Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Августа 2011 в 22:49, контрольная работа
Задание: Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и, используя правило сложения дисперсий рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.
12,66 / 2 = 6,33
0,0512 / 2 = 0,0256
| Xi | ni | Xini | |||
| 7,26 | 1 | 7,26 | -0,06 | 0,0036 | 0,0036 |
| 7,38 | 1 | 7,38 | 0,06 | 0,0036 | 0,0036 |
| итого | 2 | 14,64 | -- | -- | 0,0072 |
14,64 / 2 = 7,32
0,0072 / 2 = 0,0036
Среднее значение внутригрупповой дисперсии = ((0,0009 * 2) + (0,01 * 3) + 0 + 0 + (0,005 * 4) + (0,0256 * 2) + (0,0036 * 2)) / 15 = (0,0018 + 0,029267+ 0,02 + 0,0512 + 0,0072)/15 = 0,109467/15 = 0,007
3.
Межгрупповая дисперсия
| Xi | ni | |||
| 2,29 | 2 | -2,592 | 6,718 | 13,437 |
| 3,383 | 3 | -1,499 | 2,246 | 6,738 |
| 4,34 | 1 | -0,542 | 0,294 | 0,294 |
| 4,68 | 1 | -0,202 | 0,041 | 0,041 |
| 5,545 | 4 | 0,663 | 0,440 | 1,758 |
| 6,33 | 2 | 1,448 | 2,097 | 4,193 |
| 7,32 | 2 | 2,438 | 5,944 | 11,888 |
| ∑ | 15 | -- | -- | 38,349 |
((2,29 * 2) + (3,383 * 3) + 4,34 + 4,68 + (5,545 * 4) + (6,33 * 2) + (7,32 * 2) /15 = (4,58 + 10,15 + 9,02 + 22,18 + 12,66 + 14,64))/15 = 73,23/15 = 4,882
Межгрупповая
дисперсия = 38,349 / 15 = 2,557
Используя
правило сложения дисперсий, рассчитаем
влияние на колеблемость группировочного
признака основных и второстепенных факторов.
2,564 = 2,557
+ 0,007
По
полученным результатам вычислим эмпирическое
отношение.
Таким
образом, на объем реализованной продукции
на 99% оказывают влияние основные факторы
и лишь на 0,01% это влияние второстепенных
факторов.
Задание 2.
Тема:
«Ряды динамики»
Построить ряд динамики, включающий
четыре года соответствующих шифру варианта.
Рассчитать показатели уровня ряда динамики.
Построить уравнение тренда. Оценить сезонные
колебания. Сделать прогноз по показателю
уровня ряда динамики (по объему реализованной
продукции на пятый год в разрезе четырех
кварталов). Рассчитать среднюю ошибку
прогнозирования.
| Квартал |
Объемы реализованной продукции по годам млн.руб | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 1-ый | 4,6 | 4,8 | 5,0 | 5,1 | 5,3 | 5,2 | 5,4 | 5,5 |
| 2-ой | 5,2 | 5,0 | 5,1 | 5,4 | 5,6 | 5,4 | 5,6 | 5,8 |
| 3-ий | 4,8 | 4,7 | 4,9 | 5,0 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,6 |
| 4-ый | 4,4 | 4,2 | 4,5 | 4,8 | 4,9 | 5,0 | 5,2 | 5,3 |
Решение
|
Квартал |
Объемы реализованной продукции по годам млн. руб. | |||
| 2 | 4 | 5 | 7 | |
