Статистический анализ розничной торговли Республики Карелии

     Корреляционный  анализ основывается на массовости (не меньше 20 пар наблюдений) данных, так  как малое количество наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи.

     Благодаря корреляционному анализу можно  решить две задачи:

     Изучается теснота связи между исследуемыми показателями.

     Количественно измеряется степень влияния анализируемого фактора на исследуемый показатель, т. е. проявляется характер связи.

     Теснота связи между двумя показателями измеряется путем определения специального коэффициента корреляции (при прямой зависимости) или корреляционного отношения (при криволинейной зависимости) [5].

         Построим  поле корреляции зависимости  оборота розничной торговли на  душу населения от среднедушевого  денежного дохода. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис.10. Поле корреляции зависимости оборота  розничной торговли на душу населения  от среднедушевого дохода

     Проверим  выполнимость условия однородности и нормированности распределения  совокупности наблюдений по значениям  факторного признака х.

     Измерим степень тесноты связи между  результативным признаком y и факторным признаком по линейному коэффициенту корреляции Пирсона.

     Линейный  коэффициент корреляции Пирсона, характеризующий  тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости является более совершенным измерителем связи между признаками.

     Таблица 18 – Исходные и расчётные данные для анализа взаимосвязи оборота розничной торговли на душу населения от размеров среднедушевого денежного дохода

           98515,8/10=9851,5                                                                    (42)

           573343,56/10=57334,36                                                           (43)

           2039,43                                                                         (44)

             2039,43/9851,5*100%=20,70%                                          (45)

     Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной  величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.

     Так как коэффициент вариации меньше 33 процентов, то можно сделать вывод  о том, что совокупность среднедушевого денежного дохода однородна.

     Измерим степень тесноты связи. Для этого  вычислим значение парного линейного коэффициента корреляции.

     Проверим  совокупность оборота розничной  торговли на нормированность распределения по значениям признака х.

      -3σ=9851,5-3*2039,43=3733,21                                                             (46)

      +3σ=9851,5+3*2039,43=15969,79                                                         (47)

     Сопоставляя значения признака х из таблицы с  найденными границами интервала, видим, что все они лежат в пределах этого интервала, т.е. условие нормированности  распределения выполняется.

ỹ_х=а₀+а₁х;                                                                                                             (48)

                                                                                                   (49) 
 

 
           а₀=(573343,56-98515,8а₁)/10=57334,36-9851,58а₁

     98515,8*(57334,36-9851,58а₁)+1012128892,00а₁=5897709591,0

     5648340342,89-9705436284,96а₁+1012128892,00а₁=5897709591,0

     41585263,04а₁=249369248,11

     а₁=5,997;

     а₀=57334,36-9851,58*5,997=-1745,57.

     ỹ_х=-1745,57+5,997*х

     ∑у_i=573343,56

     ∑ỹ_х=573343,55

     ∑у_i≈∑ỹ_х.

     ỹ_х=-1745,57+5,997*х.

     При увеличении среднедушевого денежного  дохода на 1 рубль оборот розничной  торговли увеличивается на 5,997 тыс. руб.

     Проверка  статистической значимости уравнения  регрессии:

      =1745,57*0,00219=3,82                                                    (50)

      =5,997*0,00219*2039,43=26,78                                  (51)

      По  таблице Стьюдента найдём критическое  значение t для и

      

       , значит а₀ статистически значимо;

       ,значит а₁ статистически значимо.

      Выполним  количественную оценку степени тесноты  связи между признаками. Вычислим линейный парный коэффициент корреляции.

       (589770959,1-564833994,88)/(2039,43*12295,51)=0,99   (52)

      Значение  коэффициента корреляции равное 0,99 указывает  на прямую  корреляционную зависимость  оборота розничной торговли на душу населения от среднедушевого денежного дохода.

       =26,78                                                                                     (53)

      Так как  , то на 5%-ом уровне значимости можно утверждать, что между размером среднедушевого денежного дохода и объёмом бытовых услуг наблюдается статистически значимая корреляционная зависимость.

      Вычислим  коэффициент эластичности:

       =5,997*0,171=1,03                                                                          (54)

      При увеличении размера среднедушевого денежного дохода на 1% значение оборот розничной торговли на душу населения увеличится в среднем на 1,03%.

      Осуществление прогноза по найденному уравнению регрессии.

