Статистический анализ розничной торговли Республики Карелии

      Анализ  таблицы 13 и рисунка 8 показывает, что  полученное распределение не удовлетворяет  правилам построения группировок. Следовательно, нужно сделать перегруппировку, для этого изменим границы. 

      Таблица 14 – Распределение оборота на душу населения оп размеру среднедушевого денежного дохода

      Изобразим распределение графически.

      

      Рис. 9. Распределение лет по размеру среднедушевого денежного дохода

      Анализ  таблицы 14 и рисунка 9 показывает, что полученное распределение удовлетворяет правилам построения группировок. На основе распределения выполним дальнейший анализ и группировку.

      Таблица 15 – Группировка лет по размеру  среднедушевого денежного дохода

      Таблица 16 – Зависимость между размером оборота розничной торговли на душу населения и среднедушевым денежным доходом

      В результате группировки выявлена прямая корреляционная зависимость оборота  розничной торговли от денежного  дохода, т.е. с увеличением денежного  дохода увеличивается оборот розничной торговли.

 

       6. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ, ВЫЯВЛЕННОЙ В ГРУППИРОВКЕ ВЗАИМОСВЯЗИ  

     Дисперсионный анализ применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную.

     Основной  целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы, оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии [6].

     Сущность  дисперсионного анализа заключается  в расчленении общей дисперсии  изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством F—критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

     Дисперсионный анализ используют, если зависимая  переменная измеряется в шкале отношений, интервалов или порядка, а влияющие переменные имеют нечисловую природу (шкала наименований) [8].

     Целью дисперсионного анализа: установить существенность влияния фактора х на формирование значений признака у по результатам аналитической группировки. Задача: установить существенность различий между групповыми средними значениями признака у, найденными в результате группировки.

     Вычислим  среднее значение оборота розничной  торговли по каждой группе и по совокупности в целом по формуле (34).

      128153,12/3=42717,71                                                             (34)

      225689,63/4=56422,41

       219500,81/3=73166,94

      =57334,356. 
 
 
 
 
 

     Таблица 17 – Расчет общей дисперсии оборота  розничной торговли

     По  результатам аналитической группировки  вычислим общую дисперсию (σ²) остаточную (σ²_ост) и факторную () дисперсии оборота розничной торговли.

     Общая дисперсия вычисляется по формуле (35):

     Факторная дисперсия вычисляется по формуле (36):

      ((42717,71-57334,356)²*3+(56422,41-57334,356)²*4+ +(73166,94-57334,356)²*3)/10=(640939020,868+3326582,028+752012148,351)/ /10=139627775,125                                                                                              (36)

     Остаточная  дисперсия вычисляется по формуле (37):

                                                                                           (37)

               σ²₁=6557219,58/3=2185739,862;

     σ²₂=87362105,70/4=21840526,43;

     σ²₃=21598819,40/3=7199606,47.

     σ²_ост=(2185739,86*3+21840526,43*4+7199606,47*3)/10=11551814,47

     Проверим  выполнимость правила сложения дисперсий:

     σ²=₊ σ²_ост=139627775,125+11551814,47=1511795890   

     Правило сложения дисперсий выполняется!

     Сформулируем  проверяемую гипотезу:

     Н₀=ȳ₁=ȳ₂=ȳ₃;

     Различия  между средним объёмом оборота розничной торговли несущественны, т.е. ими можно пренебречь и принять равными нулю. Влияние размера среднедушевого дохода на оборот розничной торговли не существеннее, чем влияние всех остальных факторов, т.е. ими можно пренебречь и принять равными нулю.

     Н₁ – альтернативная гипотеза:

     Н₁=ȳ1≠ȳ₂≠ȳ₃;

     Различия  между средним объёмом оборота  розничной торговли существенны. Влияние размера среднедушевого дохода на объем платных услуг существеннее влияния всех остальных факторов.

      Рассчитаем  коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение:

       *100%=139627775,125/151179589*100%=92,4%                        (38)

      На 92,4% вариация оборота розничной торговли на душу населения обусловлена влиянием среднедушевых денежных доходов  и на 7,6% влиянием всех остальных  факторов.

       0,961                                                                                             (39)

      Можно сделать вывод о том, что между  среднедушевым денежным доходом  и  оборотом розничной торговли на душу населения наблюдается тесная корреляционная зависимость.

      - вероятность того, что будет  опровергнута справедливая гипотеза.

     Вычислим  показатели девиации:

     d_факт= =139627775,125/(3-1)=69813887,56;                                     (40)

     d_ост= =11551814,47/(10-3)=1650259,21;                                            (41)

     Вычислим  расчетное значение F – критерия, как отношение большей девиации к меньшей:

     F_расч=69813887,56/1650259,21=42,3.

     Найдём  табличное значение F – критерия по таблице Фишера:

     F_крит=F_0,05;2;7=4,76;

     F_расч> F_крит.

     Расчетное значение намного превышает табличное  значение, поэтому существует связь  между рассматриваемыми признаками. Эта связь является надежной и  статистически значимой. 
 
 
 
 
 
 
 

     7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, ВЫЯВЛЯЮЩИЙ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СРЕДНЕДУШЕВЫМ ДЕНЕЖНЫМ ДОХОДОМ И ОБОРОТОМ РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ НА ДУШУ НАСЕЛЕНИЯ 

     Корреляционно-регрессионный  анализ является одним из наиболее распространенных математических методов, используемых в анализе хозяйственной деятельности предприятия.

     Корреляционно-регрессионный  анализ применяется в тех случаях, когда между анализируемыми показателями нет строгой зависимости и полного соответствия, т. е. нет функциональной зависимости.