Вычисление основных показателей статиститки

Автор: Пользователь скрыл имя, 05 Ноября 2011 в 01:50, курсовая работа

Описание работы

Статистика – социальная наука, предметом изучения которой являются явления общественной жизни и происходящие в ней процессы.
Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных. Статистика как наука включает разделы: теоретическая статистика (общая теория статистики), прикладная статистика, математическая статистика, экономическая статистика (эконометрика), правовая статистика, демография, медицинская статистика, иные отраслевые статистики и др.

Скачать полностью (135.72 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

Курсач.docx

— 141.31 Кб (Скачать)
 
  1. По данным таблицы №10 постройте уравнение корреляционной связи (связь линейная) между продукцией, потреблением сырья и объёмом электроэнергии.
  2. Вычислите коэффициенты эластичности, бетта-коэффициенты и показатели тесноты корреляционной связи.
  3. Определите адекватность найденной модели.
  4. Проведите анализ модели и сделайте заключение о пригодности полученной модели для анализа и прогноза.
 

    Решение:

1.По  данным таблицы №10 построим уравнение корреляционной связи (связь линейная) между продукцией, потреблением сырья и объёмом электропотребления, которое будет иметь вид: 

Где:    , , - параметры уравнения

           , -факторные признаки

Введем  обозначения признаков:

           - продукция

            - потребление сырья

         – объём электропотребления

Для облегчения расчётов, построим таблицу, в которой  укажем исходные и расчётные данные. 

  Проведём расчёт параметров корреляционной связи. Для этого вычислим:

 – дисперсия факторного признака

  – дисперсия факторного признака

  – дисперсия результативного признака 
 

Табл.№11 

= 

= 

2.Парные  коэффициенты корреляции: 

 
№		 Исходные  данные Расчётные данные
      y X1 X2 Y2 X21 X22 Y*x1 Y*x2 X1*x2 Yx1*x2 (y-)2 (y-x1*x2)2
1 24,6 3,2 2,3 605,16 10,24 5,29 78,72 56,58 7,36 126,8 10444,84 297,2176
2 37,4 4,1 1,7 1398,76 16,81 2,89 153,34 63,58 6,97 126,8 7992,36 925,9849
3 45,4 2,2 0,9 2061,16 4,84 0,81 99,88 40,86 1,98 126,8 6625,96 1885,296
4 46,7 1,6 2,0 2180,89 2,56 4 74,72 93,4 3,2 126,8 6416,01 1892,25
5 50,1 4,4 2,7 2510,01 19,36 7,29 220,44 135,27 11,88 126,8 5882,89 1460,768
6 51,3 10,5 3,7 2631,69 110,25 13,29 538,65 189,81 38,85 126,8 5700,25 155,0025
7 55,0 2,6 1,0 3025 6,76 1 143 55 2,6 126,8 5155,24 2745,76
8 66,5 5,7 2,0 4422,25 32,49 4 379,05 133 11,4 126,8 3636,09 3036,01
9 68,3 9,5 2,1 4664,89 90,25 4,41 648,85 143,43 19,95 126,8 3422,25 2337,723
10 70,8 5,0 1,6 5012,64 25 2,56 354 113,28 8 126,8 3136 3943,84
11 86,1 2,8 2,0 7413,21 7,84 4 241,08 172,2 5,6 126,8 1656,49 6480,25
12 96,9 8,1 2,3 9389,61 65,61 5,29 784,89 222,87 18,63 126,8 -2897,31 6126,193
13 99,1 6,0 1,5 9820,81 36 2,25 594,6 148,65 9 126,8 767,29 8118,01
14 111,9 6,2 2,8 12521,61 38,44 7,84 693,78 313,32 17,36 126,8 222,01 8937,812
15 122,6 10,5 4,2 15030,76 110,25 17,64 1287,3 514,92 44,1 126,8 17,64 6162,25
16 166,9 8,3 2,6 27855,61 68,89 6,76 1385,27 433,94 21,58 126,8 1608,01 21117,9
17 171,9 6,1 2,2 29549,61 37,21 4,84 1048,59 378,18 13,42 126,8 2034,01 25115,91
18 173,8 9,8 3,5 30206,44 96,04 12,25 1703,24 608,3 34,3 126,8 2209 19460,25
19 177,5 9,6 8,5 31506,25 92,16 72,25 1704 1508,75 81,6 126,8 2570,49 9196,81
20 177,6 13,3 4,2 31541,76 176,89 17,64 2362,08 745,92 55,86 126,8 2580,64 14820,63
21 171,2 12,3 4,6 29309,44 151,29 21,16 2105,76 787,52 56,58 126,8 1971,36 13137,74
22 213,0 7,7 3,9 45369 59,29 15,21 1640,1 830,7 30,03 126,8 7430,44 33478,02
23 257,1 13,1 6,5 66100,41 171,61 42,25 3368,01 1671,15 85,15 126,8 16978,09 29566,8
24 269,3 19,5 5,3 72522,49 380,25 28,09 5251,35 1427,29 103,35 126,8 20306,25 27539,4
25 359,2 21,5 7,8 129024,64 462,25 60,84 7722,8 2801,76 167,7 126,8 54009,76 36672,25
Итого 3170,2 203,6 81,9 446649,46 1810,33 363,85 34583,5 13589,68 856,45 3170 169876,06 284610,1
В среднем 126,8 8,144 3,276 17865,978 72,4132 14,554 1383,34 543,587 34,258 126,8 6795,0424 11384,4

