Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе

.

     Cоотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Если M₀<Me< имеет место правосторонняя асимметрия. Если же <Me<M₀ - левосторонняя асимметрия ряда. По приведенному примеру можно сделать заключение, что наиболее распространенная численность рабочих является порядка 467,6 чел. В то же время более половины предприятий имеют численность рабочих более 496,6 чел., при среднем уровне 510 чел. чел. Из соотношения этих показателей следует сделать вывод о правосторонней асимметрии распределения предприятий по  численности промышленно - производственного персонала.

     Мода  и медиана в отличие от степенных  средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой-либо конкретный вариант в вариационном ряду.

     Мода  и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней  только в случае симметричного распределения  частот вариационного ряда. Поэтому  соотношение моды, медианы и средней  арифметической позволяет оценить  ассиметрию ряда распределения.

     Мода  и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы  рядов распределения.

Аналогично  медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные (по числу единиц) части — квартели, на пять равных частей — квинтели, на десять частей — децели, на сто частей — перцентели. 

2. Условия применения  средних величин  в экономическом  анализе

     Допустим, что отдельные элементы совокупности, вследствие подверженности влиянию  некоторого случайного фактора, имеют  слишком большие (или слишком  малые) величины изучаемого признака, существенно отличающиеся от остальных. Такие элементы повлияют на размер средней для данной совокупности, поэтому средняя не будет выражать наиболее характерную для совокупности величину признака.

     Если  исследуемое явление не является однородным, то его разбивают на группы, содержащие только однородные элементы. Для такого явления рассчитываются сначала средние по группам, которые  называются групповые средние, –  они будут выражать наиболее типичную величину явления в каждой группе. Затем рассчитывается для всех элементов  общая средняя величина, характеризующая  явление в целом, – она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, включенных в каждую группу. На практике, однако, безусловное выполнение данного  условия повлекло бы за собой ограничение  возможностей статистического анализа  общественных процессов. Поэтому, часто  средние величины рассчитываются по неоднородным явлениям. Например, при  расчете величины средней заработной платы по Тюменской области, когда  совместно анализируется заработная плата труда в автономных округах  и в южных районах Тюменской  области, а затем полученный средний  уровень заработной платы труда  сопоставляется с соседними сибирскими регионами.

     Еще одним важным условием применения средних  величин в анализе является достаточное  количество единиц в совокупности, по которой рассчитывается среднее  значение признака. Достаточность анализируемых  единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности, т.е. закладывается еще на начальном  этапе статистического исследования. Данное условие становится решающим при применении выборочного наблюдения, когда необходимо обеспечить репрезентативность выборки.

     Определение максимального и минимального значения признака в изучаемой совокупности также является условием применения средней величины в анализе. В  случае больших отклонений между  крайними значениями и средней, необходимо проверить принадлежность экстремумов  к исследуемой совокупности. Если сильная изменчивость признака вызвана  случайными, кратковременными факторами, то, возможно, крайние значения не характерны для совокупности. Следовательно, их следует исключить из анализа, т.к. они оказывают влияние на размер средней величины. 
 

Заключение

     В заключении подведем итоги. Средние  величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражения  действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Статистические средние  рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного  массового наблюдения (сплошного  или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений).  Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

      Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте  благодаря этому средняя получает большое значение для выявления  закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях.

      Отклонение  индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных  случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних  величин, характеризует процесс  развития. Поэтому в средней и  отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних  величин. Так, через средние проявляется, например, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение  в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом  и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров  и услуг.

      Средний показатель — это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в  целом), но таковым оно является по тому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования  конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя  отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и  средняя как явления может  и не существовать, хотя понятие  типичности явления и заимствуется из действительности.  Средняя величина является отражения значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.

      Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничить качественно  однородные совокупности. Расчленяя  массу объектов, составляющих то или  иное сложное явления, на внутренне  однородные, но качественно различные  группы, характеризуя каждую из групп  своей средней, можно вскрыть  резервы процесс нарождающегося нового качества. Например, распределения населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп. В аналитической части мы рассмотрели частный пример использования средней величины. Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

1. Гусаров В.М. Теория статистики.-М.: ЮНИТИ,2000.-247с.

2.  Боярский А.Я.  Общая теория статистики: учебное  пособие / Под ред. А.Я. Боярского,  Г.А. Громыко. - 2-е изд. - М.: Издательство  Моск. ун-та, 1985. - 182 с.

3. Харламов А.И., Башина  О.Э . Общая теория статистики: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1996.- 296 с.

4. Балдин К.В.Общая  теория статистики.- М.: Дашков и К,2009.-312с.