Статистический анализ результатов деятельности предприятий

Вычисляем t-критерий Стьюдента для коэффициентов a₀ и a₁.

t_a0= | a₀|/ S_a0;  

 t_a1= | a₁|/ S_a1;

S_a0= (σ_y-y_x)/√n-25;

S_a1= (σ_y-y_x)/√n-25*σ_x;

Если t больше, чем t табличное, то коэффициент признается статистически значимым на уровне значимости α.

 σ_x= √D_x = 5,67;

σ_y-yx=√28,3648= 5,32;

S_a0 = 1,11;

S_a1 = 0,19;

t_a0 = 50,74;

t_a1 = 3,73;

t_табл = 2,07, для _. α =0,01 и  κ =23, т.к. t_a0 > t_табл, то коэффициенты a₀ и a₁ статистически значимы на уровне значимости  α=0,05.

 4.4. Доверительный интервал коэффициентов линейной регрессии.

Дано:

j= 0,95;

t_табл = 2,07;

S_a0 = 1,11;

S_a1 = 0,19;

∆a₀= S_a0 + t_табл = 2,2977;

∆a₁= S_a1 + t_табл = 0,3933;

Вывод: ∆a₀= 56,324±2,2977; ∆a₁= 0,709±0,3933. С доверительной вероятностью j= 0,95 коэффициент является статистически незначимым, если доверительный интервал больше самого коэффициента.

4.5. Коэффициент  эластичности, средний коэффициент  эластичности.

Найдем  коэффициент эластичности по формуле: Э(х)= y’_x * x/y_x;

Э(х)= 0,709* x/ 56,324+ 0,709x;

Ср. коэффициент  эластичности: ;

= 31,08; = 78,45;

= 0,709* 31,08/78,45= 0,28;

Вывод: при увеличении х на 1%, у увеличивается в среднем на 0,28%.

4.6. Парный  линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

= 30,84;

= 78,45;

= 2449,19;

S_x= 5,66;

S_y= 7,37;

r= ( - * )/ S_x* S_y;

r= 29,79/41,71= 0,71;

Вывод: в данном случае между переменными  х и у существует прямая сильная  корреляционная связь.

Заключение.

В данной курсовой работе был проведен статистический анализ результатов деятельности 25 предприятий по средней годовой заработной плате и по доле рабочих, занятых механизированным и автоматизированным трудом. Где выяснили, что самая многочисленная группа в интервале (24-30), средняя годовая заработная плата составляет 27,5 тыс.руб, а доля рабочих, занятых механизированным и автоматизированным трудом, на этих предприятиях составляет в среднем 75,2%. Средняя доля рабочих, занятых механизированным и автоматизированным трудом, на предприятии составляет 78,36%. Также был определен самый большой процент доли занятых рабочих, он составляет 78,45%. На данный момент на предприятии определенная часть рабочих занята трудом на 64,125%, другая часть на 66,272%. Также выяснили, что средняя годовая заработная плата 1-го рабочего находится в интервале x_b = 30,84±2,273 с вероятностью 95%, а доля рабочих, занятых механизированным и автоматизированным трудом находится в интервале y_b = 78,45±2,959 с вероятностью 95%.

Список  литературы.

1. Гмурман В.Е. «Теория вероятности и систематическая статистика»;
2. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятности и статистике».