Статистический анализ тенденции реализации нефти и нефтепродуктов

     Для правильной интерпретации относительных  показателей динамики явлений рекомендуется рассматривать их совместно с исходными уровнями ряда.

Если  уровень ряда принимает положительные  и отрицательные значения (например, финансовый результат деятельности организации может быть прибылью или убытком), то темпы изменения и прироста не имеют экономической интерпретации и не рассчитываются.

Для цепных показателей прироста и его темпов рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста. Он равен отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному). Этот показатель может быть исчислен и иначе, т.е. как одна сотая часть предыдущего уровня:

     Аналитическое значение данного показателя состоит  в том, что при возрастающей скорости (и растущем уровне) темпы роста  могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться без изменения. В результате абсолютное значение одного процента прироста будет расти.

     Затухающий темп прироста вовсе не означает приостановки роста: при высоких абсолютных уровнях развития изучаемого явления может значительно увеличиться его абсолютный объем даже при небольшой величине темпов. Следовательно, чтобы правильно оценить значение показателя темпа, его нужно рассматривать не изолированно, а совместно с абсолютными показателями уровня и прироста. В статистической практике динамика стоимостных показателей оценивается с учетом уровня инфляции.

     Для анализа интенсивности изменения во времени одного явления по сравнению с другим рассчитывают коэффициент опережения (К_оп). Он представляет собой отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени:

 

                          

                          

где К₁,К₂ — базисные темпы роста соответственно первого и второго рядов динамики.

     Коэффициент опережения показывает, во сколько  раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого. При таком сопоставлении темпы должны характеризовать тенденции одного направления.

     Показатели  динамики с переменной базой сравнения (цепные) используют для выявления  типа изменения уровней ряда. В  статистической практике в соответствии с показателями динамики различают следующие типы изменений:

- равномерный рост или снижение (цепные абсолютные приросты одинаковы);

- ускоренный рост или снижение (цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине);

- замедленный рост или снижение (цепные приросты систематически уменьшаются тоже по абсолютной величине).

     Чтобы получить обобщенную характеристику скорости темпов  развития изучаемого явления в пределах рассматриваемого периода, рассчитывают средние показатели динамического ряда за единицу времени.

Средние характеристики ряда динамики

 Для обобщающей характеристики динамики используют два типа средних показателей:

• средние уровни ряда;
• средние показатели изменения уровней ряда.

 Для рядов динамики с равноотстающими  по времени уровнями порядок расчета среднего уровня следующий:

 а) находим  средний уровень интервального  ряда абсолютных величин:

 

 б) определяем средний уровень моментного ряда абсолютных величин:

 

 Средний уровень интервального ряда абсолютных величин соответствует рассмотренной выше категории определяющего показателя. Поскольку, как уже отмечалось, уровни такого ряда можно суммировать, то справедливо равенство:

                                             у₁+у₂+…+у_п=

Следовательно,

где п — число уровней ряда.

 Средний уровень моментного ряда с равноотстающими уровнями рассчитывается в предположении, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие явления происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень вычисляется как среднее значение из средних по каждому интервалу:

В итоге получаем следующую формулу средней хронологической:

 Для моментного ряда с неравными промежутками времени при известных точных датах изменения уровней ряда средний уровень определяется по формуле

 

где t - время, в течение которого сохранялся уровень.

Средние показатели изменения уровней ряда включают:

• средний абсолютный прирост( );
• средний коэффициент роста ( _р);
• средний темп роста ( );
• средний темп прироста ( _Р). 

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за ту или иную единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т.п.).

 Средний абсолютный прирост характеризует  среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда. Его рассчитывают 
в зависимости от исходных данных следующими способами:

1. как простую среднюю арифметическую из абсолютных приростов (цепных) за последовательные промежутки времени

где t — продолжительность периода.

2. как частное от деления базисного абсолютного прироста конечного уровня ряда на продолжительность периода (число усредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого периода):

3. через накопленный (базисный) абсолютный прирост (Dу^б):

Средний коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Для его вычисления используют формулу геометрической средней в предположении, что соблюдается равенство фактического отношения конечного уровня к начальному при замене фактических темпов на средние. В зависимости от наличия исходных данных расчет проводят следующим образом:

1. если исходной информацией служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:

где П — произведение цепных показателей  динамики.

2. через базисный коэффициент роста конечного периода ( )

3. если известны уровни динамического ряда,

 Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах ( = *100). Отсюда средний темп прироста D = - 100.

По данным таблицы  рассчитаем абсолютный прирост:

• цепной Dу^ц = у_i - у_i-1 ;
• базисный Dу^б = у_i  - у₀,

где Dу — абсолютный прирост за t единиц времени; у_i  — текущий (сравниваемый) уровень ряда; у_i-1  — уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему; у_о — уровень ряда, который принят за базу сравнения.

 

 

2003 год:

II квартал:

III квартал: 844,3-719,8=124,5

IV квартал: 880,0-719,8= 160,2

2004 год:

II квартал: 944,5-894,0= 50,5

III квартал: 989,4-894,0= 95,4

IV квартал: 1012,1-894,0= 118,1

2005 год:

II квартал: 1067,2-1028,8= 38,4

III квартал: 1091,1- 1028,8= 62,3

IV квартал: 1123,2-1028,8= 94,4 

Темп роста:

цепной ;

базисный .

2003 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2004 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2005 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:  
 
 
 
 

 844,3-819,0=25,3

 880,0-844,3= 35,7 

 989,4-944,5= 44,9

 1012,1-989,4= 22,7 
 

 1091,1-1067,2= 23,9

 1123,2-1091,1= 32,1 
 
 

 

 

Темп прироста:

 цепной:

, где  - цепной темп роста;

базисный:

, где  - базисный темп роста. 
 

2003 год:

II квартал:          

III квартал:              

IV квартал:         

2004 год:

II квартал:            

III квартал:          

IV квартал:          

2005 год:

II квартал:            

III квартал:            

IV квартал:              

Средний абсолютный прирост:

, где  - накопленный (базисный) абсолютный прирост,

 t — продолжительность периода 

2003 год: