на рисунке 2.4.