Статистика оплаты труда

 

Рассчитаем средний  уровень оплаты труда.

На основании  формулы

 

=  10,834 тыс. руб.

 

На основании  формулы:

 

 = = 1,934 тыс. руб.

Это значит, что  оплата труда колеблется около среднего уровня в пределах 1,934 тыс. руб.

 

3). Рассчитаем другой  показатель вариации - средний квадрат  отклонения от средней – дисперсию. Результаты отобразим в таблице 3.4.

 

Таблица 3.4 Расчет дисперсии

Номер интерва-ла	Группы работников по оплате труда, тыс. руб.	Середина интерва-ла Х, тыс.руб.	Число работни-ков, чел. (fi)	Хfi
1	7758,96 - 8613,11	8,186	164	1342,504	-2,647	7,009	1149,492
2	8613,11- 10018,8	9,315	144	1341,36	-1,518	2,306	332,028
3	10018,8 - 11934,8	10,976	124	1361,024	0,143	0,020	2,519
4	11934,8 - 12965,2	12,449	85	1058,165	1,616	2,610	221,845
5	12965,2 - 14289,0	13,627	59	803,993	2,794	7,804	460,425
6	14289,0 - 14569,9	14,429	52	750,308	3,596	12,928	672,248
7	14569,9 и больше	15,398	32	492,736	4,565	20,835	666,718
Итого:	-	-	660	7150,09	-	-	3505,274

 

Подставляя полученные данные в формулу расчета дисперсии:

 

 

Получим:  =5,311.

Рассчитаем среднее  квадратическое отклонение как корень квадратный из дисперсии:

 

Получаем  = 2,305 тыс. руб.

 

Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от среднего их значения, но более чутко реагирует на вариацию, и оно всегда больше среднего линейного отклонения.

Это значит, что  в уровень оплаты труда отдельных  работников отклоняется от среднего уровня в среднем на 2,305 тыс. руб.

5) Для оценки  количественной однородности совокупности  рассчитаем относительный показатель  вариации – коэффициент вариации:

 

,

 

где  - среднее квадратическое отклонение,

<="" div="" style="margin: 0px; padding: 0px; border: none; outline: 0px; font-size: 12px; vertical-align: baseline; background-color: transparent; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">

Получаем, что

 

= =21,26%.

 

Таким образом, совокупность можно считать количественно  однородной, так как коэффициент  вариации не превышает 33%. Можно сказать, что коллектив работников достаточно однороден по уровню оплаты труда.

На основе расчета  показателей вариации можно сделать  вывод, что средняя величина относительно точно отражает данную совокупность, то есть имеет вполне определенный экономический смысл. Таким образом, вычисленный средний уровень  оплаты труда отражает реальные экономические процессы, протекающие на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар».

Глава 4. Статистический анализ динамики оплаты труда на ОАО «Бумажная Фабрика  «Коммунар»

 

4.1 Расчет  показателей динамики оплаты  труда работников ОАО «Бумажная  Фабрика «Коммунар»

 

Одной из важнейших  задач статистики оплаты труда является изучение изменений этого показателя во времени, т.е. его динамика. Эта  задача решается при помощи анализа  рядов динамики. Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить  и измерить закономерности развития явления во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике.

Укрупнив анализируемые  временные интервалы, взяв вместо месячных значений квартальные, изучим динамику оплаты труда на ОАО «Бумажная  Фабрика «Коммунар». Квартальные  значения получаем, рассчитав среднее  арифметическое месячных значений в  каждом квартале. Расчеты произведем в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1 Показатели динамики оплаты труда работников на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар»

Квартал	Уровень оплаты труда, руб.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, к		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, руб.
		базисный	цепной	базис- ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной
1	8148,173	0,00	-	1	-	-	-	-
2	9241,54	1093,37	1093,37	1,134	1,134	0,134	0,134	81,482
3	13455,629	5307,46	4214,09	1,651	1,456	0,651	0,456	92,415
4	11784,773	3636,60	-1670,86	1,446	0,876	0,446	-0,124	134,556
5	13239,523	5091,35	1454,75	1,625	1,123	0,625	0,123	117,848
6	14431,527	6283,35	1192,00	1,771	1,090	0,771	0,090	132,395
7	14495,613	6347,44	64,09	1,779	1,004	0,779	0,004	144,315
8	14220,063	6071,89	-275,55	1,745	0,981	0,745	-0,019	144,956
Средний уровень	12377,11	867,41	867,41	1,0828	1,0828	0,083	0,0828	-

 

На основании  исходных данных по нижеприведенным  формулам вычислим следующие показатели динамики:

1). Абсолютный прирост  (базисный и цепной)

 

 ;

,

 

где   – уровень изучаемого показателя в первом квартале, принятый за базу сравнения, и в j-м квартале;

Здесь и далее j=0, …, n; n – число уровней ряда динамики.

Абсолютный прирост (сокращение) характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост  с переменной базой называют скоростью  роста.

2). Темп роста  (базисный и цепной)

 

;

 

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляются темпы роста (снижения). Интенсивность изменения  уровня оценивается отношением отчетного  уровня к базисному.

