Холодильные машины

При построении политроп сжатия и обратного расширения необходимо провести вспомогательный  луч из начала координат под произвольным углом φ к оси абсцисс (рекомендуется  φ=10÷15º) и задаться значениями показателей политроп сжатия n_c и обратного расширения n_р.

Рекомендуемые значения для аммиачных компрессоров:

n_c=1,2÷1,25

n_р=1,1÷1,15

     Принимаем угол φ=14º, показатель политропы сжатия n_c=1,23, расширения n_р=1,14.

Для построения точек политропы сжатия используются вспомогательные лучи, проведенные из начала координат под углом ψ_с к оси ординат, а для политропы расширения – луч, проведенный под углом ψ_р.

Угол вспомогательного луча ψ_с для политропы сжатия находим из уравнения

;

;

;

;

Для политропы  расширения:

;

;

;

.

Построение показано на рис 2.2 (см. приложение). Порядок построения следующий: из точки с’ с координатами (S+S₀); Р₀·F_п опустим перпендикуляр с’h на ось абсцисс, из точки h под углом 45º к оси абсцисс проведем линию hg до пересечения с вспомогательным лучом (φ=14º), Из точки g восстановим перпендикуляр. Затем из точки c’ проведем горизонталь до пересечения с лучом ( ) в точке l. Из точки l под углом 45º к оси ординат проведем прямую до пересечения с осью ординат в точке m. Из точки m проведем горизонталь до пересечения в точке е с перпендикуляром, восстановленным из точки g. Точка е лежит на политропе сжатия.

Последовательное  повторение приведенного построения позволит получить политропу сжатия. Порядок  построения политропы расширения аналогичен. Начало построения из точки a’ с координатами S₀;Р_к·F_п. 

Построение диаграммы  суммарной свободной силы. 

Масштабы длин и сил на диаграмме суммарной  свободной силы принимаем такими же, как и на индикаторной диаграмме. По оси абсцисс откладываем двойной  ход поршня, по оси ординат –  силы П, J_п, R_п. Построение показано на рис. 2.3. Графическое построение индикаторной диаграммы сил от давления пара на поршень Р·F_п=f(S) в развернутую диаграмму сил по углу поворота вала Р·F_п=f(α) производим по методу Брикса. Над диаграммой суммарной свободной силы проводим две полуокружности диаметром, равным ходу поршня. Из центров О полуокружностей к середине диаграммы в принятом масштабе откладываем отрезки ОО’ длиной , где λ=0,165 – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Из точки О’ через угол 15º проводим линии до пересечения до пересечения с полуокружностями. Проекции точек пересечения линий с полуокружностями на ось абсцисс показывают перемещение поршня, соответствующее повороту вала на угол α. Левая часть диаграммы соответствует ходу поршня к валу (α=0÷180º), правая – обратному ходу (α=180÷360º).

Силы от давления пара на поршень, взятые из индикаторной диаграммы, силы инерции и силы трения откладываем на вертикальных линиях диаграммы в соответствии с углом  поворота кривошипа α. Для расчета сил инерции первого и второго порядков определим угловую скорость вала компрессора и массу поступательно движущихся частей:

рад/с;

кг, где 

m_порш – масса поршня,

m_ш – масса шатуна.

;

где м – радиус кривошипа.

Результаты расчета  сил инерции в зависимости  от угла поворота кривошипа приведены  в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Результаты расчета сил инерции.