       =14,7%                                                                                   (55)

       =1444,53                                                                          (56)

      Коэффициент колеблемости V_ỹх=14,7%<15%, значит уравнение пригодно к прогнозированию.

      Определим прогнозирование значение оборота  розничной торговли на душу населения.

• при минимальном среднедушевом денежном доходе

     ỹ_min =-1745,57+5,997*7101,49=40842,07

• при максимальном среднедушевом денежном доходе

      ỹ_max =-1745,57+5,997*12228,60=71589,34

• при оптимальном среднедушевом денежном доходе

ỹ_опт =-1745,57+5,997*9851,57=57334,30

      Таким образом, можно сделать вывод  о том, что оборот розничной торговли на душу населения при минимальном среднедушевом денежном доходе (7101,49 тыс. руб.) составит 40842,07  тыс. рублей; при максимальном среднедушевом денежном доходе (9851,57 тыс. руб.)  - 71589,34 тыс. рублей и при оптимальном среднедушевом денежном доходе (9851,57 тыс.руб.) – 5734,30 тыс. рублей.

 

ВЫВОДЫ  И ПРЕДЛОЖЕНИЯ 

     Розничная торговля - одна из важнейших сфер обеспечения  населения. Она является посредником  осуществления рыночного соглашения товарного предложения и покупательского  спроса. Являясь источником поступления  денежных средств, торговля тем самым  формирует основы финансовой стабильности государства [1].

     Цель  розничной торговли заключается  в удовлетворении разнообразных потребностей покупателей.

     По  результатам исследования можно  сделать следующие выводы:

     По  регионам России с каждым годом оборот розничной торговли растёт. Наибольшая часть оборота приходится на Центральный федеральный округ, наименьшая – на Дальневосточный.

     По  товарной структуре наибольший объём  оборота розничной торговли занимают непродовольственные товары, причём их объём в обороте с 2006 года снижается.

     По  формам собственности: общий оборот розничной торговли Карелии с 2006 года по 2008 год увеличился на 15948 млн. руб., частная собственность занимает наибольшую долю рынка Карелии. Государственная и муниципальная собственность уменьшились на 19,2 млн. руб., частная собственность увеличилась на 13555,1 млн. руб., объём других форм собственности увеличился на 2412,1 млн. руб. Наибольшую долю– 89,8%, наименьшую - государственная и муниципальная собственность – 2,5%, на другие формы собственности приходится 7,7%. С 2006 года идёт тенденция уменьшения государственной и муниципальной собственности, небольшое снижение частной собственности и в 2008 году происходит увеличение других форм собственности.

     За  период с 2004 по 2008 год величина оборота  розничной торговли  Карелии ежегодно в  среднем составляла 47449,86 млн. руб., ежегодное увеличение оборота розничной торговли составляло в среднем 5,3%, что в абсолютном выражении составило 2383,375 млн. руб. В 2008 году по сравнению с 2004 годом оборот розничной торговли Карелии увеличился на 23,1%, что в абсолютном выражении составило  9533,5 млн. руб. По сравнению с 2007 годом оборот розничной торговли уменьшился на 3,6%, что в абсолютном выражении составило 1922,3 млн. руб.. на 1 процент приходится 533,97 млн. руб.

     По  характеру изменения «скользящей» средней величины оборота розничной торговли по трёхлетиям выявлена тенденция роста, что подтверждается по пятилетиям и семилетиям. Основная тенденция динамики оборота розничной торговли является линейной.

      Динамика  оборота розничной торговли на душу населения за период с 1999 года по 2008 год может быть описана уравнением параболического тренда ỹ_t=56369+3647,19*t+87,76*t², показывающим, что за данный период уровень оборота розничной торговли  ежегодно в среднем составлял 56369 руб., при этом наблюдался ежегодный прирост в среднем на 3647,19 руб. с ускорением на 87,76 руб.

     На 97,2% динамика оборота розничной торговли на душу населения объясняется направленными  по найденной модели параболического  тренда факторами и на 2,8% объясняется  случайными колебаниями.

     С вероятностью 0,95 можно утверждать, что уровень оборота розничной  торговли в 2009 году составит от 72838,141 руб. до 89984,859 руб. В 2010 году – от 78175,936 руб. до 94223,204 руб. В 2010 году – от 83812,061 руб. до 98514,259 руб.