Разработка структурно-компоновочного варианта ГПМ для обработки корпусных деталей

   Расчет  ползуна

   Определение величины прогиба.

   Ползун  имеет продольное движение, внутри которого монтируется шпиндельное  устройство.

   В проектируемом  варианте компоновки предусматривается выдвижение ползуна на большую величину. Корпус ползуна будет иметь большую длину и больший вес. Тем самым при выдвижении его будет осуществляться прогиб, который не должен превышать допустимого значения. Таким образом, необходимо определить величину прогиба.

 

Потенциальная ширина бруса при изгибе определяется выражением

       

          Mx²dz

       2EJx 

При постоянной жесткости  EJx получаем 

U= P²l³

     6EJx

Перемещение конца балки будет

      δ=dU=Pl³     (1)

      dP   3EJ 

Где P – Усилие, действующее на балку

l – Длина балки

 EJ– жесткость бруса

                        Где E– модуль упругости для стали E=2*10000000 кг/см²

                            

       
 

        J– Момент инерции сечения относительно главной           центральной оси перпендикулярной к плоскости изгибающего момента который определяется для бруса прямоугольного сечения со стороны и по формуле

     J=b*h³

     12

Где b=260 мм

    h=425 мм 

Таким образом, подставив все значения в формулу (1) получим:

δ=352*1430³

       3*2*10000000*260*425³=0,000103мм

      12 

Допустимое значение величины  прогиба {δ}=0,002мм

Таким образом, выполняется действие

                                              δ <={δ}

                           0,0001< 0,002 

Расчет  стойки, расположенной  горизонтально.

Определение величины прогиба.

В связи с  тем что, пятая стойка располагается  наверху, то под действие собственного веса происходит прогиб. Для этого  необходимо провести проверочный расчет (определение величины прогиба) необходимо чтобы выполнялось действие δ <={δ}

где {δ}– допустимое значение прогиба.

Где =240 кг

       =1610 мм

Перемещение конца  балки будет определяться по следующей  формуле

δ=P*

³

48EJ

Где P– усилие, действующее на балку

        –  длина балки

       Е–  модуль упругости 

        J– Момент инерции сечения относительно главной центральной оси, перпендикулярной к плоскости изгибающего момента.

J=b*h³

12 

b=900 мм

h=1240 мм 
 

Подставив все  значения, получим

δ=240*1610³

48*2*10 *900*1240³ 
                                  12

      =0,7327*10 мм

Таким образом, получилось что величина прогиба  составляет δ=0,7327*10 мм, а {δ}=0,0004мм 
 

Расчет  ползуна

(Проверка  на прочность)

Силы действующие  на стержень Р1 =700 кг, Р2=1200 кг составляют с осью α1=45° α2=30°.

Размеры балки:

h=425мм   b=260 мм

h= 42,5 см  b=26 см

  =3 м   =2 м.

Допускаемое напряжение  

G =1400 кг/см

Р1=сила резания

Р2=сила действующая со стороны шариковой винтовой пары. 

Составляющие  сил, приложенные к стержню.

Р1z=Р1*cosα1=700*0,707=495 кг

Р1Y=Р1* sin α1= 700*0,707=495 кг

Р2Z=P2*cos α2=1200*0,866=1040 кг

Р2Y= P2* sin α2=1200*0,5=600 кг

 

    Скручивающие  моменты, возникающие при переносе сил к оси стержней.

    МК1= – Р1У*b/2+P1Z (c+h/2)= – 495*4+495*106= 50500кг см

    МK2= Р2Z*h/2-P2Y*b/2=1040*6-600*4=3840кг см 

        Крутящие моменты на первом участке при

0<x<

МK=50500+3840=54340 кг см

    На  втором участке при 

<x<

    МК=50500  кг см

    Эпюра крутящих моментов изображена на рис. 3(а) 

    Изгибающие  моменты 

    а) в горизонтальной плоскости

    при x= 3м

    MY=-495*2=-990 кг м

    при x=0

    MY=-495*5+1040*3=645 кг м 

    б) в вертикальной плоскости при 

     x=3 м

    MZ=-495*2=-990 кг м

    при x=0

     MZ= -495*5+600*3=-675 кг м

      

Эпюры изгибающих моментов показаны на рис 3 (б, в) 

        
 

Как видно из эпюр, опасное сечение находится  на конце первого участка.

(X= )

В этом сечении 

Мк=Мх=54340кг см

Му=9900кг см

Мz=9900 кг см

Qy=P2y=P1y=600-495=105 кг

Qz=P2z-P1z=1040-495=545

Геометрические характеристики сечения:

Площадь F=42,5*26=1105 см² 
Моменты сопротивления:

Wy=hb²=42, 5*26² = 4788, 3 см³

6.     6

Wz = bh² = 26*4.25² =7827.1 см³

6. 6

Wk = dhb²=0.231*42.5*26 = 6636.6 см³  

Коэффициент α1 взят из таблицы (6.2)

Напряжение в  наиболее напряженных точках.

В точке C

G' = My = 99000 = 206.7 кг/см²

        Wy     4788.3

G" = Mz = 99000 = 126.4 кг/см²

          Wz     7827.1

Условие прочности  для точки C  

G'+ G"=206,7+126,4 = 333,1 кг/см²< G  
 
 

В точке Е

G' = My = 99000

       Wy     4788.3 = 206.7 кг/см²

       τk

max    = Mk = 54340

                     Wk     178 = 305 кг/см²

       τxy

max    = 3Qy = 3*105 = 0.14 кг/см²

              2F        2*1105 

Напряжение τxy мало, и его можно не принимать во внимание.

τЕ = 305+0, 14=305,14 берем примерно равной 305 

Условие прочности  

Gпр. = √ (G’) ²+4 τЕ² = 644 кг/см²< G  

Наиболее опасной  точкой оказалась точка C, но в ней приведенное напряжение меньше допустимого.

Таким образом  прочность стержня обеспечена. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Анализ  опасных зон.

Опасной зоной называется пространство, в  которой действуют постоянно  или возникают периодически факторы, опасные для жизни и здоровья человека.