Статистический анализ Урожайности овощей в Центральном и Северо-Западном федеральных округах Российской Федерации

 

Проведём анализ коэффициент парной корреляции исходных данных. Коэффициенты парной корреляции рассчитаем в программном  продукте «Microsoft Excel».

Таблица 3.3. Парные коэффициенты корреляции.

	1
	0,0049	1
	-0,3620	0,0530	1
	-0,2414	0,3185	0,3137	1

 

Из таблицы 3.3 наблюдаем, что факторный признак (потребление овощей на душу населения) имеет очень слабую зависимость с результативным признаком (урожайностью овощей). Коэффициент парной корреляции равен .

Факторный признак  (внесение удобрений на один гектар посева) имеет средней силы обратную зависимость с результативным признаком (урожайностью овощей). Коэффициент парной корреляции равен .

Факторный признак  (посевная площадь овощей) имеет слабую обратную зависимость с результативным признаком (урожайностью овощей). Коэффициент парной корреляции равен .

В данной модели не наблюдаем мультиколлинеарных, так как, все коэффициент взаимной корреляции между признаками меньше  0,7.

Построим модель с тремя информативными признаками, а именно:

факторный признак  потребление овощей на душу населения, килограммов;

факторный признак  внесение удобрений на один гектар посева, килограммов;

факторный признак  посевная площадь овощей, тысяч гектаров.

 

Рисунок 3.1. Модель задачи с информативными факторами.

Таким образом, уравнение регрессии  с информативными факторными признаками имеет вид     .

Множественный коэффициент корреляции равен 0,3926, коэффициент детерминации равен 0,1542. Таким образом, вариация результативного признака объясняется вариацией факторных признаков на 15,42 %.

Наблюдаемое значение статистики Фишера.

.

Табличное значение статистики Фишера при уровне значимости и числе степеней свободы , равно

.

Здесь обозначили число уровней ряда, количество не зависимых переменных в уравнение регрессии.

Так как справедливо соотношение

,

то, с вероятностью 0,95 можно говорить о не значимости всего уравнения  регрессии в целом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В первой задании после группировки  исходных данных по урожайности овощей в 2011 году (центнеров с гектара), получили шесть групп федеральных регионов.

В первую группу вошли 2 региона со средней урожайностью овощей на один регион 106,5 центнеров с гектара. Среднее потребление овощей по данной группе составило 99,5 килограмма на душу населения в год.

Во вторую группу вошли 6 регионов со средней урожайностью овощей на один регион 158,67 центнеров с гектара. Среднее потребление овощей по данной группе составило 103,5 килограмма на душу населения в год.

В третью группу вошли 6 регионов со средней  урожайностью овощей на один регион 201,5 центнеров с гектара. Среднее потребление овощей по данной группе составило 89,5 килограмма на душу населения в год.

В четвёртую группу вошли 5 регионов со средней урожайностью овощей на один регион 244,8 центнеров с гектара. Среднее потребление овощей по данной группе составило 100,6 килограмма на душу населения в год.

В пятую группу вошли 6 регионов со средней урожайностью овощей на один регион 279,67 центнеров с гектара. Среднее потребление овощей по данной группе составило 103,3 килограмма на душу населения в год.

В шестую группу вошёл 1 регион со средней  урожайностью овощей 343,0 центнеров  с гектара. Среднее потребление овощей по данной группе составило 94,0 килограмма на душу населения в год.

Далее установили, что расчетное  значение эмпирического отношения, показывает тесноту средней силы связи меду факторами – урожайность  овощей и потребление овощей.

Далее с вероятностью 0,954 определили ошибку выборки средней урожайности  овощей и границы средней урожайности  овощей в генеральной совокупности.

Во втором задании нашли показатели динамики урожайности овощей в 2001-2011 годах по  Северо-Западному федеральному округу. 

При этом использовалась постоянная (базисная) и переменная (цепная) база сравнения.

Далее провели аналитическое выравнивание исходных данных по пяти функциям, выбрали  лучшую функцию. По лучшей функции аппроксимации  построили прогноз урожайности  овощей на 2012 год. Далее нашли доверительный  интервал прогноза с вероятностью 0,95.

Подробный анализ дан в решении  задания.

Построили прогноз показателя –  среднего размера назначенных пенсий по Приволжскому федеральному округу, и доверительный интервал прогноза.

В третьем задании построили  многофакторную модель урожайности овощей в зависимости от факторов потребления овощей на душу населения, внесения удобрений на один гектар посева сельскохозяйственных культур, посевной площади овощей.

Получили уравнение многофакторной регрессии и установили, что уравнение  регрессии статистически не значимо. Данная ситуация связана с подбором факторов в модель задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников:

 

1. Береславская В.А., Стрельникова  Н.М., Хинканина Л.А. Теория статистики: Учебное пособие. – Йошкар-Ола:  МарГТУ, 2008. – 136 с.

2. Голуб Л.А. Социально-экономическая  статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит.  изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 272 с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев  В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп.  – М.: ИНФРА-М, 2007. – 416 с.

4. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов  В.И. Статистика. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007 – 288 с.: ил.

5. Социальная статистика: Учебник  / Под ред. чл.-кор. РАН И.И.  Елисеевой. - 3-е изд., перераб. и  доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 480 с.: ил.

6. Социально-экономическая статистика: Практикум: Учеб. пособие / Под  ред. Салина В.Н., Шпаковской Е.П.  – М.: Финансы и статистика, 2006. – 192с.

7. Статистика: Учеб. пособие / Багат  А.В., Конкина М.М., Симчера В.М.  и др.; Под ред. В.М. Симчеры.  – М.: Финансы и статистика, 2009. – 368 с.: ил.

8. Статистика: Учеб. пособие / Харченко  Л.П., Ионин В.Г., Глинский В.В. и  др.; Под ред. канд. экон. наук, проф. В.Г. Ионина. - 3-е изд., перераб.  и доп. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 445 с.

9. Статистика: Учебник / под ред.  Елисеевой И.И. – М.: Высшее  образование, 2007. – 566 с.

10. Теория статистики: учебник / Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова  Н.А., Шувалова Е.Б.; под ред. Шмойловой  Р.А. – 5-е изд. – М.: Финансы  и статистика, 2007. – 656 с.: ил.

11. Экономическая статистика: Учебник.  – 3-е изд., перераб. и доп. / Под  ред. проф. Иванова Ю.Н. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 736 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Задание 1.

 

 

 

 

 

Задание 2.

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3.