| 1-ый | 4,8 | 5,1 | 5,3 | 5,4 |
| 2-ой | 5,0 | 5,4 | 5,6 | 5,6 |
| 3-ий | 4,7 | 5,0 | 5,1 | 5,3 |
| 4-ый | 4,2 | 4,8 | 4,9 | 5,2 |
Рассчитаем абсолютные приросты
| Год/квартал | цепные | базисные |
| 3 | ||
| 1-ый | - | - |
| 2-ой | 5,0-4,8=0,2 | 5,0-4,8=0,2 |
| 3-ий | 4,7-5,0=-0,3 | 4,7-4,8=-0,1 |
| 4-ый | 4,2-4,7=-0,5 | 4,2-4,8=-0,6 |
| 4 | ||
| 1-ый | 5,1-4,2=0,9 | 5,1-4,8=0,3 |
| 2-ой | 5,4-5,1=0,3 | 5,4-4,8=0,6 |
| 3-ий | 5,0-5,4=-0,4 | 5,0-4,8=0,2 |
| 4-ый | 4,8-5,0=-0,2 | 4,8-4,8=0 |
| 5 | ||
| 1-ый | 5,3-4,8=0,5 | 5,3-4,8=0,5 |
| 2-ой | 5,6-5,3=0,3 | 5,6-4,8=0,8 |
| 3-ий | 5,1-5,6=-0,5 | 5,1-4,8=0,3 |
| 4-ый | 4,9-5,1=-0,2 | 4,9-4,8=0,1 |
| 7 | ||
| 1-ый | 5,4-4,9=0,5 | 5,4-4,8=0,6 |
| 2-ой | 5,6-5,4=0,2 | 5,6-4,8=0,8 |
| 3-ий | 5,3-5,6=-0,3 | 5,3-4,8=0,5 |
| 4-ый | 5,2-5,3=-0,1 | 5,2-4,8=0,4 |
Рассчитаем темпы роста и прироста
| Квартал | базисные |
базисные |
цепные |
цепные | |
| 2 | |||||
| 1-ый | 4,8 | - | - | - | - |
| 2-ой | 5,0 | 104,17 | 4,17 | 104,17 | 4,17 |
| 3-ий | 4,7 | 97,92 | -2,08 | 94 | -6 |
| 4-ый | 4,2 | 87,5 | -12,5 | 89,36 | -10,64 |
| 4 | |||||
| 1-ый | 5,1 | 106,25 | 6,25 | 121,43 | 21,43 |
| 2-ой | 5,4 | 112,5 | 12,5 | 105,88 | 5,88 |
| 3-ий | 5,0 | 104,17 | 4,17 | 92,59 | -7,41 |
| 4-ый | 4,8 | 100 | 0,00 | 96 | -4 |
| 5 | |||||
| 1-ый | 5,3 | 110,42 | 10,42 | 110,42 | 10,42 |
| 2-ой | 5,6 | 116,67 | 16,67 | 105,66 | 5,66 |
| 3-ий | 5,1 | 106,25 | 6,25 | 91,07 | -8,93 |
| 4-ый | 4,9 | 102,08 | 2,08 | 96,08 | -3,92 |
| 7 | |||||
| 1-ый | 5,4 | 112,5 | 12,5 | 110,2 | 10,2 |
| 2-ой | 5,6 | 116,67 | 16,67 | 103,7 | 3,7 |
| 3-ий | 5,3 | 110,42 | 10,42 | 94,64 | -5,36 |
| 4-ый | 5,2 | 108,33 | 8,33 | 98,11 | -1,89 |
Абсолютное содержание одного процента прироста
| Год | ||
| 1-ый | 4,8 | - |
| 2-ой | 5,0 | 0,048 |
| 3-ий | 4,7 | 0,050 |
| 4-ый | 4,2 | 0,047 |
| 1-ый | 5,1 | 0,042 |
| 2-ой | 5,4 | 0,051 |
| 3-ий | 5 | 0,054 |
| 4-ый | 4,8 | 0,050 |
| 1-ый | 5,3 | 0,048 |
| 2-ой | 5,6 | 0,053 |
| 3-ий | 5,1 | 0,056 |
| 4-ый | 4,9 | 0,051 |
| 1-ый | 5,4 | 0,049 |
| 2-ой | 5,6 | 0,054 |
| 3-ий | 5,3 | 0,056 |
| 4-ый | 5,2 | 0,053 |
Средний абсолютный прирост 5,2 – 4,8 / 16 – 1 = 0,0267 млн.руб.
Средний уровень интервального ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической
Уср = 81,4 / 16 = 5,0875
Построим уравнение тренда в виде:
Где: - выровненный показатель объема реализованной продукции
Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных