Вычисление основных показателей статиститки

 

2. Вычислим параметры a₀ и a₁ , используя метод условного нуля.

Так как  сумма t равна 0, то система примет вид:

;

            ; 

                    = -1,07. 

3. Подставив в полученное уравнение = значения (по месяцам), получим теоретические значения (для каждого месяца в отдельности).

Для 1993 года:

17,5)=113,825      Январь

16,5)=112,755     Февраль  

15,5)=111,685     Март

14,5)=110,615     Апрель    

13,5)=109,545     Май    

12,5)=108,475     Июнь

11,5)=107,405     Июль

10,5)=106,335    Август

9,5)=105,265     Сентябрь

8,5)=104,195     Октябрь

7,5)=103,125     Ноябрь

6,5)=102,055     Декабрь

Для 1994 года:

5,5)=100,985     Январь

4,5)=99,915     Февраль

3,5)=98,845     Март

2,5)=97,775     Апрель

1,5)=96,705     Май

0,5)=95,635    Июнь 

0,5)=    Июль       

1,5)=      Август

  2,5)=    Сентябрь

3,5)=     Октябрь

4,5)=     Ноябрь

  5,5)=  Декабрь

Для 1995 года:

  6,5)=     Январь

  7,5)=     Февраль

8,5)=        Март

9,5)=        Апрель

10,5)=      Май

11,5)=      Июнь

12,5)=      Июль

  13,5)=     Август

  14,5)=     Сентябрь

  15,5)=    Октябрь

  16,5)=    Ноябрь

  17,5)=    Декабрь

4. Найдём для каждого месяца процентное отношение эмпирических уровней ряда к теоретическим по формуле:

;

Где: - эмпирические уровни ряда,

  – теоретические уровни ряда.

5. Далее просуммируем процентные отношения по одноимённым месяцам за три года.

6.Просчитаем индексы сезонности.

Все результаты представим в таблице №8 .

Табл.№8

3.Построим графики сезонной волны:  

 

Вывод: Таким образом, графики сезонной волны среднемесячного отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в РФ, полученные методом постоянной средней и методом аналитического выравнивания, наглядно показывают, что наименьшие отправления грузов приходится на ноябрь и декабрь, а наибольшие отправления – март и апрель. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №4

Имеются данные о заработной плате работников по трём районам:

Табл.№9

 

По данным таблицы №10 определить (по трём районам  вместе):

1. Индексы средней заработной платы переменного и фиксированного состава;
2. Влияние на динамику средней заработной платы изменения среднесписочной численности работников.

 

Решение:

1.1. По данным таблицы №10 определим (по трём районам вместе) индексы средней заработной платы переменного состава. Для определения индекса средней заработной платы переменного состава используем формулу: 

Где:   - индекс средней заработной платы переменного состава

           - индекс средней заработной платы постоянного состава

           -индекс средней заработной платы структурных сдвигов 

1.2. Найдём индекс средней заработной платы постоянного состава по формуле: 
 

Где:    - индексы средней заработной платы постоянного состава

          -сумма произведений среднемесячной заработной платой одного работника и среднесписочной численности работников за третий квартал

            -сумма произведений среднемесячной заработной платой одного работника и среднесписочной численности работников за четвёртый квартал

        -сумма среднесписочной численности работников за третий квартал

       -сумма среднесписочной численности работников за четвёртый квартал 
 

1.3. Найдём индекс средней заработной платы структурных сдвигов по формуле: 

Где:    -индекс средней заработной платы структурных сдвигов

          -сумма произведений среднемесячной заработной платой одного работника и среднесписочной численности работников за третий и четвёртый кварталы

            -сумма произведений среднемесячной заработной платой одного работника и среднесписочной численности работников за четвёртый квартал

        -сумма среднесписочной численности работников за третий квартал

       -сумма среднесписочной численности работников за четвёртый квартал 
 

Определим индекс средней заработной платы переменного состава: 
 

1.4. Определим индекс средней заработной платы фиксированного состава по формуле: 

Где:   - индекс средней заработной платы фиксированного состава

          - индексы средней заработной платы переменного состава

          -индекс средней заработной платы структурных сдвигов 
 

Вывод: Если бы происшедшие изменения заработной платы не сопровождались структурными перераспределениями в численности работников, то средняя заработная плата уменьшилась на 8,6%. Изменение структуры среднесписочной численности работников вызвали увеличение заработной платы на 1,2%. Одновременное воздействие двух факторов уменьшило среднюю заработную плату на 8,7%. 
 

Задание №5

Имеются данные по 25 предприятиям отрасли:

Табл.№10