Статистика социально-экономической дифференциации населения Амурской области

Распределение общего объема денежных доходов по различным группам населения  выражается через проценты общего объема денежных доходов, которым обладает каждая из 20-(10)-процентных групп населения, распределенных по мере возрастания  среднедушевых денежных доходов.

Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов). характеризует степень социального расслоения и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10% с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами.

Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов). характеризует степень отклонения фактического распределения денежных доходов населения от линии их равномерного распределения. Величина коэффициента может варьировать от 0 до 1, при этом, чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.⁷

1.2 Методы исчисления  коэффициентов дифференциации

Для численной  оценки дифференциации в распределении  доходов используются соотношения  показателей доходов между квантилями (точками ряда распределения, делящих  его в определенном соотношении). К их числу относятся: квартили (четверти), квартили (пятые части), децили (десятые  части), полуд ецили (двадцатые части) и перцентили (сотые части).

Децилъный коэффициент дифференциации (K_d) рассчитывается как отношение уровней, ниже и выше которых находятся десятые доли совокупности в разных концах распределения по уровню доходов:

 

K_d = d₉/d₁,                                                                                            (1)

где d_1,9 = exe (U_d1,9 * У_Inx + Inµ₀);

 

где U<n,9 - определяется по таблице значений функций нормального распределения для значений 0,1 и 0,9 соответственно; d₁ - значение аргумента (в данном случае дохода), вероятность быть ниже которого равна 0,1 (F₁) (т.е. 10% населения имеют доход ниже этого значения);

d₉ - значение аргумента, вероятность быть ниже которого равна 0,9 (F₉) т.е. 10% населения имеют доход выше этого значения.

Основные  расчеты показателей дифференциации основываются на построении кривой Лоренца. Кривая Лоренца представляет собой  кумулятивное распределение численности  населения и соответствующих  этой численности доходов. В результате она показывает соотношение процентов всех доходов и процентов всех их получателей.

Если  бы доходы распределялись равномерно, т.е. 10% получателей имели бы десятую  часть доходов, 50% - половину и т.д., то такое распределение имело  бы вид линии равномерного распределения (диагонали квадрата со сторонами  от 0% до 100%). Неравномерное распределение  характеризуется кривой Лоренца (линией фактического распределения), отстоящей  от прямой тем дальше, чем больше дифференциация.

Коэффициент концентрации Лоренца K_L (или индекс Джини) дает возможность численно оценить степень неравенства.⁸

Для расчета  коэффициента концентрации Лоренца (индекса  Джини) используется следующая формула:

 

K_L = S₀ / S_ABC = 1-∑(F_i – F_(I-1)) * (S_(I-1) +S_i),                                         (2)

 

 

где F_i – F_(I-1) - доля населения, относящаяся к i-му интервалу; S_(I-1) +S_i - доля суммарного дохода, приходящаяся на начало и конец i-ro интервала.

 

Коэффициент фондов (K_f) измеряет соотношение между средними доходами внутри сравниваемых групп:

 

Kf = S₁₀ / S₁,                                                                                     (3)

 

где S₁₀ - суммарный доход, который приходится на 10% населения с самыми высокими доходами,

S₁ - суммарный доход, который приходится на 10% населения с самыми низкими доходами.

Коэффициент Джини, учитывает то обстоятельство, что реальное распределение доходов  в пределах какой-либо совокупности лиц заключено между двумя  полюсами - эгалитарным (когда все  получают равные доли) и антиэгалитарным (когда только один участник получает весь доход). Первый случай описывает  полное равенство, а второй - абсолютное неравенство в распределении. Расчет коэффициента Джини производится на основании данных о распределении  населения (домохозяйств) по уровню среднего на домохозяйство (или члена домохозяйства) дохода. Всю совокупность получателей  доходов обычно делят на пять равных квинтильных групп, и определяют, какой долей дохода владеет каждая группа. Затем по полученным накопленным  итогам строится кривая Лоренца.

Коэффициент Джини отражает характер распределения  суммы доходов населения между  отдельными его группами. Величина коэффициента может варьироваться  от 0 до 1. При равномерном распределении  доходов коэффициент равен 0. Чем  более неравномерно распределены доходы, тем ближе к 1 значение коэффициента. Коэффициент Джини рассчитывается в России с 1991 г.

Необходимо  отметить, что коэффициент Джини  и кривая Лоренца могут быть рассчитаны для распределения не только доходов, но и других показателей. При этом методика расчета коэффициента Джини  и способ построения кривой Лоренца  будут аналогичны. ⁹

 

 

 

2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА 2002-2011 Г.Г.

2.1 Анализ динамики социально-экономической дифференциации населения Амурской области за 2002-2011 годы

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который  определяется в разностном сопоставлении  двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Абсолютный прирост:

цепной  прирост: ∆y_ц = y_i - y_i-1                                        (4)

базисный  прирост: ∆y_б = y_i - y₁

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост  в относительных величинах. Исчисленный  в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился  сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Темп прироста:

цепной  темп прироста: T_прцi = ∆y_i / y_i-1                                        (5)

базисный  темп прироста: T_пpб = ∆y_бi / y₁

Распространенным  статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует  отношение двух уровней ряда и  может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп роста:

цепной  темп роста: T _pцi = y _i / y _i-1                                        (6)

базисный  темп роста: T _pб = y_бi / y ₁

Абсолютное значение 1% прироста:

цепной: 1% _цi = y _i-1 / 100%                                        (7)

базисный: 1% _б = y_б / 100%

Абсолютное  значение 1% прироста (А%) — это отношение  абсолютного прироста к темпу  прироста, выраженный в процентах  и показывает значимость каждого  процента прироста за тот же период времени.

Таблица 1 - Цепные показатели ряда динамики

Период	Коэффициент дифференциации доходов	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста
2002	13.9	0	0	100	0.14
2003	14	0.1	0.72	100.72	0.14
2004	14.5	0.5	3.57	103.57	0.14
2005	15.2	0.7	4.83	104.83	0.15
2006	15.2	0	0	100	0.15
2007	16	0.8	5.26	105.26	0.15
2008	16.8	0.8	5	105	0.16
2009	16.8	0	0	100	0.17
2010	16.7	-0.1	-0.6	99.4	0.17
2011	16.5	-0.2	-1.2	98.8	0.17
Итого	155.6

 

Коэффициент дифференциации доходов в 2011 составил 16.5 раз

В 2011 по сравнению с 2010 коэффициент дифференциации доходов уменьшилось на 0.2 раз или на 1.2%. Максимальный прирост наблюдается в 2007 (0.8 раз). Минимальный прирост зафиксирован в 2011 (-0.2 раз)

Темп  наращения показывает, что тенденция  ряда убывающая, что свидетельствует  о замедлении коэффициента дифференциации доходов

Значимость 1 % прироста равна 0,17 ед. в 2011 году.

Таблица 2 - Базисные показатели ряда динамики

Период	Коэффициент дифференциации доходов	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2002	13.9	0	0	100
2003	14	0.1	0.72	100.72
2004	14.5	0.6	4.32	104.32
2005	15.2	1.3	9.35	109.35
2006	15.2	1.3	9.35	109.35
2007	16	2.1	15.11	115.11
2008	16.8	2.9	20.86	120.86
2009	16.8	2.9	20.86	120.86
2010	16.7	2.8	20.14	120.14
2011	16.5	2.6	18.71	118.71
Итого	155.6

 

Коэффициент дифференциации доходов в 2011 составил 16.5 раз

В 2011 по сравнению с 2002 коэффициент дифференциации доходов увеличился на 2.6 раз или на 18.71%

Расчет средних характеристик  рядов.

Средний уровень ряда y динамики характеризует  типическую величину абсолютных уровней

Средний уровень ряда динамики:

                                        (9)

 

Среднее значение коэффициента дифференциации доходов с 2002 по 2011 составило 15.56 раз

Средний темп роста:

                                        (10)

 

В среднем  за весь период с 2002 по 2011 рост коэффициент дифференциации доходов составил 1.0192 или 101,92%.

Средний темп прироста:

    

                      (11)

 

 или  1,92%.

В среднем  каждый период коэффициент дифференциации доходов увеличивался на 1.92%.

Средний абсолютный прирост представляет собой  обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост:

                                        (12)

 

В среднем  за весь период коэффициент дифференциации доходов увеличивался на 0.29 раз с каждым периодом.

Рисунок 1 – Динамика изменения коэффициента дифференциации доходов населения 2002-2011 гг.

2.2 Анализ структуры социально-экономической дифференциации населения Амурской области

Проведем  анализ структуры доходов по данным, представленным в таблице 3

Таблица 3- дифференциация денежных доходов  населения по 20-типроцентным группам

 

ПОКАЗАТЕЛЬ	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Денежные доходы1)2) - всего, процентов	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100
в том числе по 20-      процентным      группам населения:
первая (с    наименьшими    доходами)	5,7	5,7	5,5	5,4	5,4	5,3	5,1	5,1	5,1	5,2
вторая	10,4	10,4	10,3	10,1	10,1	9,9	9,7	9,8	9,8	9,8
третья	15,4	15,4	15,3	15,1	15,1	14,9	14,8	14,8	14,8	14,8
четвертая	22,8	22,7	22,7	22,7	22,7	22,6	22,5	22,5	22,5	22,5
пятая (с наибольшими    доходами)	45,7	45,8	46,2	46,7	46,7	47,3	47,9	47,8	47,8	47,7
Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов)2), в разах	13,9	14	14,5	15,2	15,2	16	16,8	16,8	17	16,5