Статистика правонарушений в Амурской области

Таблица 7 – Распределение городов и районов Амурской области по числу правонарушений в 2008 году (рабочая таблица)

 

     Таблица 7  показывает, что в группу от 4 до 518 правонарушений входят 4 образования, от 518 до 1032 – 6, от 1032 до 1546 – 8, от 1546 до 2060 – 8, от 2060 до 2574 – 1, от 2574 до 3088 – 1.

Таблица 8 – Группировка городов и районов Амурской области по числу правонарушений в 2008 году (аналитическая таблица) 

 

     По  данным таблицы 8, можно сделать вывод, что наибольшее число правонарушений в группе от 1546 до 2060, которое составляет 14837, а наименьшее в группе от 4 до 518 – 1015.

     Была  проведена группировка среди 28 субъектов Амурской области по числу правонарушений. Анализ данных таблиц позволил выделить группы городов и районов, где число правонарушений наибольшее. Сюда относятся Зейский район, Тамбовский район, Ромненский район, Сковородинский район, Магдагачинский район, Октябрьский район, Константиновский район, Ивановский район. Всего количество правонарушений составило 37525.

      2.4 Анализ правонарушений  с помощью расчета средних величин и        показателей вариации

     Используя группировку, произведенную в предыдущем подпункте по городам и районам  Амурской области за 2008 год, рассчитаем среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану /9, с.215/.

      Для расчета средней чаще всего используется средняя арифметическая (простая или взвешенная).

  (простая); 

; 

  (взвешенная); 

;

Таблица 9 – Данные для расчета средних величин и показателей вариации

 

  Мода делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности /16, с.93/.

      Если  предполагать, что внутри медианного интервала нарастание или убывание изучаемого признака происходит по прямой равномерно, то формула медианы в интервальном ряду распределения будет иметь следующий вид:

 

где – нижняя граница модального интервала;

       – величина модального интервала;

       – частота, соответствующая модальному интервалу;

        – частота, предшествующая  модальному интервалу;

        – частота интервала, следующего за модальным.

 

где     - медиана;

       – нижняя граница медианного интервала;

       - величина медианного интервала;

       - сумма частот ряда;

       -сумма накопленных частот  ряда, предшествующих медианному  интервалу;

- частота медианного интервала 

     _:

      _{Для расчета дисперсии  воспользуемся формулой}  

     Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

 

     Среднее квадратическое отклонение показывает, что в среднем отклонение числа правонарушений по городам и районам Амурской области за 2008 год от среднего значения признака составляет 640,5.

      Коэффициент вариации представляет собой процентное соотношение среднего квадратического  отклонения к средней арифметической. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле:

      

     Значение  коэффициента вариации превышает составляет 47,8, а значит можно сделать вывод, что совокупность неоднородна. 

   2.5 Корреляционно-регрессионный анализ правонарушений за       2004 – 2008 годы

     Рассмотрим  взаимосвязь доходов населения с количеством правонарушений. Обозначим количество правонарушений (y), характерных для данного периода, и уровень доходов (x), где y, x являются результативным и факторным признаками соответственно /11, с.49/.

     Предположим, что связь между результативным и факторным признаками прямолинейная, тогда уравнение имеет вид:

      =a₀+a₁*x,

где a₀, a₁ – параметры уравнения регрессии.

     Данные  параметры можно вычислить с  помощью формулы:

        

     

     Вычислим  данные параметры путем решения  системы:

     ∑y=n*a₀+a₁*∑x,

     ∑yx= а₀*∑x+a₁*∑x²

     Для нахождения параметров составим таблицу 10.

Таблица 10 – Расчетные данные для нахождения параметров a₀, a₁