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Вычислим  параметры уравнения: 
 
 
 
 
 
 
 

Вывод: Параметр показывает, что с увеличением потребления сырья на 1 тыс. тонн, выработка продукции увеличится на тыс. шт. Параметр показывает, что с увеличением электропотребления на 1кВт/час, выработка продукции увеличится на   тыс.шт. 

4.Вычислим  коэффициенты эластичности и по формуле: 

Где:  - коэффициент эластичности

           - параметр при признаке фактора

          - среднее значение факторного признака

         - среднее значение результативного признака 
 
 
 

5.Вычислим  бета-коэффициенты  и по формуле: 

Где:  -  бета-коэффициент

         -  параметр при признаке фактора

        - дисперсия факторного признака

         - дисперсия результативного признака 
 

Вывод: Коэффициент эластичности Э1 показывает, что с увеличением потребления сырья на 1%, выработка продукции увеличится на 0,2%. Коэффициент эластичности Э2 показывает, что с увеличением объемов электропотребления на 1%, выработка продукции увеличится на 0,2%.

              Анализ бета-коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на производительность труда оказывает потребление электроэнергии.

              Анализ коэффициентов корреляции показывает, что между выработкой продукции, потреблением сырья и объемом электропотребления существует тесная прямая корреляционная связь. Значения множественного коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии тесной корреляционной связи между  признаками, а не совпадение значений подтверждает гипотезу о линейной форме связи. 

6.Определить  множественный коэффициент корреляции  по формуле: 
 

=

7.Определить  совокупный индекс корреляции  по формуле: 
 
 

8.Для  оценки адекватности найденной модели используем оценку с помощью критерия Фишера по формуле: 

Где: n- количество единиц совокупности

        m- количество признаков 
 
 
 
 
 
 
 

Вывод:  Поскольку полученный критерий Фишера оказался меньше табличного значения, то построенное уравнение прямой линии отражает фактическую связь не адекватно.  

9.Оценить  значимость параметров уравнения  корреляционной связи при помощи t – критерия Стьюдента по формуле: 
 

Где:   n- количество единиц совокупности

          m- количество признаков 
 
 
 
 
 

10. Оценить  значимость коэффициента множественной  корреляции по формуле: 
 

Вывод: Рассчитанный коэффициент отрицателен, следовательно, нулевая гипотеза об отсутствии связи подтверждается. 

11. Определить ошибку аппроксимации по формуле: 
 

12.Вычислить  коэффициент детерминации по  формуле: 

Где:    
 
 

Вывод: Так как параметры уравнения корреляционной связи значимы, то уравнение значимо. Показатели тесноты корреляционной связи значимы. Коэффициент детерминации равен 0,12. Ошибка аппроксимации равна 2.14. Полученная модель может быть использована для анализа и прогноза. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы:

1. Статистика: Методическое пособие к курсовым работам; по ред. Казанцевой. Г.Новочеркасск. 2006

2.Елисеева  И.И., Юзбашев М.М.. Общая теория  статистики: Учеб./ Под ред. И.И.Елисеевой  – 4-е изд., перераб. И доп. - М.: финансы и статистика, 2001. – 480с.

3. Практикум  по теории статистике: Учебн. Пособие  для вузов/ Под ред. Р.А. Шмойловой. 

              
 
 

Информация о работе Вычисление основных показателей статиститки