Статистическое исследование динамики доходов населения

     Рассчитаем внутригрупповые  дисперсии, для этого заполним таблицы:

Таблица 11. Внутригрупповая дисперсия для первой группы

Таблица 12. Внутригрупповая дисперсия для второй группы

Таблица 13. Внутригрупповая дисперсия для третьей группы

Найдем среднюю дисперсию из 3-х внутригрупповых дисперсий

Найдем межгрупповую дисперсию

Используем  правило сложения дисперсий

Теперь найдем коэффициент вариации

105%

На основании проделанного мной дисперсионного анализа можно сделать следующие выводы:

средние оценки реальных денежных доходов, при использования индекса потребительских цен

в первой группе 111,73;

во второй группе 108,53;

в третьей группе  103,45.

а по объединению в целом  оценка реальных денежных доходов в среднем состовляет 313,21.

Общая дисперсия  измеряет вариацию признака во всей

статистической совокупности под влиянием всех факторов, вызывающих

эту вариацию. Тогда вариация денежных оценки реальных денежных доходов, использованных на потребление всей совокупности под влиянием всех факторов вызывающих эту вариацию равна 52,24.

Внутригрупповая дисперсия  характеризует случайную

вариацию, т.е. колебания признака, возникающие под воздействием

неучтенных факторов и независящую от вариации признака – фактора,

положенного в основу группировки. Внутригрупповые дисперсии равны -  10,79; 16,715; 60,54.

Межгрупповая вариация  измеряет вариацию, обусловленную признаком, положенным в основу группировки. В наших трех группах колеблемость групповых средних вокруг общей средней равна 26,77.

Правило сложения дисперсий. Согласно этому правилу, общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов, равна сумме дисперсии, возникающей за счет фактора группировки и дисперсии, возникающей под влиянием всех прочих факторов. С помощью этого правила мы проверили правильность нахождения общей дисперсии, и погрешность  составила 0,02.

Степень влияния на изучаемый признак является самым распространенным относительным показателем колеблемости. Он более точно, чем абсолютный, характеризует различие колеблемости признаков. По величине можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. 105% колеблемости возникло под влиянием исследуемого фактора.

По данным таблицы 8 выявим корреляционную связь. Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между двумя признаками при парной связи  между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи.    Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в которой изменение одной величины (результативного признака) обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).

Для выявления формы зависимости между ИПЦ и индексом реальных денежных доходов построим поле корреляции, применив графический метод.

Рисунок 3. Зависимость индекса реальных денежных доходов от индекса потребительских цен.

Данное корреляционное поле свидельствует, что связь между индексом реальных денежных доходов и ИПЦ может быть описана линейной функцией.

Такая зависимость выражается уравнением прямой:

y= a0 +a1x,

    na0 + a1 ∑x=∑y,

   a0 ∑x + a1 ∑x2 = ∑xy

Для синтезирования модели зависимости определим уравнение прямолинейной зависимости.

    16a0 + 1748a1=1735,4

     1748a0 + 190981,5a1=189551,6

    a1= -3,2

     a0= 458,1

Уравнение корреляционной связи принимает вид:

yx = 458,1-3,2x

Найденное значение a1 = -3,2 говорит о том, что увеличение индекса потребительских цен в среднем на 1 % приводит к уменьшению индекса реальных денежных доходов в среднем на 3,2%.

Таблица 9. Вспомогательная таблица для расчетов