α,º	cosα	λ·cos2α	, Н	, Н	, Н
0	1	0,2	-2406,361	-79,410	-2485,771
15	0,966	0,173	-2324,366	-68,771	-2393,137
30	0,866	0,100	-2083,970	-39,705	-2123,675
45	0,707	0	-1701,554	0	-1701,554
60	0,5	-0,1	-1203,180	39,705	-1163,475
75	0,259	-0,173	-622,812	68,771	-554,041
90	0	-0,2	0	79,410	79,41
105	-0,259	-0,173	622,812	68,771	691,583
120	-0,500	-0,1	1203,180	39,705	1242,885
135	-0,707	0	1701,554	0	1701,554
150	-0,866	0,1	2083,970	-39,705	2044,265
165	-0,966	0,173	2324,366	-68,771	2255,595
180	-1	0,2	2406,361	-79,410	2326,951
195	-0,966	0,173	2324,366	-68,771	2255,595
210	-0,866	0,1	2083,970	-39,705	2044,265
225	-0,707	0	1701,554	0	1701,554
240	-0,5	-0,1	1203,180	39,705	1242,885
255	-0,259	-0,173	622,812	68,771	691,583
270	0	-0,2	0	79,410	79,41
285	0,259	-0,173	-622,812	68,771	-554,041
300	0,5	-0,1	-1203,180	39,705	-1163,475
315	0,707	0,	-1701,554	0	-1701,554
330	0,866	0,1	-2083,970	-39,705	-2123,675
345	0,966	0,173	-2324,366	-68,771	-2393,137

Силу трения условно принимаем постоянной.

Для одного цилиндра:

Н.

Построение диаграмм тангенциальных и радиальных сил.

Тангенциальную  силу для одного цилиндра рассчитываем на основе полученных выше значений суммарной  свободной силы для 24 положений кривошипа. значения функций sin β=λ·sin α и cos β= .

На рис. 2.4. (см. приложение) в координатах Р_t, α строим кривую тангенциальных сил для одного цилиндра. Затем, последовательно смещая по углу поворота кривошипа кривую тангенциальных сил одного цилиндра на угол развала между рядами компрессора, равный 45º, строим кривые тангенциальных сил для всех цилиндров Р_t1 - Р_t8. Кривую суммарной тангенциальной силы получаем сложением ординат всех кривых тангенциальных сил.

Силу трения вращающихся частей R_вр компрессора принимаем постоянной. Ее влияние учитываем смещением начала отсчета ординат суммарной кривой тангенциальных сил от оси абсцисс на отрезок OO’, равный в масштабе сил диаграммы значению силы R_вр.

Н.

Результаты расчета  приведены в таблице 2.2.

Среднее значение суммарной тангенциальной силы определяем планиметрированием площади под кривой ∑Р_t + R_вр.

 

Таблица 2.2Результаты расчета тангенциальных и радиальных сил.

α,º	Р,Н		Рt,Н		Рr,Н
0	5977,05	0	0	1	5977,05
15	2370,405	0,300107	-711,374	0,954863	2263,41
30	-663,6	0,571691	379,3745	0,824634	-547,23
45	-1622,36	0,790174	1281,943	0,624039	-1012,41
60	-1412,9	0,938213	1325,597	0,374967	-529,79
75	-803,46	1,00771	809,6546	0,102879	-82,66
90	-170,01	1	170,01	-0,16729	28,44
105	442,165	0,924142	-408,623	-0,41476	-183,39
120	993,465	0,793838	-788,65	-0,62503	-620,95
135	1452,135	0,624039	-906,19	-0,79017	-1147,44
150	1794,845	0,428309	-768,747	-0,90742	-1628,67
165	2006,175	0,217531	-436,406	-0,97699	-1960,01
180	2077,53 2507,21	0 0	0 0	-1	-2077,53 -2507,21
195	2463,06	-0,21753	535,7928	-0,97699	-2406,38
210	2340,675	-0,42831	1002,531	-0,90742	-2123,97
225	2170,63	-0,62404	1354,559	-0,79017	-1715,18
240	2004,48	-0,79384	1591,231	-0,62503	-1252,87
255	1908,085	-0,92414	1763,341	-0,41476	-791,40
270	2044,11	-1	2044,11	-0,16729	-341,97
285	2690,1	-1,00771	2710,84	0,102879	276,75
300	4429,1	-0,93821	4155,44	0,374967	1660,77
315	7121,8	-0,79017	5627,462	0,624039	4444,28
330	6699,65	-0,57169	3830,133	0,824634	5524,76
345	6430,2	-0,30011	1929,746	0,954863	6139,96

 

;     ;

Диаграмма радиальных сил строится в координатах Р_r, α (рис. 2.5). Значения радиальной силы в зависимости от угла поворота кривошипа, полученные в ходе расчета, приведены в табл. 2.2.

В радиальном направлении  на кривошип кроме силы Р_r действуют постоянные по величине силы инерции J_ш.ш от массы части шатунной шейки, приходящейся на один шатун, и от вращающейся части шатуна J_ш.вр:

Н, где

- масса шатунной шейки;

кг, где

=0,066 м – диаметр шатунной  шейки;

=0,2м – длина шатунной шейки;

i=4 – число шатунов на одной шейки;

=7850 кг/м³ – плотность материала коленчатого вала.

Н, где

кг

Н

Результирующая  сила, действующая на шатунный подшипник, . Результирующая сила, действующая на вал компрессора, .

Так как силы и постоянны по величине и имеют отрицательный знак (направлены от оси вращения вала), для определения значений P’_r на диаграмме радиальных сил переносим ось абсцисс на величину , для определения P’’_r – на величину в сторону положительных значений ординаты. 

2.5 Уравновешивание  и расчет системы  смазки.

На опоры коленчатого  вала, корпус и раму компрессора  передается неуравновешенные силы и  моменты, вызывая вибрацию, дополнительные нагрузки на детали компрессора и  расход мощности на колебания. Анализ сил, действующих в компрессоре, показывает, что силы от давления пара, приложенные одновременно к поршню и крышке цилиндра, замыкаются внутри компрессора и на раму не передаются, а в многорядных компрессорах и моменты от этих сил могут быть неуравновешенными.

При проектировании компрессоров путем выбора схем расположения кривошипов коленчатого вала и цилиндров, подбора противовесов стремятся обеспечить условия, при которых суммарные силы инерции, а также моменты этих сил были бы равны нулю. С учетом сил инерции высоких порядков ввиду необходимости значительного усложнения конструкции полное уравновешивание конструкции практически неосуществимо.

В нашем случаи мы выбираем восьмирядный угловой компрессор с двумя коленами вала под углом 180º, угол между рядами 45º. Силы инерции первого порядка взаимно уравновешены. Силы инерции второго не уравновешивают. Их результирующая действующая по горизонтали:

Силы инерции  неуравновешенных вращающихся масс взаимно уравновешены.

Момент сил  инерции первого порядка:

Н·м

где м.

       Расчет  уравновешивания заключается в определении необходимой массы противовесов. При выбранной компоновке компрессора и коленчатом вале с углом развала между кривошипами 180° масса противовеса, приведенная к радиусу кривошипа,

       m_o=

+ .

       Часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции первого порядка,

      

= m_па/b = 3,21·0,1539/0,3207 = 1,54 кг,

где m_п= 3,21 кг — масса поступательно движущихся частей; а = 0,1539 м — расстояние между серединами колен; b = 0,3207 м — расстояние между противовесами.

       К неуравновешенным вращающимся массам кроме m_шш и m_швр,  относится масса неуравновешенной части щеки

       m_щ=V_щ.

=1,16·10^-4 7850 = 0,91 кг

где  V_щ= 1,16 10^-4 м³ – объем неуравновешенной части щеки .

       Неуравновешенная  вращающаяся масса, приведенная к радиусу кривошипа ,

=

=20,6 кг,

где i = 4 – число шатунов на шатунной шейке ; r_щ = 0,075 м – радиус инерции щеки.

       Часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масс,

= m_вр а/b=20,6.0,1539/0,3207=9,89 кг.

       Полная  приведенная масса противовеса 

m_o=

+ =1,54 + 9,89 = 11,43 , кг.

       Масса противовеса

 кг,

где г_пр = 0,07 м — радиус инерции противовеса, который определяется по чертежу как расстояние от центра массы противовеса до оси вращения.

      Угол  габарита противовеса 

      

,

 где h_ср=0,045 м – средняя толщина противовеса.

Определим силы инерции противовеса  и силу инерции неуравновешенной части щеки :