Статистическое изучение национального богатства

    Монетарное  золото                                                                         45000

    Специальные права  заимствования                                                8500

    Денежная  наличность                                                                    12000

    Депозиты                                                                                              380

    Акции                                                                                                11500

    Займы                                                                                                  2200             

    Определите:

1. Объем  нефинансовых  и  финансовых  активов  национального богатства, а  также  их  общий  объем.
2. Показатели  структуры  нефинансовых активов, выделив произведенные и не произведенные  активы (представьте  в таблице).

    Сделайте  выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона  в отчеьном году(выюорка 20%-ная механическая), млн. руб.

      Таблица 1

Исходные  данные

    

    Цель  статистического  исследования - анализ совокупности предприятий по признакам среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продокции. 
 
 

Задание 1

    По  исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения фирм по среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение  Задания 1

      1. Построение интервального ряда распределения предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов

      Для построения интервального ряда распределения  определяем величину интервала  h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

      При заданных k = 5,  x_max = 60,923 и x_min = 16.0

h =

млн.руб.

      При h = 8.9846 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): 

Таблица 2

      Определяем  число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов, будем относить ко второму из смежных интервалов.

      Для определения числа предприятий  в каждой группе строим разработочную    таблицу 3 (данные графы 4 потребуются  при выполнении Задания 2). 

           Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

      На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов 

     Таблица 4

     Распределения предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов

     Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

      Таблица 5

     Структура предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов 

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов не является равномерным: преобладают предприятия со среднегодовой стоимости производственных фондов от 33,9692  до 42,9538 млн.руб. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); самые малочисленная группа предприятий имеет 16,0-24,9846 млн.руб. , которая включает 3 предприятия, что составляет 10% от общего числа предприятий.

     2. Нахождение моды  и медианы полученного  интервального ряда  распределения графическим  методом и путем  расчетов

      Для определения моды графическим методом  строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму  распределения фирм по изучаемому признаку. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Рис. 1. Определение моды графическим методом

    Расчет  конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

               

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

     h – величина модального интервала,

     f_Mo – частота модального интервала,

     f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

     f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Согласно  табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 33,9692-42,9538млн.руб, т.к. он имеет наибольшую частоту (f₃=12). Расчет моды:

    Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднегодовая стоимость производственных фондов характеризуется средней величиной 39,360 млн.

    Для определения медианы графическим  методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку. 
 
 

 
 
 

Рис. 2. Определение  медианы графическим методом