Показатель интенсивности  изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом  роста, а в процентах – темпов роста. Эти показатели интенсивности  изменения отличаются только единицами  измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз  сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым  производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой  положительное число.

3). Темп прироста (базисный и цепной)

 

;

;

 

Или  .

 

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов  сравниваемый уровень больше или  меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение  абсолютного прироста к абсолютному  уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста может  быть положительным, отрицательным  или равным нулю, выражается оно  в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

4). Абсолютное значение 1% прироста

.

 

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой  части предыдущего уровня. Оно  показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем  – одним процентом прироста.

Например, один процент  прироста оплаты труда в 3 квартале по сравнению со 2 составляет 92,41 руб.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения  уровней ряда.

1). Средний абсолютный  прирост (убыль) представляет  собой обобщенную характеристику  индивидуальных абсолютных приростов  ряда динамики. Вычислим, опираясь  на формулу:

 

,

 

где n-1- число абсолютных приростов за период.

 

 =  =867,42 руб.

 

Это значит, что  в среднем за каждый квартал наблюдался рост уровня оплаты труда работников в среднем на 867,42 рублей.

2) Средний темп  роста является сводной обобщающей  характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда. Он показывает, во сколько раз в среднем  за единицу времени изменяется  уровень ряда динамики, и вычисляется  по формуле:

= =1,0828.

И 

 

где m- число цепных коэффициентов роста.

 

= =1,0828.

 

Таким образом, в  среднем по предприятию наблюдается  ежеквартальный рост оплаты труда работников примерно в 1,0828 раза.

Путем вычитания  из темпов роста 1 получим темпы прироста (в %):

 

=1,0828-1=0,0828 (8,28%).

И  =1,0828-1=0,0828 (8,28%).

 

То есть каждый квартал  уровень оплаты труда в среднем  увеличивался на 8,28 %.

На основе рассчитанных показателей динамики оплаты труда  работников на ОАО «Бумажная Фабрика  «Коммунар» можно сделать вывод, что наблюдается относительно устойчивое увеличение оплаты труда на предприятии  на протяжении последних 2 лет.

4.2 Выявление  основной тенденции (тренда) развития  системы оплаты труда на ОАО  «Бумажная Фабрика «Коммунар»

 

На основе исходного  ряда динамики попробуем выявить  основную тенденцию развития оплаты труда на предприятии. Этот процесс  называется выравниванием ряда динамики и может осуществляться несколькими  способами.

Для начала мы попробуем  применить самый простой способ – метод укрупнения интервалов –  то есть на основе ряда помесячных значений оплаты труда сформируем ряд с  интервалом времени, равным кварталу. Для этого просуммируем данные 3 месяцев и найдем от их среднюю арифметическую.

Таким образом, в  году получаем IV квартала.

Результаты расчетов отображены в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 Выравнивание ряда динамики способом укрупнения интервалов

№ квартала	Средний уровень  оплаты труда, руб.
1	8148,18
2	9241,54
3	11455,63
4	12784,78
5	13239,53
6	14431,52
7	14495,62
8	14520,07

 

На основании  этой таблицы построим график среднего квартального уровня оплаты труда работников (рис.4.1).

 

Рис. 4.1. Показатели среднего квартального уровня оплаты труда работников на ОАО «Бумажная  Фабрика «Коммунар»

 

Как видно из графика  имеется возрастающая тенденция  изменения оплаты труда на предприятии, имеются также определенные отклонения от вышеуказанной тенденции. В период с 3 по 4 квартал наблюдается некоторое  снижение.

Поэтому, чтобы можно  было сделать точные выводы, используем метод сглаживания рядов динамики скользящей средней. Суть метода состоит  в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Выполним сглаживание  помесячных значений уровней результирующего  показателя, трехмесячной скользящей средней. Результаты расчетов покажем в таблице 4.3.

Таблица 4.3. Сглаживание  рядов динамики трехмесячной скользящей средней

Год	Месяц	Средний уровень  оплаты труда, руб.	Трехмесячная скользящая сумма, руб.	Трехмесячная скользящая средняя, руб.
2009	январь	7759,0	-	-
	февраль	8114,5	24444,5	8148,18
	март	8571,1	25298,6	8432,86
	апрель	8613,0	26277,1	8759,04
	май	9093,0	27724,6	9241,54
	июнь	10018,6	30855,2	10285,07
	июль	11743,6	34158,9	11386,28
	август	12396,7	40366,9	13455,63
	сентябрь	16226,6	40557,8	13519,28
	октябрь	11934,6	39451,1	13150,38
	ноябрь	11290,0	35354,3	11784,78
	декабрь	12129,8	35896,5	11965,51
2010	январь	12476,75	37571,6	12523,87
	февраль	12965,04	39718,6	13239,53
	март	14276,79	41530,5	13843,50
	апрель	14288,67	43001,3	14333,77
	май	14435,85	43294,6	14431,52
	июнь	14570,05	43807,1	14602,35
	июль	14801,16	43733,1	14577,71
	август	14361,93	43486,9	14495,62
	сентябрь	14323,76	42974,6	14324,86
	октябрь	14288,89	42545,9	14181,97
	ноябрь	13933,26	42660,2	14220,07
	декабрь	14438,05	-	-