Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее предприятий с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10). 
 
 

Таблица 10

Интервальный  ряд распределения предприятий  по выпуску продукции 

      Используя группировки по факторному и результативному  признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11). 
 
 
 
 

Таблица 11

Корреляционная  таблица зависимости выпуска продукции

от среднегодовой стоимости производственных фондов

     Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между среднегодовой стоимости производственных фондов и выпуском продукции предприятиями.

2. Измерение тесноты  корреляционной связи  с использованием  коэффициента детерминации 

и эмпирического корреляционного отношения

    Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

                        

где  – общая дисперсия признака Y,

        – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

     Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

                             ,                                                        (10)

где  y_i – индивидуальные значения результативного признака;

        – общая средняя значений результативного признака;

         n – число единиц совокупности.

     Межгрупповая  дисперсия измеряет систематическую  вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

                             ,                                                  (13)

     где     –групповые средние,

       – общая средняя,

      –число единиц в j-ой группе,

     k – число групп.

     Для расчета показателей  и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

      Значения  числителя и знаменателя формулы  имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю  :

      

= =44,017 млн руб.

     Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная таблица 12.

     Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета общей  дисперсии

 

      Рассчитаем общую дисперсию:

     

=

     Для  расчета межгрупповой дисперсии  строится  вспомогательная        таблица 13 При этом используются  групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

     Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

 
 
 

      Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

      

    Определяем  коэффициент детерминации:

 ^{или 95%}

   Вывод. 95% вариации выпуска продукции предприятиями обусловлено вариацией среднегодовой стоимости производственных фондов, а 5% – влиянием прочих неучтенных факторов.

    Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

    Рассчитаем  показатель :

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между среднегодовой стоимости производственных фондов и выпуском продукции предприятиями является весьма тесной. 
 
 
 
 
 

Задание 3

      По  результатам выполнения  задания 1 с  вероятностью 0,683 определите:

3. Ошибку  выборки  средней  стоимости  основных производственных фондов  и  границы, в  которых  будет  находиться  средняя стоимость  основных производственных  фондов  в  генеральной  совокупности.
4. Ошибку выборки доли  предприятий  со  среднегодовой  стоимостью  основных  фондов 43 млн. руб. и  более  и  границы, в  которых  будет  находиться  генеральная  доля.

 

Выполнение  Задания 3

1. Определение ошибки  выборки для величины среднесписочной численности менеджеров, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

     Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

     Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

     Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле